Erweiterung spezifischer Techniken der konvexen Optimierung über die klassischen Anwendungsgebiete hinaus

将凸优化的特定技术扩展到经典应用领域之外

• 批准号: 211347784
• 负责人: Professor Dr. Radu Ioan Bot
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2010-12-31 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/211347784?language=en
• 关键词: Erweiterung; spezifischer; Techniken; der; konvexen

Die Optimierungstheorie hat als Hauptziel die Charakterisierung der optimalen Lösungen verschiedener Klassen von Aufgaben mittels sogenannter Optimalitätsbedingungen, die hauptsächlich als Gleichungs- und Ungleichungssysteme, als Inklusionsaussagen und/oder als Variationsungleichungen formuliert werden. Diese stellen den Ausgangspunkt sowohl für theoretische Untersuchungen zur Struktur und Sensitivität der Lösungen als auch für algorithmische Formulierungen und numerische Implementierungen dar. Während bei differenzierbaren Optimierungsaufgaben in dieser Hinsicht eine gut fundamentierte Theorie und stark ausgebaute Verfahren vorhanden sind, sind diese Aspekte im nichtdifferenzierbaren Fall bei weitem nicht ausgereift. Das vorliegende Projekt hat als Ziel den Ausbau der existierenden Theorie und von Verfahren der konvexen nichtdifferenzierbaren Optimierung und deren Anwendung bei verschiedenen Aufgabenstellungen auf Gebieten, die über die klassischen Anwendungsfelder der Optimierung hinaus gehen. Dazu gehören: die Steuerung konvexer Systeme, die Risikominimierung in der Finanzoptimierung, die Lösung schlecht gestellter Probleme in Banachräumen mittels konvexer Regularisierungsverfahren sowie die Entwicklung von Methoden zum überwachten maschinellen Lernen anhand von Techniken der Konvexen Analysis.

最优的理论也是最优的，也是最优的，最优的是什么，最优的是什么，什么是最好的，最好的。从理论上看，L的数学公式和数值算法是正确的。从根本上来说，这是一种最好的选择，也是最好的选择。这是一个既存的理论，也是最优的，也是最优的。大足人：这是一种新的制度，也是一种新的技术分析方法。

项目成果

On the convergence rate improvement of a primal-dual splitting algorithm for solving monotone inclusion problems

• DOI: 10.1007/s10107-014-0766-0
• 发表时间: 2015-05-01
• 期刊: MATHEMATICAL PROGRAMMING
• 影响因子: 2.7
• 作者: Bot, Radu Ioan;Csetnek, Erno Robert;Hendrich, Christopher
• 通讯作者: Hendrich, Christopher

A DOUGLAS-RACHFORD TYPE PRIMAL-DUAL METHOD FOR SOLVING INCLUSIONS WITH MIXTURES OF COMPOSITE AND PARALLEL-SUM TYPE MONOTONE OPERATORS

• DOI: 10.1137/120901106
• 发表时间: 2013-01-01
• 期刊: SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION
• 影响因子: 3.1
• 作者: Bot, Radu Ioan;Hendrich, Christopher
• 通讯作者: Hendrich, Christopher

A PRIMAL-DUAL SPLITTING ALGORITHM FOR FINDING ZEROS OF SUMS OF MAXIMAL MONOTONE OPERATORS

• DOI: 10.1137/12088255x
• 发表时间: 2013-01-01
• 期刊: SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION
• 影响因子: 3.1
• 作者: Bot, Radu Ioan;Csetnek, Erno Robert;Heinrich, Andre
• 通讯作者: Heinrich, Andre

Inertial Douglas-Rachford splitting for monotone inclusion problems

• DOI: 10.1016/j.amc.2015.01.017
• 发表时间: 2015-04-01
• 期刊: APPLIED MATHEMATICS AND COMPUTATION
• 影响因子: 4
• 作者: Bot, Radu Ioan;Csetnek, Ernoe Robert;Hendrich, Christopher
• 通讯作者: Hendrich, Christopher

On the convergence rate of a forward-backward type primal-dual splitting algorithm for convex optimization problems

• DOI: 10.1080/02331934.2014.966306
• 发表时间: 2015-01-02
• 期刊: OPTIMIZATION
• 影响因子: 2.2
• 作者: Bot, Radu Ioan;Csetnek, Ernoe Robert
• 通讯作者: Csetnek, Ernoe Robert