自由境界プラズマに対する非線形拡張MHDシミュレーション技法の構築

自由边界等离子体非线性扩展MHD模拟技术的构建

• 批准号: 21K03498
• 负责人: 廣田 真
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03498/
• 关键词: 磁気流体力学; 自由境界問題; 二流体プラズマ; 数値シミュレーション

二流体プラズマ方程式（イオンと電子の流体方程式とマクスウェル方程式）に準中性条件を課した拡張MHD方程式は、通常のMHD（磁気流体力学）方程式 に比べるとホール効果と電子慣性効果を含んでおり、MHDでは扱えないプラズマの挙動も物理的に正しく扱えるモデルとして注目されている。特に、宇宙空間や実験室のプラズマは密度が低い真空領域に囲まれていることが多く、MHDではそこでアルヴェン波の伝搬速度が無限大に発散するので理論も数値計算も破綻してしまう。MHDでは電子慣性効果が働く電子の慣性長のスケールを小さいとして無視してしまうが、慣性長はプラズマ密度の二乗根に反比例するため、密度がほとんどゼロになっていくプラズマの周辺部ではむしろ電子慣性効果が支配的となるはずである。本研究では、拡張MHD方程式を解くことにより、このようなプラズマ領域と真空領域が共存する自由境界問題を物理的に正しく扱うことを目標とし、そのための理論構築と数値解析コードの開発を行っている。具体的に、円柱プラズマの軸方向に電圧をかけて放電プラズマを閉じ込めるZピンチ平衡を解析の対象とし、拡張MHD方程式を解くことで真空領域に囲まれたプラズマの平衡解が得られることを示した。また、開発中の数値シミュレーションコードでも、時間発展の結果、同じ平衡解に収束することが確認できた。プラズマの密度が厳密にゼロになる境界位置では、数学的に特異な解となるため数値的には正則化を行うことで安定な計算が可能になる。まだ単純な問題を扱ってはいるものの、拡張MHD方程式を解くことによって、プラズマ領域と真空領域を自己無撞着に解析できることを初めて示すことができ、より複雑な問題への応用が期待できる。

The equation of two fluids is quasi-neutral condition. In particular, the outer space and the vacuum chamber have different densities, such as low density, high density, MHD is the result of electron inertia. The inertia length of electrons is small, but the inertia length is proportional to the density of electrons. The density of electrons is proportional to the circumference of electrons. In this paper, the MHD equation is solved in the field of vacuum, and the free state problem is solved in the field of physics. The solution of the equation is obtained in the vacuum field. In addition, the development of the number of problems, the development of time results, and the balance of the solution to the problem. The density of the boundary is the density of the boundary. The mathematical boundary is the density. The mathematical boundary is the density. The MHD equation is solved in the pure problem, and the vacuum field is solved in the non-collision problem.

项目成果

自由境界プラズマの解析に対する拡張MHDモデルの適用

扩展MHD模型在自由边界等离子体分析中的应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Nen Saito;Satoshi Sawai;廣田 真
• 通讯作者: 廣田 真

Theoretical and Numerical Properties of Extended MHD: Importance of Electron Inertia

扩展 MHD 的理论和数值特性：电子惯性的重要性

• 发表时间: 2023
• 作者: Makoto Hirota

Application of extended magnetohydrodynamic model to plasma-vacuum systems

扩展磁流体动力学模型在等离子体真空系统中的应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Makoto Hirota

圧縮性拡張MHD方程式の数値シミュレーション技法

可压缩扩展 MHD 方程的数值模拟技术

• 发表时间: 2022
• 作者: Thoma Itoh;Kazuhiro Aoki;Yohei Kondo;Nen Saito;廣田 真
• 通讯作者: 廣田 真

圧縮性拡張MHDシミュレーションにおける自由境界プラズマ平衡

可压缩扩展 MHD 模拟中的自由边界等离子体平衡

• 发表时间: 2022
• 作者: Suzuki Akihiro;Tanaka Hiromochi;Yamashige Hisao;Orikasa Yuki;Niida Yoshiya;Kimura Takashi;Tono Kensuke;Yabashi Makina;Ishikawa Tetsuya;Bessho Yoshitaka;Joti Yasumasa;Nishino Yoshinori;廣田 真
• 通讯作者: 廣田 真