K3 surfaces and Calabi-Yau varieties from a inseparable viewpoint

从密不可分的角度来看 K3 表面和 Calabi-Yau 品种

• 批准号: 20K14296
• 负责人: 松本 雄也
• 金额: $ 1万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14296/
• 关键词: 特異点; 商特異点; 群スキーム; K3曲面; アーベル曲面; Calabi-Yau多様体; 正標数; 代数幾何学

K3曲面の有名な例の一つとしてKummer曲面があり，これはアーベル曲面を-1倍写像（が生成する位数2の群）で割って特異点を解消して得られる曲面をさす．μ_pおよびα_pという正標数特有の有限群スキームを用いて正標数の代数多様体の非分離な被覆を構成する手法がある．代数多様体として有理二重点をもつK3曲面を考えると，標数および有理二重点の個数に応じて被覆の数値的性質が変わる．被覆がK3曲面と同じ数値的性質をもつ場合については以前の研究で扱った．被覆がアーベル曲面と同じ数値的性質をもつ場合は，このK3曲面をKummer曲面の非分離類似と考えることができる．従来の意味でのKummer曲面が標数2かつ超特異になることはないのだが，この非分離類似においては標数2かつ超特異なK3曲面が現れる．さらに，K3曲面のNeron-Severi格子により強い条件を課した場合に，被覆がアーベル曲面と同じ数値的性質をもつのみならず群構造をもつことがいえるのではないかと考え，証明を模索している．標数0のKummer曲面の標数pへの良い還元への応用について述べる．p≠2の場合には，Kummer曲面が良い還元をもつことと，そのガロア表現がよい性質をもつことが同値であることが知られており，証明は対応するアーベル曲面の良い還元を経由するものだった．今回の構成を応用してp=2の場合にも同様の結果が成り立つことを証明し，論文を投稿した．そのほか，これまでの研究成果の論文のいくつかが受理・出版された．

A famous example of a K3 surface is a Kummer surface. The Kummer surface is a curved surface.μ_p α_p Algebraic polyhedron and rational bipartite point K3 surface are investigated, the number of scales and rational bipartite points are investigated, and the properties of the numbers and values covered by them are investigated. K3 surface covers the same number of properties. Cover従来の意味でのKummer曲面が标数2かつ超特异になることはないのだが，この非分离类似においては标数2かつ超特异なK3曲面が现れる. In this paper, the Neron-Severi lattice of K3 surface is proved to be a model in the case of strong condition, covering the properties of K3 surface with the same value. The number of Kummer surfaces with the number 0 p and the number of good reducers with the number p≠2. In the case of Kummer surfaces with the number 0 p≠2, Kummer surfaces with the number p and good reducers with the number p ≠ 2, Kummer surfaces with the number p and good reducers with the number 0 p ≠ 2. The composition of this paper is used in the case of p=2, and the results of the same paper are proved. For example, if you want to publish a paper, you can publish it.

项目成果

Purely inseparable coverings of rational double points in positive characteristic

正特征中理性双点的纯不可分覆盖

• DOI: 10.5427/jsing.2022.24b
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Singularities
• 影响因子: 0.4
• 作者: Minoru Hirose;Toshiki Matsusaka;Ryutaro Sekigawa;Hyuga Yoshizaki;Matsumoto Yuya
• 通讯作者: Matsumoto Yuya

μ_{p}- and α_{p}-actions on K3 surfaces in characteristic p

特征 p 中 K3 表面上的 μ_{p}- 和 α_{p}- 作用

• DOI: 10.1090/jag/804
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Algebraic Geometry
• 影响因子: 1.8
• 作者: Hoshi Yuichiro;Minamide Arata;Mochizuki Shinichi;Naoki Fujita;大下達也;Matsumoto Yuya
• 通讯作者: Matsumoto Yuya

Canonical coverings of Enriques surfaces in characteristic 2

特征 2 中 Enriques 曲面的规范覆盖

• DOI: 10.2969/jmsj/86318631
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: Beata Benyi;Toshiki Matsusaka;MATSUMOTO Yuya
• 通讯作者: MATSUMOTO Yuya

ミュンヘン工科大学/ボン大学(ドイツ)

慕尼黑工业大学/波恩大学（德国）

ON -ACTIONS ON K3 SURFACES IN POSITIVE CHARACTERISTIC

K3 表面上的积极特征的作用

• DOI: 10.1017/nmj.2022.20
• 发表时间: 2022
• 期刊: Nagoya Mathematical Journal
• 影响因子: 0.8
• 作者: Oi Masao;Sakamoto Ryotaro;Tamori Hiroyoshi;Naoki Fujita;榎園 誠;MATSUMOTO YUYA
• 通讯作者: MATSUMOTO YUYA