Distributions of convex hulls of random walks
随机游走的凸包分布
基本信息
- 批准号:257398711
- 负责人:
- 金额:--
- 依托单位:
- 依托单位国家:德国
- 项目类别:Research Grants
- 财政年份:2014
- 资助国家:德国
- 起止时间:2013-12-31 至 2020-12-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Random walks are ubiquitous models for physical, biological and socialprocesses. In many circumstances the area covered by one or multiplewalkers is of particular interest, e.g., when describing home rangesof anmials. The usage of minimum convex polygons, called convexhulls, bordering the trace of an animal is a simple yet versatileway to describe the home range and can be used for any type of(random-walk) data.The proposed project involves numerically studying properties of theconvex hulls of different types of random walk models, from simpleones in different dimensions, over ensembles of random walks to walksdescribing the movement of interacting animals in their habitats.Typical properties like the average of perimeter and area of theconvex hulls are numerically easily to obtain and in few cases theyare also available from analytical studies. Nevertheless, acomprehensive description of a random process involves the knowledgeof the full distribution, which has not been obtained so far for anyof the models we consider to investigate here. Therefore, for athorough analysis of these distributions over a large range of thesupport, we must be able to sample very small probabilities. Thus, itis the aim of this project to apply sophisticated large-deviationsalgorithms to study the distributions of convex hulls of differentrandom-walk types down to very small probabilities like 10^-300.These distributions can be compared via data fitting with standarddistributions, like extreme-value distributions. Even better,considering different system sizes, finite-size correction terms canbe characterized and analyzed systematically.
随机游动是物理、生物和社会过程的普遍模型。 在许多情况下,由一个或多个步行者覆盖的区域是特别感兴趣的,例如,when describing描述home ranges范围of anmials动物. 使用最小凸多边形,称为凸壳,与动物的踪迹接壤,是描述家域的一种简单而有效的方法,可用于任何类型的动物。(随机行走)数据。拟议的项目涉及数值研究性质的凸壳的不同类型的随机行走模型,从简单的在不同的维度,通过随机行走的集合到描述相互作用的动物在其栖息地中的运动的行走。典型的属性,如凸面外壳的周长和面积的平均值,很容易在数值上获得,在少数情况下,它们也可以从分析研究中获得。然而,一个随机过程的精确描述涉及到全分布的知识,这是迄今为止我们考虑研究的任何模型都没有得到的。 因此,为了在大范围的支持下对这些分布进行彻底的分析,我们必须能够对非常小的概率进行采样。 因此,该项目的目的是应用复杂的大偏差方法来研究不同随机游走类型的凸壳的分布,直至非常小的概率,例如10^-300。这些分布可以通过与标准分布(例如)的数据拟合来进行比较。值分布。更好的是,考虑到不同的系统尺寸,有限尺寸修正项可以被系统地表征和分析。
项目成果
期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Large deviations of convex hulls of self-avoiding random walks.
自回避随机游走的凸包偏差较大
- DOI:10.1103/physreve.97.062159
- 发表时间:2018
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:H. Schawe;A.K. Hartmann;S.N. Majumdar
- 通讯作者:S.N. Majumdar
The convex hull of the run-and-tumble particle in a plane
平面中奔跑翻滚粒子的凸包
- DOI:10.1088/1742-5468/ab7c5f
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:A.K. Hartmann;S.N. Majumdar;H. Schawe;G. Schehr
- 通讯作者:G. Schehr
Ground-state energy of noninteracting fermions with a random energy spectrum
具有随机能谱的非相互作用费米子的基态能量
- DOI:10.1209/0295-5075/124/40005
- 发表时间:2018
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:H. Schawe;A.K. Hartmann;S.N. Majumdar;G. Schehr
- 通讯作者:G. Schehr
Large deviations of a random walk model with emerging territories.
新兴地区随机游走模型的较大偏差
- DOI:10.1103/physreve.102.062141
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:H. Schawe;A.K. Hartmann
- 通讯作者:A.K. Hartmann
Asymptotic behavior of the length of the longest increasing subsequences of random walks.
随机游走最长递增子序列长度的渐近行为
- DOI:10.1103/physreve.101.032102
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:J.R.G. Mendonca;H. Schawe;A.K. Hartmann
- 通讯作者:A.K. Hartmann
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