Mathematical Theory of Partial Differential Equations in Fluid Mechanics
流体力学偏微分方程的数学理论
基本信息
- 批准号:21H04433
- 负责人:
- 金额:$ 26.46万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-05 至 2026-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
3次元Euclid 空間内の滑らかなコンパクトな曲面を境界に持つ外部領域上において,L^r-ベクトル場のde Rham-Hodge-Kodaira 型分解定理を考察した.ベクトル場の境界条件は,境界に接するものと直交するものの2種類である.まず最初に,これらの境界条件を満たす調和ベクトル場の空間が,共に有限次元であることを示した.この事実は扱う領域が非有界であることから,通常の楕円型偏微分方程式系境界値問題に付随する核空間の有限次元性から従うものではない.ここでは,ベクトル場がL^r という弱い意味で無限遠方で減衰することに注目し,ある種のコンパクト性が回復されることを示すことによって,有限次元性が従うことを証明した.更に,外部領域の境界の位相幾何学的不変量に着目してL^r調和ベクトル場の次元を特徴付けた.実際,内部領域における第1及び第2Betti数に相当する概念を導入し,ベクトル場が境界の接ベクトルと平行の場合は,第2Betti数がL^r調和ベクトル場の次元と一致し,1<r<∞に依存しないことを示した.一方.ベクトル場が境界の法線ベクトルと平行の場合,つまり接ベクトルと直交するという境界条件下では,3/2< r のときL^r調和ベクトル場の次元は,第1Betti数と一致するが,1< r ≦3/2のときは,それよりも1次元程少なくないことを証明した.これは,de Rham-Hodge-Kodaira 型分解定理におけるスカラーポテンシャルの決定が,Poission方程式の外部Dirichlet問題を一階偏導関数がL^r-可積分というクラスで論じるとき,r=3/2を閾値として可解性が大きく異なることに起因していることを明らかにした.
の slide 3 dimensional Euclid space ら か な コ ン パ ク ト な surface を realm に hold つ external field に お い て, L ^ r - ベ ク ト ル の DE Rham - Hodge - Kodaira decomposition theorem を investigation し た. Youdaoplaceholder0, ト, ト, ト field <s:1> boundary conditions ベ, boundary に connected to する, <s:1> と direct intersection する, ベ, etc. Type 2 である. ま ず に, initial こ れ ら を の boundary conditions against た す harmonic ベ ク ト ル が の space, a total of に finite dimensional で あ る こ と を shown し た. こ の things be は Cha が う field not bounded で あ る こ と か ら, usually の 楕 type has drifted back towards ¥ partial differential equations on system state numerical problem に pay with す る nuclear space の finite dimensional sex か ら 従 う も の で は な い. こ こ で は, ベ ク ト ル field が L ^ r と い う weak い mean で infinite distance で damping す る こ と に attention し, あ る kind の コ ン パ ク ト sex が reply さ れ る こ と を shown す こ と に よ っ て, finite dimensional sex が 従 う こ と を prove し た. Further, に, the invariant of external domain <s:1> realm <e:1> phase geometry に target <s:1> てL^r harmonic ベ ト ト ベ field <s:1> dimension を feature けた. Be international and internal field に お け る 1 and 2 び betti number に quite す を import し る concept, ベ ク ト が realm の ル field meet ベ ク ト ル と parallel は の situations, betti number が L ^ 2 r harmonic ベ ク ト ル field の dimensional と し, 1 < < r up に dependent し な い こ と を shown し た. One party. ベ ク ト ル field が realm の normals ベ ク ト ル と parallel の occasions, つ ま り meet ベ ク ト ル と rectangular す る と い う boundary conditions で は, 3/2 < r の と き L ^ r harmonic ベ ク ト ル field の dimensional は, betti number 1 と consistent す る が, 1 < r ≦ 3/2 の と き は, Youdaoplaceholder0 それよ 1. Cheng Shao of 1 dimension なくな とを とを proved that た た. こ れ は, DE Rham Hodge - type Kodaira decomposition theorem に お け る ス カ ラ ー ポ テ ン シ ャ ル の が decision, Poission equation is の external Dirichlet problems を number of first order partial derivative masato が L ^ r - can be integral と い う ク ラ ス で theory じ る と き, R = 3/2 を threshold numerical と し て solvability が big き く different な る こ と に cause し て い る こ と を Ming ら か に し た.
项目成果
期刊论文数量(7)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Lr-Helmholtz-Weyl decomposition in 3D exterior domains
3D 外部域中的 Lr-Helmholtz-Weyl 分解
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Oikawa Tsukasa;Ohnishi Naomi;Onodera Yasuhito;Hashimoto Ari;Ueda Koji;Sabe Hisataka;小薗英雄
- 通讯作者:小薗英雄
On a compatibility condition for the Navier-Stokes solutions in maximal Lr -regularity class.
