Quantum probabilistic study of parametrized trace formulas and L-functions

参数化迹公式和 L 函数的量子概率研究

• 批准号: 20K14298
• 负责人: 杉山 真吾
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Nihon University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14298/
• 关键词: 保型形式; 保型表現; L関数; 下方にある零点; ランダム行列理論; 重み付き密度予想; 零点分布; Dirichlet L関数; 零点; low-lying zero; ランダム行列; 密度予想; 重みつき密度予想; one-level density; L関数の零点; Hilbert保型形式; 対称べきL関数; 対称2次L関数; Jacquet-Zagier型跡公式; 跡公式; 量子確率論

主にL関数の族の零点とランダム行列理論の関係について研究をおこなった。昨年度に続き、Dirichlet L関数のような次数1のL関数の族に対する零点分布についてAde Irma Suriajaya(九州大学)とともに研究を継続しておこなった。また今年度は、国内外のさまざまな研究集会で講演をして、自身のこれまでの研究内容を再検討するとともに多くの研究者と研究討議を重ねることができた。さらに今年度はシュワルツ微分を用いた同変関数に関する気づきも記事としてまとめた。また、日本大学理工学部にSimon Marshall氏(University of Wisconsin-Madison)を招聘し、保型形式とL関数の解析的な研究、主にsubconvexityやsup normの問題について研究討議をおこなった。2022年10月～11月には第23回整数論オータムワークショップを開催し、保型形式およびL関数の解析数論的アプローチについて研究討議をおこなった。この研究集会では特に一般Ramanujan-Petersson予想に関する部分的結果を導出するための既存の手法を理解することができた。また2023年3月には国際研究集会Number Theory in Tokyoを開催し、保型形式やガロア表現などのさまざまな整数論の分野の数学者を国内および海外から招聘し、整数論の最新の研究について動向を探った。

The main に l-related number <s:1> family <s:1> zero とラ とラ ダム ダム row-column theory <s:1> relation system に なった て て て study をお をお なった なった. Yesterday's annual に 続 き, Dirichlet L masato の よ う な number number 1 の L masato の clan に す seaborne る zero distribution に つ い て Ade Irma Suriajaya (kyushu university) と と も に research を 継 続 し て お こ な っ た. ま た our は "at home and abroad, の さ ま ざ ま な で research rally speech を し て, の こ れ ま で の research content を again beg す 検 る と と も に more く と の the researchers discuss を heavy ね る こ と が で き た. さ ら に our は シ ュ ワ ル ツ differential を with い た with - number of masato に masato す る 気 づ き も chronicle と し て ま と め た. Youdaoplaceholder0, にSimon Marshall of the Faculty of Science and Engineering at Nihon University (University of Wisconsin-Madison)を recruitment また, な research on the <s:1> analysis of the と l-related number of conformal forms, main にsubconvexityやsup Research discussion on norm に に て て をお なった. In October 2022 to November に は 23 back to the theory of integer オ ー タ ム ワ ー ク シ ョ ッ プ を open type push し, form お よ び L masato の analytic theory of ア プ ロ ー チ に つ い て research discuss を お こ な っ た. こ の research rally で は に general Ramanujan -- Petersson to think に masato す る partial results を export す る た め の existing の gimmick を understand す る こ と が で き た. ま た March 2023 に は rally Number for international studies found in Tokyo を open type push し, form や ガ ロ ア performance な ど の さ ま ざ ま な integer Theory の eset の を domestic scholars お よ び overseas か ら recruitment し, integer Theory の の latest research に つ い て trend を agent っ た.

项目成果

Quantum walks and zeta functions

量子行走和 zeta 函数

• 发表时间: 2022
• 作者: M. Pember;D. Polly;M. Yasumoto;山下真由子;Momonari Kudo and Shushi Harashita;Yuanyuan Bao;Toshiki Matsusaka;杉山真吾
• 通讯作者: 杉山真吾

シュワルツ微分と同変関数について

关于 Schwartz 微分函数和等变函数

• 发表时间: 2022
• 作者: M. Pember;D. Polly;M. Yasumoto;山下真由子;Momonari Kudo and Shushi Harashita;Yuanyuan Bao;Toshiki Matsusaka;杉山真吾;高橋良輔;工藤桃成;Mayuko Yamashita;Naoki Endo;Masashi Yasumoto;杉山真吾
• 通讯作者: 杉山真吾

L関数と保型形式について

关于 L 函数和自守形式

• 发表时间: 2021
• 作者: Momonari Kudo;Shushi Harashita;Everett Howe;T. Koike;佐藤謙太;Naoki Endo and Shiro Goto;山下真由子;M. Yasumoto;Ryosuke Takahashi;T. Koike;杉山真吾
• 通讯作者: 杉山真吾

Introduction to the Ramanujan-Petersson conjecture and subconvexity

拉马努金-彼得森猜想和次凸性简介

• 发表时间: 2022
• 作者: 杉山真吾

四元数環を用いたラマヌジャングラフの明示的構成

使用四元数环显式构造拉马努金图

• 发表时间: 2021
• 作者: Momonari Kudo;Shushi Harashita;Everett Howe;杉山真吾
• 通讯作者: 杉山真吾