線形ガウス状態空間モデルを使った諸予測と、高次元での実用化に向けた高速化

使用线性高斯状态空间模型进行各种预测并加速高维实际应用

• 批准号: 22KJ2458
• 负责人: 吉田 航
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ2458/
• 关键词: 時系列解析; 多変量解析; クロスバリデーション

多変量線形ガウス状態空間モデルについて研究している。本研究では、真のパラメータを用いずにカルマンフィルタを実行した場合でも、いくつかの条件を満たせば、予測誤差の共分散行列が収束することを証明した。このことを応用すると、データの次元が大きい場合でも、データ間の相関を利用した予測を、高速に実行することができる。本手法は、バス、食堂の混雑度予測へと応用を行なっている。同じく、状態空間モデルの一種である、動的回帰モデルの研究も行なっている。本モデルでは、線形回帰における回帰係数の、時間的変動を考慮することができる。その反面、モデル選択が計算上困難である。そこで、2つのパラメータに対してスパース推定を行うことで、回帰係数を (i) 時変 (ii) 非0で一定 (iii) 0で一定の3パターンのうち、どれに属するか効率よく選択する方法を考えている。Parametric bootstrap smoothingについても研究を行なっている。この研究では、リサンプリングする際に使用する分布の分散が、真の分散であることが予測精度の面で最適であるとは限らないことを、数値実験によって示し、クロスバリデーションによって、予測の意味で良いリサンプリング分布を選択する方法を考えている。また、ridge推定により回帰分析をする際のparametric bootstrap smoothingにおける特徴について、研究を試みている。現在のところ、特殊な条件下では、分散を発散させると、得られる推定量が真の回帰係数を自由度で割った値に近づくことが分かっている。

The study of the multi-variable linear ガウス state space モデ モデ に に ガウス て て て て て る る る る る. This study で は, true の パ ラ メ ー タ を with い ず に カ ル マ ン フ ィ ル タ を line be し た occasions で も, い く つ か を の conditions against た せ の ば, to measure error covariance ranks が 収 beam す る こ と を prove し た. こ の こ と を 応 with す る と, デ ー タ の dimensional が big き い occasions で も, デ ー タ の phase between masato を using し を た to test, high-speed に line be す る こ と が で き る. In this method, the 雑, バス, and canteen <s:1> are mixed. The 雑 degree of pretest へと応 is conducted using the を line なって る る る. In the same way as じく, in the state space モデ モデ る <s:1>, a である, moving cycle 帰モデ 帰モデ <s:1> is studied in る rows なって る る. In this モデ で で で る, the linear cycle 帰における 帰 coefficient <e:1>, and the variation of time を consider する する とがで る る る る. Youdaoplaceholder0 そ reverse side, モデ そ choose 択が. Computationally difficult である. そ こ で, 2 つ の パ ラ メ ー タ に し seaborne て ス パ ー ス presumed line を う こ と で, hui を 帰 coefficient (I) - (ii) non-zero で must (iii) 0 で must の 3 パ タ ー ン の う ち, ど れ に genus す る か sharper rate よ く sentaku す る method を exam え て い る. Parametric bootstrap smoothingに に て て <e:1> studies を rows なって る る. こ の research で は, リ サ ン プ リ ン グ す る interstate に use す る scattered scattered distribution の が, true の で あ る こ と の が to measuring precision surface で optimum で あ る と は limit ら な い こ と を, the numerical be 験 に よ っ て し, ク ロ ス バ リ デ ー シ ョ ン に よ っ て, be good の mean で い リ サ ン プ リ ン グ distribution を sentaku す る method を exam え て い る. ま た presumption, ridge に よ り 帰 back analysis を す る interstate の parametric bootstrap smoothing に お け る, 徴 に つ い て, research を try み て い る. Now の と こ ろ, under the condition of special な で は, scattered を 発 scattered さ せ る と, ら れ る estimator が is の 帰 coefficient を dof で cut back っ た numerical に nearly づ く こ と が points か っ て い る.

项目成果

Computationally efficient forecasting algorithm in the SUTSE model and its properties

SUTSE模型中计算高效的预测算法及其性质

• 发表时间: 2022
• 作者: 藤井健;富松航佑;備瀬竜馬;細田一史;内田誠一;大川恭行;吉田航
• 通讯作者: 吉田航