p-lokale Identifikation von einfachen Gruppen

简单群的 p 局部辨识

• 批准号: 21052092
• 负责人: Professor Dr. Gernot Stroth
• 金额: --
• 依托单位: Professur für Algebra
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/21052092?language=en
• 关键词: lokale; Identifikation; von; einfachen; Gruppen

Seit den Arbeiten von J. Thompson hat sich die lokale Betrachtungsweise in der Gruppentheorie durchgesetzt. Endliche Gruppen, insbesondere endliche einfache Gruppen, werden durch die Struktur von sog. p-lokalen Untersuchungen beschrieben. Für die Gruppen von Lie Typ ist dies das Gleiche, wie die Beschreibung als Automorphismengruppe eines Gebäudes. Seit einigen Jahren arbeitet eine Gruppe von Kollegen daran zu verstehen, warum die maximalen p-lokalen Untergruppen in einfachen Gruppen eine so eingeschränkte Struktur haben. Dies könnte dann für einen alternativen Beweis der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen genutzt werden. Der erste Schritt ist mit dem Beweis des Struktursatzes weitgehend abgeschlossen. Der zweite Schritt, nämlich die einfachen Gruppen mit diesen maximalen p-lokalen Untergruppen zu klassifizieren, ist Teil des beantragten Projektes. Insbesondere sollen die Paare von Gruppen G, H, H ¿ G bestimmt werden, so dass es zwei maximale p-lokale Untergruppen von G gibt, die H erzeugen, wobei G eine einfache Gruppe ist, und H eine Automorphismengruppe einer einfachen Gruppe, die eine Show p-Untergruppe von G enthält.

在群体理论中，汤普森的劳动力是一种特殊的劳动力。Endliche Gruppen，insbesondere endliche einfache Gruppen，韦尔登通过sog的结构。我的意思是。对于Lie Type的Gruppen来说，这就是Gleiche，就像Beschreibung als Automorphismengruppe eines Gebäudes一样。自从一个世纪以来，一个由科勒根组成的小组一直在努力工作，因为一个小组中的最大化的局部团结是这样一个结构。Dies könnte dann für einen alternativen Beweis der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen genutzt韦尔登.第一次施力是在结构的最后一次施力时.第二个Schritt，nämlich die einfachen Gruppen mit diesen maximalen p-lokalen Untergruppen zu klassifizieren，is Teil des beantragten Projektes.由于G，H，H韦尔登群的参数是已知的，所以G群的局部最大不整群是两个，H群是一个群，H群是一个群，H群是一个群的自同构群，显示G群的局部不整群。