3D商奇点和层模的研究-猫眼课题宝

3D商奇点和层模的研究

批准号：

04F04044

负责人：

向井茂

金额：

$0.58万

依托单位：

Kyoto University

依托单位国家：

日本

项目类别：

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

财政年份：

2004

资助国家：

日本

项目状态：

已结题

起止时间：

2004 至 2006

来源：

https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04F04044/

关键词：

特異点解消商特異点 McKay対応モジュライ quiver

项目摘要

项目成果

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研究分担者Logvinenkoはcrepantな特異点解消がどのようなG星座族をパラメータ付けるかを調べ,又,そのG星座族を核とするFourier-Mukai変換が導来McKay対応を与えるかどうかを研究した.Bondal-Orlovの仕事やBridgeland-King-Reid達の論文(math.AG/9908027)を調べ次を証明することができた.「概型Yが商特異点への自然な射が双有理になるような直交族をパラメータ付けているならば,Yはcrepantな特異点解消であり,又,その上の連接層の導来圏D(Y)はC^n上のG連接層の導来圏と圏同値である.」すなわち,G星座の族が導来McKay対応を与えるには直交性がみたされれば十分である.Logvinenkoはこれを射影的でないcrepantな特異点解消に適用し,非射影的な導来McKay対応の最初の例を得た.副産物として可換代数上の交点理論の局所Noether概型上の有界複体への新しい応用を見つけ,安定G星座族の普遍族を全ての安定性パラメータに対して具体的に計算する方法を示した.これらの結果は2006年7月の数理解析研究所プレプリントNo.1554 "Derived McKay correspondence via pure-sheaf transforms" (math.AG/0606791)にまとめられた.5月には韓国ソウルで開催された国際会議"Derived categories of coherent sheaves"に参加し,この研究成果を発表した.又,7月には広島大学の石井亮助教授を尋ね研究連絡を行った.上の仕事の後は川又教授の論文"Log crepant birational maps and derived categories"を読むために代数的スタックを勉強し,ここに現れる導来McKay対応がG星座族から来ているかどうかを調べた.

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专著(0)

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会议论文

Geometric realization of T-shaped root systems and counterexamples to Hilbert's fourteenth problem, Algebraic Transformation Groups and Algebraic Varieties

T形根系的几何实现以及希尔伯特第十四个问题“代数变换群和代数簇”的反例

DOI： --

发表时间： 2004

期刊：

Springer-Verlag ((編者)V.L.Popov)

影响因子： --

作者：