機械学習を用いた最適化問題の自動モデリングと構造を利用したアルゴリズムの開発

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機械学習によって自動モデリングを行う場合、予測の不確実性に対応する必要があるが、分布ロバスト最適化を行うことが有力な解決策である。そこで、実務的に重要な基数制約付きの分布ロバスト最適化を効率よく計算するためのアルゴリズムを考案した。次に、データから自動モデリングした関数の最小化（最大化）を行うためのアルゴリズムとして、局所線形回帰を用いた非厳密Frank-Wolf法を提案し、その理論的・数値的解析を行った。次に、特定のタイプの制約条件を持つ問題に対し、モデリング（予測）と最適化を効率よく行うためのアップリフトモデリング法を提案した。データが少ない状況下ではノイズの影響を受けやすくなるという問題が生じる。このような状況で有効なノイズに頑健な協調距離計量学習とモデリングと最適化を連動させて解決するフレームワークを考案した。最後に、多くの実問題を表現できることが知られているランク制約付きSDPを解くための解法を提案し、その理論的性質について分析した。上記の研究に加えて、機械学習によるモデル化と最適化を組み合わせた応用研究として次の研究を行った。まず、タクシープローブデータを用いて、最適化を考慮した機械学習法の適用によるタクシー配車最適化やモデリングと最適化を同時に行う強化学習による流し運転最適化を行った。次に、株式価格や為替のデータを基にしたデータ生成系の構築と強化学習を融合することによってポートフォリオマネジメントを行う手法を提案した。次に、双方向の表示順バイアスを考慮してEnd-to-Endで学習することによりランキングの最適化を行う手法を提案した。最後に、電力データの時系列性や特許データの階層構造を利用して精度良く機械学習を実行できる手法を提案した。これらの研究の成果は、4本の査読付き論文として公表し、4件の国際会議と13件の国内会議で研究発表を行った。