Applications of Descriptive Set Theory in Dynamical Systems

描述集合论在动力系统中的应用

基本信息

  • 批准号:
    1700143
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 30.19万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    2017
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2017-07-01 至 2022-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

This project studies dynamical systems from both statistical and qualitative points of view. The research considers the feasibility of classifying the transformations that characterize dynamical evolution based on categorizing systems according to their numerical or algebraic properties. Previous work has shown that this is impossible for certain common types of concrete dynamical systems. Such negative results are of interest since they provide additional evidence of the immense diversity and complexity of transformations studied in ergodic theory and the theory of dynamical systems. The current project involves extending these impossibility results to other longstanding classification questions.The research involves applying techniques in descriptive set theory to questions in ergodic theory and dynamical systems. This investigation expands a long-term project in ergodic theory to explore questions in differentiable dynamical systems linked to classification problems. Specifically, the investigator and a collaborator showed that von Neumann's 1932 proposal to classify diffeomorphisms of compact manifolds up to measure isomorphism was impossible because the equivalence relation is not Borel (therefore impossible using inherently countable methods). This project aims to extend that result to show that the topological equivalence relation is intractable.
该项目从统计和定性的角度研究动力系统。 该研究认为,根据其数值或代数性质的分类系统的基础上,分类的转换,表征动态演化的可行性。以前的工作表明,这是不可能的某些常见类型的具体动力系统。这种负面的结果是有趣的,因为它们提供了额外的证据,证明了遍历理论和动力系统理论中研究的变换的巨大多样性和复杂性。目前的项目涉及将这些不可能的结果扩展到其他长期存在的分类问题。该研究涉及将描述集理论中的技术应用于遍历理论和动力系统中的问题。这项研究扩展了遍历理论的一个长期项目,以探索与分类问题相关的可微动力系统中的问题。具体来说,研究者和一个合作者证明了冯·诺依曼在1932年提出的将紧致流形的同构分类到测度同构的建议是不可能的,因为等价关系不是波莱尔的(因此使用固有可数方法是不可能的)。这个项目的目的是扩展的结果表明,拓扑等价关系是棘手的。

项目成果

期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
GÖDEL DIFFEOMORPHISMS
哥德尔微分态
  • DOI:
    10.1017/bsl.2020.36
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    FOREMAN, MATTHEW
  • 通讯作者:
    FOREMAN, MATTHEW
From odometers to circular systems: A global structure theorem
从里程表到循环系统:全局结构定理
  • DOI:
    10.3934/jmd.2019024
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.1
  • 作者:
    Foreman, Matthew;Weiss, Benjamin
  • 通讯作者:
    Weiss, Benjamin
A symbolic representation for Anosov–Katok systems
AnosovâKatok 系统的符号表示
  • DOI:
    10.1007/s11854-019-0010-1
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Foreman, Matthew;Weiss, Benjamin
  • 通讯作者:
    Weiss, Benjamin
What is ... a Borel reduction?
什么是...... Borel 减少?
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Matthew Foreman其他文献

Proceedings from a panel homosexuality: From declassification to decriminalization. Where do we go from here?
同性恋小组的诉讼程序:从解密到非刑事化。
  • DOI:
    10.1525/srsp.2004.1.3.71
  • 发表时间:
    2004
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.6
  • 作者:
    G. Herdt;Judy Young;R. Kertzner;Matthew Foreman;R. Díaz;Caitlin Ryan;A. Belkin
  • 通讯作者:
    A. Belkin
A partition relation for successors of Large Cardinals
  • DOI:
    10.1007/s00208-002-0323-7
  • 发表时间:
    2003-03-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.400
  • 作者:
    Matthew Foreman;Andras Hajnal
  • 通讯作者:
    Andras Hajnal
Racial modernity in Republican China, 1927-1937
民国时期的种族现代性,1927-1937
  • DOI:
    10.1080/14631369.2020.1792765
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.6
  • 作者:
    Matthew Foreman
  • 通讯作者:
    Matthew Foreman
Utility and Usability of the MYO Gesture Armband as a Fine Motor Virtual Reality Gaming Intervention
  • DOI:
    10.1016/j.apmr.2016.08.390
  • 发表时间:
    2016-10-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
  • 作者:
    Kelly Taylor;Jack Engsberg;Matthew Foreman
  • 通讯作者:
    Matthew Foreman
Preliminary Efficacy of a Complex Intervention for Motor and Activity Limitations Post-Stroke
  • DOI:
    10.1016/j.apmr.2017.08.306
  • 发表时间:
    2017-10-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
  • 作者:
    Anna Boone;Matthew Foreman;Jack Engsberg
  • 通讯作者:
    Jack Engsberg

