Untersuchung der Auswirkung von Raumkrümmung auf die Ausbreitung elektromagnetischer Felder durch Beschränkung der Propagation auf zweidimensionale gekrümmte Flächen

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Im Rahmen des Forschungsprojekts wird der Einfluss der Raumkrümmung auf die Entwicklung und Dynamik elektromagnetischer Wellen experimentell und theoretisch erforscht und die moderne Optik durch Einsichten in den Einfluss der Krümmung um neue Werkzeuge ergänzt. Zu diesem Zweck beschränken wir die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen auf zweidimensionale Flächen mit definierter intrinsischer Krümmung. Untersucht werden zunächst der Einfluss von Krümmung unter Berücksichtigung von Nichtlinearität und Nichtlokalität auf Existenz, Stabilitätsverhalten und Wechselwirkungen von Solitonen, die sich grundsätzlich vom flachen Raum unterscheiden. Da sich Solitonen durch ihren teilchenhaften Charakter als Anschauungsobjekt des strahlenoptischen Grenzfalls eignen, werden anhand ihrer Bahnen kritische Orbits auf negativ gekrümmten Flächen aufgezeigt. An den Rändern verspiegelte Segmente gekrümmter Flächen sollen außerdem als neue Modellsysteme für Quantenbilliards etabliert werden. Immerhin gilt das Quantenbilliard im negativ gekrümmten raum als Musterbeispiel chaotischen Verhaltens, konnte jedoch bisher noch nie experimentell realisiert werden. Eine enge phänomenologische Analogie zu in der Kosmologie relevanten Fragestellungen wird durch die Untersuchungen der von Hanbury Brown und Twiss beschriebenen Abstandsabhängigkeit der Intensitätskorrelation an Flächen konstanter Krümmung, sowie durch die Konstruktion einer der Umgebung eines Schwarzen Lochs nachempfundenen Metrik für Mikrowellen betont. Dabei werden alle Experimente durch die grundlegende Entwicklung und Analyse entsprechender Modelle umfassend theoretisch und numerisch begleitet.