权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

代数多様体上の直線束の正値性に関する研究

代数簇的线丛正值研究

基本信息

批准号：
21K03201
负责人：
伊藤敦
金额：
$ 2.08万
依托单位：
Okayama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

(1) 射影代数多様体の分類などにおいて双有理幾何学は非常に有力である．代数多様体Xに対し，そのQ分解的正規射影代数多様体と呼ばれる，Xと「ほとんど同型」（つまり余次元2以上のザリスキ閉集合をのぞいて同型）な代数多様体は双有理幾何学において重要な役割を果たす．当該年度は，Ching-Jui Lai氏（国立成功大学）, Sz-Sheng Wang氏（Academia Sinica）との共同研究で，いくつかの3次元カラビ-ヤウ多様体の双有理幾何を研究し，それらのQ分解的正規射影代数多様体をすべて求めた．特にこれらのカラビ-ヤウ多様体に対しては，movable cone予想という，代数多様体上の直線束（の数値的同値類）がなす錘に関する予想が成り立つことを確認した．その結果をプレプリントとして発表した．(2) 代数多様体の射影空間への埋め込みが与えられた時，その定義多項式の間の関係式やその関係式の間の関係式等はシジジーと呼ばれる．「p番目までのシジジーが単純になる」とき，その埋め込みは条件(N_p)を満たすという．一般にこの条件が満たされるかどうかを確認するのは容易でないことが多いが，アーベル多様体の場合には，basepoint-freeness thresholdという不変量が小さいならば条件(N_p)が満たされることが，Pareschi氏，Jiang氏，Caucci氏らにより示されている．当該年度は，アーベル多様体上の射影束の普遍直線束が定める埋め込みの場合にその結果を一般化した．この結果はRaychaudhury氏（Fields Institute）のプレプリントの補遺として発表した．(3) 以前Ambro氏（IMRA）との共同研究で，セシャドリ定数という直線束の不変量に関する不等式を示したが，その証明に誤りを発見したため，Ambro氏と共同で修正を行った．一部の結果は弱くなってしまったが，一部の結果は別証を与えることでより良い不等式が得られた．

(1) The classification of projective algebraic polygons is very powerful in double rational geometry. The regular projective algebraic polyhedral body Xに対し,そのQ decomposition The closed set of element 2 and above is of the same type), the algebraic polyhedral body, the double rational geometry, the important part, the cutting effect, the fruit. In that year, Ching-Jui Lai (National Cheng Kung University), Sz-Sheng Wang (Academia Sinica) and joint research on the 3-dimensional double rational geometry of the 3-dimensional polyhedral body, and the regular projective algebraic algebraic polyhedral body of the Q decomposition on the Q-decomposition research.特にこれらのカラビ-ヤウ多様体に対しては, movable cone I think という, a straight line bundle on an algebraic polyhedral body (the same value class of のnumber values) がなす Hammer に Off する I think が成り立つことをconfirm した.そのRESULTS (2) When the projective space of the algebraic polynomial is へのbury and えられた, the そのdefinition polynomial is between the relational expression and the relational expression between the relational expression and the relational expression between the polynomials and so on. 「p片目までのシジジーが単正になる」とき，そのburyめ込みはcondition(N_p)を満たすという. General condition が満たされるかどうかをconfirmation するのはeasy でないことが多いが, アーベル多様体のoccasionには, baseline-freeness thresholdという不変quantityが小さいならばcondition (N_p)が満たされることが, Pareschi's family, Jiang's family, Caucci's family's らにより Show されている. In that year, the universal straight line beam of the projective beam on the polyhedron body was determined and the result was generalized for the occasion.このRESULTSはRaychaudhury's (Fields Institute)のプレプリントのSupplementary として発 tableした. (3) In the past, Ambro's (IMRA) joint research was carried out, and the fixed number and linear beam were measured and measured separately.るinequality をshow したが, そのprove にError りを発见したため, Ambro's と common でcorrection を行った． The result of one part is weak, the result of one part is weak, and the result of one part is different evidence and inequality is good.