Matthew Foreman的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Matthew Foreman', 18)}}的其他基金

Eighth European Set Theory Conference
第八届欧洲集合论会议
  • 批准号:
    2214692
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Applications of Descriptive Set Theory in Ergodic Theory and Smooth Dynamical Systems
描述集合论在遍历理论和光滑动力系统中的应用
  • 批准号:
    2100367
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Seventh European Set Theory Conference
第七届欧洲集合论会议
  • 批准号:
    1916607
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Collaborative Research: EMSW21-RTG: Logic in Southern California
合作研究:EMSW21-RTG:南加州的逻辑
  • 批准号:
    1044150
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Applications of descriptive set theory in Ergodic theory and investigations into singular cardinals combinatorics
描述性集合论在遍历理论中的应用及奇异基数组合学的研究
  • 批准号:
    0701030
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Investigations into Set Theory and Ergodic Theory
集合论和遍历理论的研究
  • 批准号:
    0400887
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Some Problems in Set Theory and Ergodic Theory
集合论和遍历论中的一些问题
  • 批准号:
    0101155
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Investigations into Set Theory and Descriptive Dynamics
集合论和描述动力学的研究
  • 批准号:
    9803126
  • 财政年份:
    1998
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Problems in Descriptive Set Theory, Ergodic Theory and Set Theory
数学科学:描述集合论、遍历理论和集合论中的问题
  • 批准号:
    9500494
  • 财政年份:
    1995
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Some Investigation into the ContinuumHypotheses and also Set-Theoretic Aspects of Group Actions
数学科学:对连续统假设以及群行为的集合论方面的一些研究
  • 批准号:
    9496286
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant

相似海外基金

Applications of Descriptive Set Theory in Ergodic Theory and Smooth Dynamical Systems
描述集合论在遍历理论和光滑动力系统中的应用
  • 批准号:
    2100367
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Descriptive Set Theory and Its Applications
描述集合论及其应用
  • 批准号:
    1950475
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Descriptive set-theoretic graph theory and applications
描述性集合论图论及其应用
  • 批准号:
    1500906
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Descriptive Set Theory and Its Applications
描述集合论及其应用
  • 批准号:
    1464475
  • 财政年份:
    2015
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Descriptive Set Theory and Its Applications
描述集合论及其应用
  • 批准号:
    0968710
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Applications of descriptive set theory to functional analysis and topological dynamics
描述集合论在泛函分析和拓扑动力学中的应用
  • 批准号:
    0901405
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Invariant Descriptive Set Theory and Its Applications
不变描述集合论及其应用
  • 批准号:
    0901853
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Applications of descriptive set theory in Ergodic theory and investigations into singular cardinals combinatorics
描述性集合论在遍历理论中的应用及奇异基数组合学的研究
  • 批准号:
    0701030
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Applications of Descriptive Set Theory to Ideals of Closed Sets and Indecomposable Continua
描述集合论在闭集理想和不可分解连续体中的应用
  • 批准号:
    0342318
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Applications of Descriptive Set Theory to Ideals of Closed Sets and Indecomposable Continua
描述集合论在闭集理想和不可分解连续体中的应用
  • 批准号:
    0102254
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 30.19万
  • 项目类别:
    Standard Grant
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了