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高次元遠アーベル幾何の研究

高维远阿贝尔几何研究

基本信息

批准号：
20J00323
负责人：
澤田晃一郎
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Kyoto University (2021)Osaka University (2020)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

令和3年度は、南出新氏、辻村昇太氏と共同で、標数0の体上の双曲的曲線の配置空間の幾何的基本群などを含む、遠アーベル幾何に現れるさまざまな群について、連正規部分群(すなわち、各要素が後続の群の正規部分群となるような、その部分群から始まり元の群で終わる部分群の有限昇鎖がとれるもの)が有する性質の研究を行った。これは、同氏らによる、遠アーベル幾何に現れるさまざまな副有限群の正規部分群が有する性質についての先行研究の一般化であり、特に、双曲的曲線の配置空間の幾何的基本群の連正規閉部分群の開部分群が非分解性と中心自明性を有することや、双曲的曲線の幾何的基本群やある種の体の絶対ガロア群などの連正規閉部分群の開部分群が非分解性、中心自明性に加えて、エラスティック性(開部分群の位相的有限生成正規部分群は自明であるか開部分群であるという性質)を満たすことなどを証明した。この結果の論文は、年度内の公開とはならなかったが、整備がほぼ完了している。また、この結果をいくつかの性質をみたす自己同型の研究に応用することについて、同氏らとのさらなる共同研究を進めている。研究発表としては、令和2年度に投稿した、標数0の体上の双曲的曲線の配置空間の幾何的基本群から双曲的曲線の幾何的基本群への全射準同型についての論文が受理された。また、遠アーベル幾何についての2つの研究集会で、この結果と、それに関連する以前の研究について、それぞれ講演を行った。

In 2003, we conducted research on the properties of geometric fundamental groups of hyperbolic curves on a body with a common index of 0, including the fundamental groups of hyperbolic curves, the fundamental groups of hyperbolic curves on a body with a common index of 0, the fundamental groups of hyperbolic curves on a body with a common index of 0, and the fundamental groups of hyperbolic curves on a body with a common index of 0. A general study of the properties of normal partial groups of para-finite groups and geometric fundamental groups of open partial groups of closed normal partial groups of hyperbolic curves and geometric configuration spaces. The geometric fundamental group of hyperbolic curves is non-resolvable, central self-evident, additive, and inverse (the finite generation of the phase of the open partial group is self-evident, the normal partial group is self-evident). The results of this paper are published within the year, and the preparation is completed. The results of this study are based on the nature of their own research. The paper was submitted in 2002 for the study of geometric fundamental groups of hyperbolic curves on a volume with a scale of 0 and geometric fundamental groups of hyperbolic curves with a total projection quasi-isotype. 2. Research meetings, results, relationships, previous research meetings, presentations

项目成果

期刊论文数量（7）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On surjective homomorphisms from a configuration space group to a surface group

论从构型空间群到面群的满射同态

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
Hokkaido Mathematical Journal
影响因子：
0.5
作者：
Masanori Iwamoto;Takanobu Amano;Yosuke Matsumoto;Masahiro Hoshino;Sawada Koichiro
通讯作者：
Sawada Koichiro

Pro-p and cohomological aspects of anabelian geometry of hyperbolic polycurves

双曲多重曲线阿贝尔几何的 Pro-p 和上同调方面