Quantum probabilistic study of parametrized trace formulas and L-functions

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主にL関数の族の零点とランダム行列理論の関係について研究をおこなった。昨年度に続き、Dirichlet L関数のような次数1のL関数の族に対する零点分布についてAde Irma Suriajaya(九州大学)とともに研究を継続しておこなった。また今年度は、国内外のさまざまな研究集会で講演をして、自身のこれまでの研究内容を再検討するとともに多くの研究者と研究討議を重ねることができた。さらに今年度はシュワルツ微分を用いた同変関数に関する気づきも記事としてまとめた。また、日本大学理工学部にSimon Marshall氏(University of Wisconsin-Madison)を招聘し、保型形式とL関数の解析的な研究、主にsubconvexityやsup normの問題について研究討議をおこなった。2022年10月～11月には第23回整数論オータムワークショップを開催し、保型形式およびL関数の解析数論的アプローチについて研究討議をおこなった。この研究集会では特に一般Ramanujan-Petersson予想に関する部分的結果を導出するための既存の手法を理解することができた。また2023年3月には国際研究集会Number Theory in Tokyoを開催し、保型形式やガロア表現などのさまざまな整数論の分野の数学者を国内および海外から招聘し、整数論の最新の研究について動向を探った。