カンドルと対称空間と組み合わせ論の横断的研究

蜡烛、对称空间和组合学的横断面研究

• 批准号: 19K21831
• 负责人: 田丸 博士
• 金额: $ 4.16万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022)Osaka City University (2019-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-06-28 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K21831/
• 关键词: カンドル; 対称空間

本研究は，カンドルと対称空間を相互に関連付けて調べるものである。今年度は，研究面および研究集会開催等の活動面において，以下のような進展があった：(1) カンドルの研究においては，内部自己同型群が可換な等質カンドルの分類に関して進展があった。そのようなカンドルの全体が，然るべき集合と対応することを示し、さらに位数が小さい場合の分類も得られている。現在はその詳細を整備している段階である。(2) 数学分野全体における論説が掲載される雑誌「数学」の原稿を執筆し、査読を経て出版が決定された。カンドルと対称空間を関連付けたこれまでの研究の総説であり，本研究の総まとめとも言えるものである。現在は印刷中であり，次年度には出版される予定。(3) カンドルと対称空間を含む様々な研究者を集めた「カンドルと対称空間」と題する研究集会を例年開催しているが，これを本年度も12月にオンライン併用のハイブリッド形式で開催した。その集会に合わせて研究打ち合わせを実施するなど、オンライン形式では不可能だった研究活動を行うこともできた。(4) 今年度はそれ以外にも，10月に広島幾何学研究集会，12月末に The 7th Japan-China Geometry Conference，2月に OCAMI-RIRCM International Workshop on Geometry and Symmetric Spaces を開催した。

This study shows that the relationship between space and space is related to each other. This year, the following progress has been made in the research area and in the activity area such as the opening of research meetings: (1) the research area has been changed, and the internal isotype group has been changed into the isotype classification area. All of them are grouped together, but the number of bits in the set is small and the number of bits is small. Now the details are in order. (2)Mathematics Division: The whole discussion is published in the journal "Mathematics". The manuscript is written, examined and published. The research on spatial correlation is summarized in this paper Now in print, next year in print. (3)The research meeting will be held in December of this year. It is impossible to organize research activities in the form of meetings and conferences. (4)The 7th Japan-China Geometry Conference was held in October, and the OCAMI-RIRCM International Workshop on Geometry and Symmetric Spaces was held in February.

项目成果

Codimension one Ricci soliton subgroups of solvable Iwasawa groups

• DOI: 10.1016/j.matpur.2021.05.008
• 发表时间: 2021-02
• 期刊: Journal de Mathématiques Pures et Appliquées
• 作者: M. Domínguez-Vázquez;Víctor Sanmartín-López;H. Tamaru

A classification of left-invariant Lorentzian metrics on some nilpotent Lie groups

某些幂零李群上左不变洛伦兹度量的分类

• DOI: 10.2748/tmj.20211122
• 发表时间: 2023
• 期刊: Tohoku Mathematical Journal
• 影响因子: 0.5
• 作者: Yuji Kondo;Hiroshi Tamaru
• 通讯作者: Hiroshi Tamaru

Dynkin indices for totally geodesic submanifolds in compact symmetric spaces

紧对称空间中全测地线子流形的 Dynkin 指数

• 发表时间: 2019
• 期刊: Proceedings of the 22nd International Workshop on Differental Geometry of Submanifolds in Symmetric Spaces and Related Problems
• 作者: Takayuki Okuda;Akira Kubo;Hiroshi Tamaru
• 通讯作者: Hiroshi Tamaru

Universidade de Santiago de Compostela(スペイン)

圣地亚哥德孔波斯特拉大学（西班牙）

A classification of left-invariant symplectic structures on some Lie groups

一些李群上左不变辛结构的分类

• 发表时间: 2022
• 期刊: Beitrage Algebra Geom.
• 作者: Luis Pedro Castellanos Moscoso;Hiroshi Tamaru
• 通讯作者: Hiroshi Tamaru