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Geometry of handlebody-knots

把手体结的几何形状

基本信息

批准号：
21K03217
负责人：
石井敦
金额：
$ 2.5万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03217/
关键词：
結び目理論

项目摘要

本年度に実施した研究の成果は、カンドルと多重共役カンドルの普遍微分を定義したことです。カンドルねじれアレクサンダー不変量はカンドルねじれアレクサンダー行列の部分行列の行列式を用いて定義されます。これまで、カンドルねじれアレクサンダー行列を得るために用いられるカンドルのｆ微分は、カンドルの線形拡大に対応する概念であるアレクサンダーペアｆを固定するごとに定義されていました。カンドルの普遍微分は、カンドルの両側作用に対応する圏の、アーベル構造を持つＨｏｍ集合に値を持ちます。アレクサンダーペアｆを固定するで、このＨｏｍ集合から単位的環Ｒへの評価写像を構成することできます。任意のカンドルのｆ微分は、カンドルの普遍微分とこの評価写像の合成として得られることが分かりました。多重共役カンドルの普遍微分についても、同様に、任意の多重共役カンドルのｆ微分が、多重共役カンドルの普遍微分と適切に定義した評価写像の合成として得られることが分かりました。また、本年度は、ハンドル体結び目の基本多重共役カンドルの論文、カンドルのｆ微分の論文、列関係を用いて改良されたカンドルねじれアレクサンダー不変量の論文が出版されました。本研究に関連した研究会議として「ハンドル体結び目とその周辺１５」が１０月にオンラインで開催されました。この研究会議では、３次元多様体のハンドル体による分解についての研究、滑らかなカンドルの埋め込みと結び目不変量についての研究、正規化されたカンドルねじれアレクサンダー不変量についての研究がありました。

The results of this year's research are: The definition of the determinant of the partial column of the column The definition of the concept of "fixed" is given in the following terms: "differential" and "linear". The general differential function of the ring, the structure of the ring, and the value of the Hom set are maintained. The Hom set is composed of a single ring and an evaluation image. The general differential of an arbitrary number of lines can be divided into two parts. Multiple-service-based universal differential equation, uniform equation, arbitrary multiple-service-based universal differential equation, multiple-service-based universal differential equation, appropriate definition, evaluation, composition of image, differential equation This year, the paper on basic multi-function, multi-function, multi-function and multi-function of the system structure, the paper on the f-function and multi-function of the system structure, and the paper on the improvement of the system structure and multi-function of the system structure are published. This study is related to the research meeting held in October 2015. This research conference is devoted to the study of the decomposition of three-dimensional multi-dimensional objects, the study of sliding, the study of embedding and the study of non-dimensional objects, the study of normalization, the study of non-dimensional objects.

项目成果

期刊论文数量（4）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

QUANDLE TWISTED ALEXANDER INVARIANTS

QUANDLE 扭曲亚历山大不变量

DOI：
10.18910/88492
发表时间：
2022
期刊：
Osaka Journal of Mathematics
影响因子：
0.4
作者：
Atsushi Ishii and Kanako Oshiro
通讯作者：
Atsushi Ishii and Kanako Oshiro

Alexander type invariants of groups, quandles and MCQs

群、quundles 和 MCQ 的亚历山大型不变量

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shoichi Fujimori;Yu Kawakami;Masatoshi Kokubu; Wayne Rossman;Masaaki Umehara;Kotaro Yamada and Seong-Deog Yang;石井敦
通讯作者：
石井敦

Derivatives with Alexander pairs for quandles

具有亚历山大对的衍生品 quundles