逆数学と組合せ理論

逆向数学和组合理论

• 批准号: 14F04780
• 负责人: 田中 一之
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14F04780/
• 关键词: 数学基礎論

2014年11月に来日以来，Emanuele Frittaionは田中研究室のセミナー等に常時参加して，研究室メンバーや訪問者たちと双方向の理解を深めながら，イタリア・ウーディネ大学数学科Alberto Marcone 教授の下で作成した学位論文の成果をさらに発展させる研究を行った．具体的には，区分結合的(piecewise syndetic)な同色集合の存在をいうラムジーの定理の一種であるブラウンの補題とそのバリエーションについて，IΣ2やBΣ2などの原理と比較することで成果を得て，本年度にその論文が受理された．また，バークレーのポスドクLudovic Patey との共同研究により，有理数に関するRamsey の定理に関して，ER22がRT2<∞に還元できないことを示した論文も受理された．新機軸として，理論計算機科学のモデル検証に対する逆数学的研究にも取り組み，イタリアのSteila と当研究室OB の横山との共同研究によって，Ramsey の定理から得られるプログラムの停止判定技術に関連した命題の逆数学的分析に関する研究を発表した．Frittaion氏は， われわれの研究室の国際交流活動の一翼を担い，2015 年9 月と2016 年9 月に主催した国際会議CTFMにおいては海外からの来訪者を助けて研究会を支え，日本におけるこの分野の発展普及にも貢献した．また，ヨーロッパ開催の国際会議にもよく参加して，講演を行うだけでなく，研究ネットワークを広げ，日本での特別研究員の終了後は直ちにリスボン大学のポスドクに採用されることが決まった．

Since November 2014, Emanuele Frittaion and Tanaka Laboratory's のセミナー and others often participate in the visit, and the laboratory's メンバーや visits The author is Alberto, Department of Mathematics, University of Science and Technology. Professor Marcone's thesis was written and the results were published and the research was carried out. Concrete には, distinguishing and combining (piecewise syndetic) The existence of sets of the same color and theorem of the same colorョンについて, IΣ2やBΣ2などの principle and comparison, the results are obtained, and this year's にそのpapers are accepted.また，バークレーのポスドクLudovic Patey との joint research により, rational number に关するRamsey The theorem is closed, ER22 is RT2<∞ and the original is restored. The paper is accepted. New crankshaft として, Theoretical computer science のモデル検证に対するResearch on inverse mathematics にもtake り集团み, イタリアのSteila とWhen the laboratory OBの Yokoyama's joint research on によって, Ramsey's のtheorem から got られるプログラムのStop determination technology にrelated したProposition のInverse mathematics analysis に Off する research を発 table した. Frittaion's は, われわれの Laboratory's International Exchange Activities 1 Wing い, September 2015 and 2016 September The month is the main event of the international conference CTFM, the overseas visitors are the helpers of the research group, and the Japan conference is the main contributor to the popularization of the field.また, ヨーロッパ开気の国际 congress にもよくParticipated in して, lectured on を行うだけでなく, studied ネットワークを広げ, Japan's special researcher's post-finals はちにリスボン University's のポスドクに adopted されることがdetermine まった.

项目成果

Brown's lemma in second-order arithmetic

二阶算术中的布朗引理

• 发表时间: 2017
• 期刊: Fundamenta Mathematicae
• 影响因子: 0.6
• 作者: G. Trovato;S. Johnson;and P. Spronck;Gabriele Trovato;Emanuele Frittaion
• 通讯作者: Emanuele Frittaion

Reverse mathematics, well-quasi-orders, and Noetherian spaces

逆向数学、井拟序和诺特空间

• 发表时间: 2016
• 期刊: Archive for Mathematical Logic
• 影响因子: 0.3
• 作者: Emanuele Frittaion;Matt Hendtlass;Alberto Marcone;Paul Shafer;and Jeroen Van der Meeren
• 通讯作者: and Jeroen Van der Meeren

Size-change termination in reverse mathematics

逆向数学中的尺寸变化终止

• 发表时间: 2016
• 作者: Emanuele Frittaion;Matt Hendtlass;Alberto Marcone;Paul Shafer;and Jeroen Van der Meeren;Emanuele Frittaion
• 通讯作者: Emanuele Frittaion

Brown's lemma is equivalent to Sigma02-induction

布朗引理相当于 Sigma02 归纳

• 发表时间: 2016
• 作者: Emanuele Frittaion;Matt Hendtlass;Alberto Marcone;Paul Shafer;and Jeroen Van der Meeren;Emanuele Frittaion;Emanuele Frittaion
• 通讯作者: Emanuele Frittaion

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