Toward the understanding of organizing center for the complex dynamics in dissipative systems

理解耗散系统中复杂动力学的组织中心

• 批准号: 20K20341
• 负责人: 西浦 廉政
• 金额: $ 16.56万
• 依托单位: Hokkaido University (2019-2022)Tohoku University (2018)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Pioneering)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K20341/
• 关键词: 大域分岐解析; ナノ微粒子; 反応拡散方程式; 相分離; 自己組織化; 空間局在解; 反応拡散系; ミクロ相分離; ポリマー相分離

本年度の主要な成果は以下の4点である．１．Energy Landscape 探索: 前年度に引き続き，ナノ微粒子のCahn-Hilliard型数理モデルの自由エネルギー探索を実施した．本年度は空間3次元での多彩なパターンを生み出す組織中心の同定を試みた．その前提条件として基本アルゴリズムであるOptimization Dimer法の見直し，特に3次元計算において不可欠な高速化への改善を試み，いくつかの有用な知見を得た．２．一般化された FitzHugh-Nagumo 方程式系の振動テールをもつ１次元定常パルス，進行波パルスの大域分岐構造並びにヘテロ媒質の場合のパルスダイナミクスの解明：前年の解析に引き続き，不均一性が存在する系に対して，縮約手法により精密な解析を継続してきた．特筆すべきはヘテロ連結軌道の無限回の切り替えがパルス挙動の遷移を引き起こす機構として存在することが厳密に証明することができた．これらの結果は改訂を経てPhysica Dに受理された．３．2次元スポットのリング解：振動テールをもつ３変数反応拡散系の2次元スポット解はそのテールの斥力・引力相互作用により多彩なパターンを生み出す．本年度は定常なN-スポットリング解及び進行N-スポットリング解について，縮約系の解析と数値計算により，その分類とダイナミクスについて成果を得た．SIAM J. APPLIED DYNAMICAL SYSTEMSに投稿し，受理された．４．3次元螺旋構造の発見：本年度は実験担当分担者の薮グループによるナノ微粒子の新たな3次元ミクロ相分離構造の発見がなされた．それは3次元螺旋構造が微粒子内に閉じ込められたものであり，極小曲面のヘリコイドに似ているが，微粒子内にあるために末端では特異点が生じている．この構造がどのような実験環境で安定的に生じるのかも経験的ではあるが明らかになってきた．

The main achievements of this year are as follows: 1. Energy Landscape Exploration: In the previous year, Cahn-Hilliard-type mathematical model of fine particles was introduced, and the free life exploration was carried out. This year, the three dimensional space of the multi-color production center, the organization center and the same test center 2. Generalizing the FitzHugh-Nagumo equation system vibration parameters, 1-D steady state equations, large domain bifurcation structures of wave patterns, and solutions for the case of medium. The analysis of the previous year was conducted in the presence of heterogeneity, and the reduction method was used in the analysis of precision. Special link orbit infinite loop switch, the existence of the mechanism, the proof of the existence of the mechanism The results of this study were revised to Physica D for acceptance. 3.2-D solution: vibration, 3-D dispersion, 2-D dispersion, repulsion, gravitational interaction, color dispersion, generation. This year, the constant N-state solution and N-state solution are carried out, and the analytical value calculation of the reduced system is carried out. The results are obtained.SIAM J. APPLIED DYNAMIC SYSTEMS submitted and accepted. 4.3 Dimensional spiral structure discovery: This year, the new three-dimensional phase separation structure of micro-particles has been discovered. The three-dimensional spiral structure of the micro-particle is closed, and the end of the micro-particle is special. The structure of this kind is very stable.

项目成果

Experimental and Theoretical Approaches for Controlling of Morphologies of Nanostructured Polymer Particles

控制纳米结构聚合物颗粒形态的实验和理论方法

• 发表时间: 2018
• 作者: Shen Yichen;Noguchi Haruko;Hiroshi Yabu
• 通讯作者: Hiroshi Yabu

北京大学(中国)

北京大学（中国）

ユニバーシティカレッジオブロンドン(英国)

伦敦大学学院（英国）

Collision dynamics of traveling spots against axisymmetric heterogeneity

轴对称异质性下运动点的碰撞动力学

• 发表时间: 2019
• 作者: Takeshi Watanabe;Yasumasa Nishiura
• 通讯作者: Yasumasa Nishiura

振動テールをもつパルスの非局所相互作用

脉冲与振荡尾部的非局部相互作用

• 发表时间: 2018
• 作者: T. Iwabuchi;T. Matsuyama and K. Taniguchi;藤岡 正人;西浦 廉政
• 通讯作者: 西浦 廉政