グラフの幾何的極大性に関する研究
グラフの幾何的極大性に関する研究
图的几何极大值研究
批准号：
21K03345
负责人：
向江 頼士
金额：
$1.83万
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
中文摘要
翻译
本研究は，曲面上に埋め込み可能な抽象グラフ，曲面上の（辺の追加に関して）辺極大なグラフ，曲面上の三角形分割について位相幾何学的な観点から違いを解明するため，それぞれのグラフの族の構造の特徴付けを目的とする.本年度は，閉曲面上の辺極大グラフの縮約操作を定義し，閉曲面を固定することにより，辺極大なグラフの縮約操作に関して極小なグラフは，有限個であることを示した．特に，種数の低い閉曲面については極小なグラフの完全リストを作成することに成功し，現在論文を執筆中である．さらに，閉曲面上の辺極大なグラフ（埋め込み）から埋め込み可能な辺極大な（抽象）グラフへの拡張可能性について研究し，新たな研究テーマが得られた．
英文摘要
本研究は，曲面上に埋め込み可能な抽象グラフ，曲面上の（辺の追加に関して）辺極大なグラフ，曲面上の三角形分割について位相幾何学的な観点から違いを解明するため，それぞれのグラフの族の構造の特徴付けを目的とする.本年度は，閉曲面上の辺極大グラフの縮約操作を定義し，閉曲面を固定することにより，辺極大なグラフの縮約操作に関して極小なグラフは，有限個であることを示した．特に，種数の低い閉曲面については極小なグラフの完全リストを作成することに成功し，現在論文を執筆中である．さらに，閉曲面上の辺極大なグラフ（埋め込み）から埋め込み可能な辺極大な（抽象）グラフへの拡張可能性について研究し，新たな研究テーマが得られた．
期刊论文(2)
专著(0)
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会议论文
四色定理とその周辺に関する話題
与四色定理及其周围环境相关的主题
与四色定理及其周围环境相关的主题
DOI：
--
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Hiroyuki Imai, Masahiro Kumabe, Kenshi Miyabe, Yuki Mizusawa and Toshio Suzuki, 向江頼士]
通讯作者：
向江頼士
Covering projective planar graphs with three forests
用三个森林覆盖射影平面图
用三个森林覆盖射影平面图
DOI：
10.1016/j.disc.2021.112748
发表时间：
2022
期刊：
Discrete Mathematics
影响因子：
0.8
作者：
[Mukae Raiji, Ozeki Kenta, Sano Terukazu, Tazume Ryuji]
通讯作者：
Tazume Ryuji
曲面上のグラフのマイナー関係とその構造に関する研究
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批准号：10J04050
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项目类别：Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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资助金额：$0.9万
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财政年份：2010
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负责人：向江 頼士
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依托单位：
海外基金
