領域有限要素法と接続部材反力推定を用いた船舶全体構造の最適化に関する研究

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領域有限要素法の並列化に向けて，より高速で適切な反復計算法を検討した．準ニュートン法は，BFGS法などで定めた探索方向に一変数探索を実施し，最小点を求める方法である．目的関数とする全ポテンシャルエネルギーは更新量の２次関数になるため，3回の計算により最小点が得られることを確認した．これより，BFGS法などの探索方向決定法と一変数探索の組み合わせが適切であることが判明した．構造最適化には応力の制約条件があり，領域有限要素法の応力算出において，計算時間と記憶領域が膨大になってしまう課題がある．検討中の構造最適化計算では，同一設計変数がカバーする全領域の応力を求める必要はなく，主要部のみの応力を求めれば良いことが確認され，主要部に含まれる内部節点の消去を終盤に実施することにより，本目的を達成できることに帰着した．部材単位の最適化実施のために，接続部材反力を推定する方法を検討した．有限要素解析で得た変位から節点力を求め，その後，境界応力を求めることが可能であるが，シェル要素の場合，要素辺に分布する境界力の積分値が節点力になるため，節点力を各辺に作用する分布荷重成分に分配することが問題となる．要素中央の応力値を用いることにより適切な分布荷重成分の分配量を得る方法を確立した．