量子重力理論に基づくインフレーション以前の宇宙像

基于量子引力理论的膨胀前宇宙图像

基本信息

批准号：
20K14469
负责人：
吉田大介
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Nagoya University (2022)Kobe University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は、時空特異点の無いようなインフレーション以前の宇宙像の解明を目標としています。この目標に向け、本年度はペンローズによるブラックホール特異点定理の宇宙論的な時空への応用を行い、インフレーション以前の宇宙の普遍的な性質を明らかにしました。ペンローズの特異点定理はを宇宙論的な時空に適用することで、物質がヌルエネルギー条件と呼ばれる条件式を満たすという仮定の下、「コンパクトでない空間を持った膨張宇宙は必ず初期特異点を持つ」ことが示されます。この事実から、膨張宇宙が初期特異点を持たないための一般的条件として、空間がコンパクトであること、すなわち、宇宙空間が有限であることが要請されます。私は、このような空間の大きさを特徴づける量を、光の軌道であるヌル測地線のアフィンパラメータに基づいて定式化しました。さらに、この方法で定式化した大きさには、「過去向き捕捉面」と呼ばれる2次元面における宇宙の膨張率で決まる、普遍的な上限が存在することを明らかにしました。一様等方宇宙では、ハッブルスケールよりも大きい2次元球面を考えると、それが過去向き捕捉面となります。現実の宇宙において観測により明らかになっている過去向き補足面を用いて、ヌル測地線に基づいて定式化された我々の宇宙の大きさの上限を評価しました。この結果は、当初の研究方針であったモデルの詳細に基づいた解析とは異なり、ヌルエネルギー条件が満たされている限り普遍的に成り立つ結果です。

这项研究旨在阐明没有时空奇异性的前通货膨胀宇宙图像。为了实现这一目标，今年，我们将彭罗斯（Penrose）的宇宙学时空应用应用于宇宙时空，揭示了通货膨胀之前宇宙的普遍特性。通过将Penrose的奇异性定理应用于宇宙学时空，可以表明“具有不合同空间的扩展宇宙始终具有初始奇异性”。这个事实要求宇宙扩展的一般条件没有初始奇点，即空间紧凑，即空间是有限的。我根据零地球线的仿射参数（光线的轨迹）制定了表征此类空间大小的数量。此外，已经揭示了使用该方法制定的大小具有一个通用的上限，由宇宙在二维平面中的膨胀速率确定，称为“过去的捕获表面”。在一个均匀的各向同性宇宙中，考虑到大于哈勃尺度的二维球，这是面对过去的捕获表面。使用实际宇宙中观察结果揭示的过去导向的补充表面，我们评估了基于空的测量线制定的宇宙大小的上限。与基于模型的分析不同，这是一个普遍持有的结果，即最初的研究政策。