Erweiterung spezifischer Techniken der konvexen Optimierung über die klassischen Anwendungsgebiete hinaus

将凸优化的特定技术扩展到经典应用领域之外

• 批准号: 211347784
• 负责人: Professor Dr. Radu Ioan Bot
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2010-12-31 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/211347784?language=en
• 关键词: Erweiterung; spezifischer; Techniken; der; konvexen

Die Optimierungstheorie hat als Hauptziel die Charakterisierung der optimalen Lösungen verschiedener Klassen von Aufgaben mittels sogenannter Optimalitätsbedingungen, die hauptsächlich als Gleichungs- und Ungleichungssysteme, als Inklusionsaussagen und/oder als Variationsungleichungen formuliert werden. Diese stellen den Ausgangspunkt sowohl für theoretische Untersuchungen zur Struktur und Sensitivität der Lösungen als auch für algorithmische Formulierungen und numerische Implementierungen dar. Während bei differenzierbaren Optimierungsaufgaben in dieser Hinsicht eine gut fundamentierte Theorie und stark ausgebaute Verfahren vorhanden sind, sind diese Aspekte im nichtdifferenzierbaren Fall bei weitem nicht ausgereift. Das vorliegende Projekt hat als Ziel den Ausbau der existierenden Theorie und von Verfahren der konvexen nichtdifferenzierbaren Optimierung und deren Anwendung bei verschiedenen Aufgabenstellungen auf Gebieten, die über die klassischen Anwendungsfelder der Optimierung hinaus gehen. Dazu gehören: die Steuerung konvexer Systeme, die Risikominimierung in der Finanzoptimierung, die Lösung schlecht gestellter Probleme in Banachräumen mittels konvexer Regularisierungsverfahren sowie die Entwicklung von Methoden zum überwachten maschinellen Lernen anhand von Techniken der Konvexen Analysis.

Optimierungs Theorie仇恨者是世界上最好的，也是支持世界发展的最有力，最有效的方法，包括世界上强大的钥匙。从新时代开始，世界是很长的路要走。理论是世界发展的主要因素，世界是体验巨大影响世界的绝佳机会。 Konvexen Nichtdifferenzierbaren Optimierung und deren anwendung bei verschiedenen aufgabenstellungen auf gebieten，dieüberdie di Dieüberdie klassischen anwendungsfelder der Optimierung optimierung optimierung hinaus gehen。 Dazu gehören: die Steuerung konvexer Systeme, die Risikominimierung in der Finanzoptimierung, die Lösung schlecht gestellter Probleme in Banachräumen mittels konvexer Regularisierungsverfahren sowie die Entwicklung von Methodology for the Lernen Hand and Techniken der Konvexen Analysis.

项目成果

On the convergence rate improvement of a primal-dual splitting algorithm for solving monotone inclusion problems

• DOI: 10.1007/s10107-014-0766-0
• 发表时间: 2015-05-01
• 期刊: MATHEMATICAL PROGRAMMING
• 影响因子: 2.7
• 作者: Bot, Radu Ioan;Csetnek, Erno Robert;Hendrich, Christopher
• 通讯作者: Hendrich, Christopher

A DOUGLAS-RACHFORD TYPE PRIMAL-DUAL METHOD FOR SOLVING INCLUSIONS WITH MIXTURES OF COMPOSITE AND PARALLEL-SUM TYPE MONOTONE OPERATORS

• DOI: 10.1137/120901106
• 发表时间: 2013-01-01
• 期刊: SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION
• 影响因子: 3.1
• 作者: Bot, Radu Ioan;Hendrich, Christopher
• 通讯作者: Hendrich, Christopher

A PRIMAL-DUAL SPLITTING ALGORITHM FOR FINDING ZEROS OF SUMS OF MAXIMAL MONOTONE OPERATORS

• DOI: 10.1137/12088255x
• 发表时间: 2013-01-01
• 期刊: SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION
• 影响因子: 3.1
• 作者: Bot, Radu Ioan;Csetnek, Erno Robert;Heinrich, Andre
• 通讯作者: Heinrich, Andre

Inertial Douglas-Rachford splitting for monotone inclusion problems

• DOI: 10.1016/j.amc.2015.01.017
• 发表时间: 2015-04-01
• 期刊: APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION
• 影响因子: 4
• 作者: Bot, Radu Ioan;Csetnek, Ernoe Robert;Hendrich, Christopher
• 通讯作者: Hendrich, Christopher

On the convergence rate of a forward-backward type primal-dual splitting algorithm for convex optimization problems

• DOI: 10.1080/02331934.2014.966306
• 发表时间: 2015-01-02
• 期刊: OPTIMIZATION
• 影响因子: 2.2
• 作者: Bot, Radu Ioan;Csetnek, Ernoe Robert
• 通讯作者: Csetnek, Ernoe Robert