フロベニウス－セシャドリ定数の研究

Frobenius-Seshadri常数的研究

• 批准号: 14J01881
• 负责人: 伊藤 敦
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J01881/
• 关键词: 双対多様体; カラビ－ヤウ多様体; グロタンディーク環; トーリック多様体; フロベニウスーセシャドリ定数; フロベニウス写像

当該年度はフロベニウス－セシャドリ定数の数値的な定義や具体的に計算，評価する方法について研究を行った．しかしながら思うような進展が得られず，残念ながら論文にまとめられるような結果を得ることができなかった．その一方，そこから派生した研究として以下のような成果が得られた．古川勝久氏との共同研究：まず前年度のうちにある程度完成していた，トーリック多様体の双対多様体の次元に関する組合せ的記述をプレプリントにまとめた．また通常のガウス写像の一般化である高次ガウス写像についても研究した．分離的な場合の一般ファイバーの線形性などを証明し，プレプリントにまとめた．井上大輔氏，三浦真人氏との共同研究：グラスマン多様体上の同変ベクトル束の零点として得られる 3 次元カラビ－ヤウ多様体について，その同型類やトーリック退化などをミラー対称性の観点などから調べた．そのようにして得られる3次元カラビ－ヤウ多様体を分類し，また得られた多様体の I 関数を計算しプレプリントにまとめた．三浦真人氏，大川新之介氏，植田一石氏との共同研究：G_2型の等質空間上の同変ベクトル束の零点 として得られるカラビ－ヤウ多様体を分類した．その分類で現れた2種類の3次元カラビ－ヤウ多様体が，グロタンディーク環の中で興味深い関係にあることを示した．また次数 12 の K3 曲面についても同様の関係が成り立つことを示した．これらの結果もプレプリントにまとめた．

When the annual は フ ロ ベ ニ ウ ス - セ シ ャ ド リ destiny の な definition of the numerical や specific に calculation, evaluation of 価 す る method に つ い を line っ て research た. し か し な が ら think う よ う な progress が have ら れ ず, remnants read aloud な が ら paper に ま と め ら れ る よ う な results る を こ と が で き な か っ た. そ の, そ こ か ら derived し た research と し て following の よ う が な achievements have ら れ た. Expedition - long's と の common research: ま ず before annual の う ち に あ る degree completed し て い た, ト ー リ ッ ク others more body の double many others in seaborne body の dimensional に masato す る account of combination せ を プ レ プ リ ン ト に ま と め た. Youdaoplaceholder0 is usually written like ガウス. Generalization is である. Higher-order ガウス is written like に. Youdaoplaceholder5 て. Research is た. Youdaoplaceholder6. In the case of separation of な situations, <s:1> generally ファ ファ バ バ <s:1> the linearity of <s:1> な を を proves that プレプリ, プレプリ, トにまとめた. Matsuzaka's inoue, three PuZhen RenShi と の common research: グ ラ ス マ ン with variations on others body の ベ ク ト ル beam の zero と し て have ら れ る 3 dimensional カ ラ ビ - ヤ ウ more than others in body に つ い て, そ の type with class や ト ー リ ッ ク degradation な ど を ミ ラ ー said sex seaborne の 観 point な ど か ら adjustable べ た. そ の よ う に し て have ら れ る 3 dimensional カ ラ ビ - ヤ ウ し を classification, many others in body ま た have ら れ た many others body の I masato number calculates を し プ レ プ リ ン ト に ま と め た. Three PuZhen RenShi, the mountains of the new medium's, a new planting field と の common research: type G_2 の の on equal space with variations ベ ク ト ル beam の zero と し て have ら れ る カ ラ ビ - ヤ ウ many others body を classification し た. そ の classification で now れ た 2 kinds の 3 yuan カ ラ ビ - ヤ ウ が others body, more グ ロ タ ン デ ィ ー ク ring の で tumblers in deep い masato is に あ る こ と を shown し た. The また degree 12 of the <s:1> K3 surface に に が て て て また is the same as that of the <s:1> relation が to form a また, and the た とを とを shows that た た. The result of トにまとめた れら れら is プレプリ プレプリ トにまとめた トにまとめた.

项目成果

The 2nd Higher dimensional algebraic geometry Echigo Yuzawa symposium

第二届高维代数几何越后汤泽研讨会

• 发表时间: 2017
• 作者: Nakayama;R.;Motoyoshi;I.;and Sato;T.;Atsushi Ito
• 通讯作者: Atsushi Ito

Atsushi Ito

伊藤敦志

Gauss maps of toric varieties

• DOI: 10.2748/tmj/1505181625
• 发表时间: 2014-03
• 期刊: arXiv: Algebraic Geometry
• 作者: Katsuhisa Furukawa;Atsushi Ito

On Gauss maps in positive characteristics

在正特性的高斯图上

• 发表时间: 2014
• 作者: 伊藤 敦

Remark on higher syzygies on abelian surfaces

关于阿贝尔曲面上更高 syzygies 的评论

• 发表时间: 2017
• 作者: Nakayama;R.;Motoyoshi;I.;and Sato;T.;Atsushi Ito
• 通讯作者: Atsushi Ito