最大 Lr 正则类中纳维-斯托克斯解的兼容条件。
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Hiroyuki Fuji;Kohei Iwaki;Masahide Manabe;Ikuo Satake;小薗英雄
- 通讯作者:小薗英雄
Generalized quasi-geostrophic equation in the critical Lorentz-Besov space based on the maximal regularity theorem
基于最大正则定理的临界Lorentz-Besov空间中的广义准地转方程
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Inatomi;M.;Shin;D.;Lai;Y.-T.;and Matsuno;K.;小薗英雄
- 通讯作者:小薗英雄
A Characterization of Harmonic Lr-Vector Fields in Three Dimensional Exterior Domains
- DOI:10.1007/s12220-022-00938-8
- 发表时间:2022-07-01
- 期刊:
- 影响因子:1.1
- 作者:Hieber, Matthias;Kozono, Hideo;Yanagisawa, Taku
- 通讯作者:Yanagisawa, Taku
Asymptotic properties of steady solutions to the 3D axisymmetric Navier-Stokes equations with no swirl
- DOI:10.1016/j.jfa.2021.109289
- 发表时间:2020-04
- 期刊:
- 影响因子:1.7
- 作者:H. Kozono;Yutaka Terasawa;Yuta Wakasugi
- 通讯作者:H. Kozono;Yutaka Terasawa;Yuta Wakasugi
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}
{{ item.title }}
- 作者:
{{ item.author }}
数据更新时间:{{ patent.updateTime }}
小薗 英雄其他文献
Uniqueness and Regularity of solutions to the Navier-Stokes equations (非線形偏微分方程式の解の構造とその解析手法についての研究)
- DOI:
- 发表时间:
2001-04 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
小薗 英雄 - 通讯作者:
小薗 英雄
小薗 英雄的其他文献
{{
item.title }}
{{ item.translation_title }}
- DOI:
{{ item.doi }} - 发表时间:
{{ item.publish_year }} - 期刊:
- 影响因子:{{ item.factor }}
- 作者:
{{ item.authors }} - 通讯作者:
{{ item.author }}
{{ truncateString('小薗 英雄', 18)}}的其他基金
非線形偏微分方程式の適切性に関する統一理論の構築
非线性偏微分方程适用性统一理论的构建
- 批准号:
13304008 - 财政年份:2001
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
非圧縮性粘性流体の基礎方程式の研究
不可压缩粘性流体基本方程研究
- 批准号:
11874026 - 财政年份:1999
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Exploratory Research
調和解析学と非線形偏微分方程式の融合を目指して
旨在整合谐波分析和非线性偏微分方程
- 批准号:
10894009 - 财政年份:1998
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
非有界領域における粘性流体の方程式に関する研究
无界区域粘性流体方程组研究
- 批准号:
04740091 - 财政年份:1992
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
外部領域におけるナビエ・ストークス方程式の強解について
外域纳维-斯托克斯方程的强解
- 批准号:
63740080 - 财政年份:1988
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
相似海外基金
Partial differential equation: Schrodinger operator and long-time dynamics
偏微分方程:薛定谔算子和长期动力学
- 批准号:
FT230100588 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
ARC Future Fellowships
Multi-Scale Magnonic Crystals and Fractional Schr?dinger Equation-Governed Dynamics
多尺度磁子晶体和分数阶薛定谔方程控制的动力学
- 批准号:
2420266 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Standard Grant
High Order Wave Equation Algorithms for the Frequency Domain
频域高阶波动方程算法
- 批准号:
2345225 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Standard Grant
Hadron-Hadron Interactions and Equation of State from High-Energy Nuclear Collisions
高能核碰撞的强子-强子相互作用和状态方程
- 批准号:
23H01173 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Loewner equation and Teichmueller space theory
Loewner 方程和 Teichmueller 空间理论
- 批准号:
23H01078 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
A new nuclear matter calculation method based on realistic nuclear forces and the effect of many-body terms on the equation of state
基于现实核力和多体项对状态方程影响的新核物质计算方法
- 批准号:
23K03397 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Development of an integral equation theory satisfying the variational principle and accurate for long-range potential systems
满足变分原理且对长程势系统准确的积分方程理论的发展
- 批准号:
23K04666 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Development of a dietary estimation equation MEMO, using microdata to estimate nutrient intake from sources other than meals
开发饮食估计方程 MEMO,使用微观数据来估计膳食以外来源的营养摄入量
- 批准号:
23K12696 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Creation of low-noise quantum 3D imaging technique based on transport of intensity equation
基于强度传输方程的低噪声量子3D成像技术的创建
- 批准号:
23K17749 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
IHBEM: Data-driven integration of behavior change interventions into epidemiological models using equation learning
IHBEM:使用方程学习将行为改变干预措施以数据驱动的方式整合到流行病学模型中
- 批准号:
2327836 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 26.46万 - 项目类别:
Continuing Grant