超大規模な錐計画内題を解くロバストアルゴリズムの開発

开发用于解决超大规模圆锥规划问题的鲁棒算法

• 批准号: 17710126
• 负责人: 中田 和秀
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17710126/
• 关键词: アルゴリズム; 数理計画; 錐計画問題; ロバスト

本研究では、超大規模な錐計画問題を実用的な計算資源でロバストに解くアルゴリズムの開発を目的としている。2次錐制約を半正定値制約や非負制約と統一的に扱う枠組みを考案した。Iまた、ロバストな解法を実現するため、主双対内点法が破錠しないような計算スキームを提案し、プログラミング言語C++で実装した。その結果、錐計画問題を主双対内点法によって安定的に解くソフトウェアの開発に成功した。超大規模な対称錐計画問題は、入力データの多くはゼロである。このような疎性を主双対内点法でより有効に利用するための前処理法を提案した。さらに、この前処理を高速に行う方法を実装した。これにより、問題の疎性の利用し、主双対内点法を効率よく実行することが可能となった。最後に、同様の数理計画問題を解く他のソフトウェアとの比較実験を行うことにより、本研究の有効性を実証するができた.これらの成果を専門分野の研究者に紹介し、学術交流を通じてその意義を明らかにするため、11月に行われたINFORMS (オペレーションズ・リサーチとマネジメントサイエンスのフォーラム)の年会にて研究課題の発表を行った。また、学術論文として論文誌に投稿する準備中である。本研究により、主双対内点法などの数理計画法について詳しくない研究者でも、簡便に超大規模な錐計画問題を安定して解くことができるようになる。それは、構造最適化・システム制御・組合せ最適化・非凸計画・量子化学・統計・金融工学のような様々な工学分野における研究や開発に対し、非常に大きなサポートとなる。

This study aims to solve the problem of very large scale cone projects by using computational resources. 2-order cone constraint, semi-positive constraint, non-negative constraint, unified constraint, and unified constraint I want to make sure that the solution is correct, and that the main two-point method is correct. I want to make sure that the solution is correct. The results show that the cone problem is solved successfully by the two-pair interior point method. Very large scale cone project problem, the force into the multi-channel problem This is the first time I've ever seen a woman. This is the first time that I've been able to do this. This is the first time that the problem has been solved. Finally, the mathematical problems of the same kind are solved, and the comparison between them is carried out. The results of this study were introduced to the researchers in the field, and the significance of academic exchanges was clearly stated. In November, the annual meeting of INFORMS was held. Academic papers are being prepared. In this study, the main two-pair interior point method and the mathematical planning method are used to solve the problem of very large scale cone planning. Structural Optimization, System Control, Combinatorial Optimization, Nonconvex Planning, Quantum Chemistry, Statistics, Financial Engineering, Research, Development, and Development

项目成果

A Conver Sian of an SOP Having Free Variables into the stand Firr SOP.

SOP 的 Conver Sian 将自由变量放入立场 Firr SOP 中。

• 发表时间: 2007
• 期刊: Computational Optimization and Applications 36
• 作者: Naoya Watanabe;Takeaki Kojima;Tanemasa Asano;中田和秀;Kazuhiro Kobayashi
• 通讯作者: Kazuhiro Kobayashi

2次錐計画問題によるロバスト・トラッキングエラー最小化

使用二次锥规划问题的鲁棒跟踪误差最小化

• 发表时间: 2005
• 期刊: Transactions of the Operations Research Society of Japan 48
• 作者: 稲場広記;水野眞治;中田和秀
• 通讯作者: 中田和秀

New Featurcs of SPPA

SPPA的新特点

• 发表时间: 2007
• 作者: Naoya Watanabe;Takeaki Kojima;Tanemasa Asano;中田和秀;Kazuhiro Kobayashi;Tomanari kitahara;Kazuhide Nakata;Makoto Yamashita;Katsuki Fujisawa;稲場広記;Kazuhiro Kobayashi;中田 和秀;田中和秀
• 通讯作者: 田中和秀

最適化ソフトウェア90p4

优化软件90p4

• 发表时间: 2008
• 期刊: 応用数理 18
• 作者: Naoya Watanabe;Takeaki Kojima;Tanemasa Asano;中田和秀
• 通讯作者: 中田和秀

A Darallel Primal-dual interior-point method for semidefing programs using pasitive definite candetion

被动定性半定义程序的 Darallel 原始对偶内点法

• 发表时间: 2006
• 期刊: Parallel Canputing 32
• 作者: Naoya Watanabe;Takeaki Kojima;Tanemasa Asano;中田和秀;Kazuhiro Kobayashi;Tomanari kitahara;Kazuhide Nakata
• 通讯作者: Kazuhide Nakata