様相ミュー計算と確率ゲームへの逆数学的アプローチ:ハイブリッド検査法の創出と分析

模态 mu 计算和随机博弈的倒数数学方法:混合测试方法的创建和分析

基本信息

  • 批准号:
    21H03392
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 11.07万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2025-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

本研究の目的は,モデル検査など論理学の応用技術において必要とされる論理や集合の公理が何かを探求し,異なる技法の間の類似性や相異性を顕在化することで,ハイブリッド技術の創出を目指すものである.初年度(令和3年度)においては5つの小領域におけるそれぞれの課題を探求し,得られた知見を統合して多角的な検討を加えることで,より高度な視点を得る計画であった.しかし,令和3年度,そして4年度も前半までは,コロナ禍の行動制限によりリアルな研究交流がほとんど行えず,個別課題ごとの研究を進めるに留まったが,以下のような顕著な進展が得られている.1. 様相μ計算の階層.様相μ計算の論理式は,演算子μ,νの入れ替わりが何回生じるかで分類される.μν型の論理式でもνμ型の論理式でも表現できる再帰的推移システムのクラスΔ2はμ型とν型の論理式の超限的な組合せによって表せることを示した論文を出版した.さらに,様相μ計算の階層の崩壊を認識論理学の視点で分析し,無知の形式化を行った.2. モデル検査法とゲーム意味論.様相μ計算の階層が様相の種類によってどう変わるかを,ゲーム意味論で調べる研究成果を得た.3. 確率的モデル検査.検査法もしく評価アルゴリムが非決定的でランダム化されているもので,Blackwellゲームの分析が究極の目的の一つである.確率アルゴリズムを逆数学的に分析する研究を開始した.4. ミニマックス定理を応用したYaoの原理は,どんな乱択アルゴリズムも,最悪の入力分布に対しては,決定性アルゴリズムの期待値よりも効率良くならないことを示すものである.決定木において最小コストを最大化する入力分布(固有分布)について,重みをもつ多分岐木について考察して,論文にまとめた.5. 確率的推論.真理値判定の確率アルゴリズムの視点から確率的推論を捕捉する独自の研究を目指しつつ,先行研究の成果を整理した.
は の purpose, this study モ デ ル 検 check な ど logic の 応 technology に お い て necessary と さ れ る logical や collection の axiom が what か を explore し, different な る techniques の の similarities between や otherness を 顕 in turn す る こ と で, ハ イ ブ リ ッ の ド technology makes を refers す も の で あ る. Annual (or 3 year) in the early に お い て は 5 つ の small areas に お け る そ れ ぞ れ を の subject to explore し, too ら れ た knowledge integration を し て of polygonal な を 検 please add え る こ と で, よ り highly な viewpoints を must る plan で あ っ た. し か し, and 3 year, そ し て four and a half before the annual も ま で は, コ ロ ナ curse the limitations の action に よ り リ ア ル な research exchange が ほ と ん ど line え ず, individual subject ご と を の research into め る に leave ま っ た が, the following の よ う な 顕 to な progress が ら れ て い る. 1. Sample μ calculation <s:1> hierarchy. The pattern μ calculation of the <s:1> theoretical formula, the operator μ,ν is れ into れ to replace わ が が he huisheng じる で classification される. Mu argument type の narrative で も argument type mu の narrative で も performance で き る 帰 again goes on シ ス テ ム の ク ラ ス Δ type 2 は mu と argument type の narrative の transfinite な combination せ に よ っ て table せ る こ と を shown し た papers published を し た. Youdaoplaceholder0, pattern μ calculation <s:1> hierarchical <s:1> collapse 壊を epistemological <s:1> perspective で analysis で, ignorance <s:1> formalization を line った. 2. Youdaoplaceholder0 検 検 lookup method とゲ ム implication theory. Others in phase mu calculation の class が others types of phase の に よ っ て ど う - わ る か を, ゲ ー ム mean theory で adjustable べ る research を た. 3. Check the accuracy of モデ 検 検 検. Check method 検 も し く review 価 ア ル ゴ リ ム が decided not で ラ ン ダ ム change さ れ て い る も の で, Blackwell ゲ ー ム の analysis が ultimate purpose の の つ で あ る. Accuracy ア ゴリズムを ゴリズムを the に analysis する of inverse mathematics begins を た た. 4. ミ ニ マ ッ ク ス theorem を 応 with し た Yao は の principle, ど ん な disorderly 択 ア ル ゴ リ ズ ム も, most 悪 の into force distribution に し seaborne て は, decisive ア ル ゴ リ ズ ム の expect numerical よ り も sharper rate good く な ら な い こ と を shown す も の で あ る. Decided to wood に お い て minimum コ ス ト を maximize す る into force distribution (inherent distribution) に つ い て, heavy み を も つ points toki wood に つ い て investigation し て, paper に ま と め た. 5. Inference of accuracy. Numerical judgement の truth of probabilistic ア ル ゴ リ ズ ム の viewpoints か ら of probabilistic inference を capture す る の study alone を refers し つ つ, leading research を の results し た.

项目成果

期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
コンピュータサイエンスにおける様相論理
计算机科学中的模态逻辑
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Mari Honda;Ayaka Tsuboi;Satomi Minato-Inokawa;Mika Takeuchi;Megumu Yano;Miki Kurata;Bin Wu;Tsutomu Kazumi;Keisuke Fukuo;鹿島 亮
  • 通讯作者:
    鹿島 亮
武漢理工大学(中国)
武汉理工大学(中国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
シンガポール国立大学(シンガポール)
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  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
計算可能性と定義可能性による階層構造/この10年で何が起こったか
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Ogura T;Ueno S;Okuda A;Nishioka N;Miyano A;Yamamoto Y;Bessho K;Tomita M;Hattori N;Nakamura J;Nishikawa H;木原貴行
  • 通讯作者:
    木原貴行
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    田中 一之;鹿島 亮 他
  • 通讯作者:
    鹿島 亮 他
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  • 批准号:
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    $ 11.07万
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    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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