多変量／高次元の潜在変数をもつ時系列モデルの効率的ベイズ推測

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前年度に引き続き、経済／金融データ分析で頻出する非線形状態空間モデルのクラスを多変量／高次元系列データを扱いやすい形で拡張した。金融資産収益率の時系列データは日次などの離散時間で観測されるが、その分散項（ボラティリティ）は時間変動する等の性質が知られている一方で観測はされない。分散項は実用上も重要であるため、観測時点ごとの収益率について、それに対応する分散項を潜在変数として、時系列データの統計モデルを構成する手法が提案されてきた。本年度は、この分野で代表的な確率的ボラティリティモデルとGARCH(Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity)モデルを扱った。これらの手法は広く使われる一方で、多変量／高次元の系列を同時に扱う際には計算負荷が高くなる点がしばしば指摘されている。また、上記のような時系列データの統計モデルに依存せずに、日中の市場資産取引価格レンジをもとにした収益率の分散項推定手法が提案されてきた。この手法は計算が容易である一方で、データに含まれるノイズが大きく扱いに注意が必要である。それを踏まえ、上記の時系列モデルを拡張し、一変量の収益率データと日中資産取引価格レンジデータを同時にモデリングする統計手法を、計算負荷を軽減する推定法とともに提案した。株価データを用いての実証分析と併せて、より多くの情報を用いる先行研究で提案された統計モデルとの予測力比較を行ったところ、提案モデルの性能は同等以上であることを示せた。GARCH型モデルについての成果は、国際学術誌Economics Bulletinに採択されるなど、一定の評価を得ている。確率的ボラティリティ型モデルについても学術誌への投稿をしている。加えて、多変量／高次元系列モデルへの拡張も検討した。