Numerische Verfahren für Diskontinuitäten in der Kontinuumsmechanik

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Die Beschreibung der Realität läßt sich im Ingenieurwesen mit Modellen abstrahieren, die im Rahmen der Kontinuumsmechanik abgeleitet werden. Numerische Methoden approximieren die Zustandsgrößen dieser Modelle, wie zum Beispiel die Verschiebungen, Spannungen, Geschwindigkeiten etc. In der Praxis ist häufig eine sprungartige Veränderung der Zustandsgrößen in lokalen Bereichen des Kontinuums zu beobachten, etwa bei Rissen, Materialübergängen oder Schockfronten. Numerische Standardverfahren liefern in diesen Situationen oft nur unzureichende Annäherungen an den realen Zustand. Verschiedene Spezialverfahren sind deshalb entwickelt worden, um in unterschiedlichen Anwendungsbereichen mit Diskontinuitäten zufriedenstellende Lösungen zu finden. Ziel des Projektes ist zum einen die Erweiterung des Verfahrensspektrums um eine neuartige, angereicherte Finite Element Methode, die wichtige positive Eigenschaften anderer Spezialverfahren für die Simulation von Diskontinuitäten vereinigt. Zum anderen soll das Anwendungsspektrum spezieller numerischer Methoden für Diskontinuitäten um Anwendungen aus der Strömungsmechanik erweitert werden, wobei die Simulation von Grenzschichten und Schocks im Vordergrund stehen soll.