実用的な構文解析技術と形式言語理論をつなぐ統一的な理論基盤の構築

建立连接实用句法分析技术和形式语言理论的统一理论基础

• 批准号: 20J23184
• 负责人: 宮嵜 貴之
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J23184/
• 关键词: 形式言語理論; 構文解析; 先読み; 解析表現文法; 文脈自由文法の微分; プログラム意味論

昨年度に導入した先読み付き文脈自由文法の意味論には、基本的な文法の変換操作である代入の逆の操作が行えない場合があり、標準形への変換についての議論や認識アルゴリズムの計算量の解析が困難であるという問題があった。本年度はその問題を解決する手法として3値の意味論を用いた定式化を得た。これは、文字列の組から真、偽、未定義への写像である3値の先読み付き言語を考え、それらの間に未定義を最小とする順序を入れ、その順序の下での最小解を考えるというものである。この方法は、プログラムの表示的意味論において標準的な方法であり、論理プログラミングにおいてはFittingの意味論と呼ばれている。3値の意味論によって、全ての文法を扱うことができ、代入の逆の操作を自由に行うことができることが分かった。この新たな意味論の下でも、文脈自由文法と解析表現文法の両者の拡張となること、補集合の閉包性を除く閉包性や決定可能性などの基本的な性質、表現力についての結果が成り立つことを証明した。次に、先読み付き文脈自由文法の認識アルゴリズムに関して、微分による認識アルゴリズムを与え、その計算量の解析を行った。その結果として、そのアルゴリズムは、入力文字列の長さn、先読み付き文脈自由文法の大きさ|G|に対し、時間計算量O(n^3 |G|)、空間計算量O(n^2 |G|)で計算可能であることが分かった。これは文脈自由文法に対して得られている結果と同じであるが、先読みの持つ性質の違いによって証明は少し異なり、また、その性質の違いから行列乗算の計算量であるValiant法は先読み付き文脈自由文法に適用することができないことがわかる。最後に、表現力に関して、先読み付き文脈自由文法でk項間漸化式を模倣する方法を発見し、多項式pに対してp(n)の長さからなる文字列全体を表す言語を記述できるという結果を新たに得た。

Yesterday annual に import し た 読 first み pay き theory of context free grammar の mean に は, basic な grammar の variations in operating で あ る substitution の inverse の operating line が え な い occasions が あ り, standard form へ の variations in に つ い て の comment や know ア ル ゴ リ ズ ム の computation の parsing が difficult で あ る と い う problem が あ っ た. This year は そ の を solve す る gimmick と し て 3 nt を の mean theory with い た demean を た. こ れ は, text columns の group か ら true, false, undefined へ の write like で あ る 3 nt の 読 first み pay き speech え を test, そ れ ら の に undefined を between minimum と す る order を into れ, そ の order under の で の を exam minimum solution え る と い う も の で あ る. こ の way は, プ ロ グ ラ ム の said's theory of mean に お い て な method of standard で あ り, logical プ ロ グ ラ ミ ン グ に お い て は Fitting と の mean theory called ば れ て い る. Theory of three numerical の に よ っ て, whole て の grammar を Cha う こ と が で き, substitution の inverse の を free operation line に う こ と が で き る こ と が points か っ た. こ の new た な means in の で も, context free grammar と analytic expression grammar の struck is の company, zhang と な る こ と, complementary set の closure sex を except sex や く closure decision possibility な ど の basic な properties, expressive に つ い て が の results into り made つ こ と を prove し た. Time に, first 読 み pay き context free grammar の know ア ル ゴ リ ズ ム に masato し て, differential に よ る know ア ル ゴ リ ズ ム を and え そ の computation の line analytical を っ た. そ の results と し て, そ の ア ル ゴ リ ズ ム は, long text into force column の さ n, first 読 み pay き context free grammar の big き さ | G | に し seaborne, computation time O (n ^ 3 | G |), spatial calculation O (n ^ 2 | | G) で computing may で あ る こ と が points か っ た. こ れ は context free grammar に し seaborne て have ら れ て い と る results with じ で あ る が, first 読 み の hold つ nature の violations い に よ っ て prove less は し different な り, ま た, そ の nature の violations い か ら ranks 乗 numerical computation is の で あ る Valiant method は 読 first み pay き context free grammar に applicable す る こ と が で き な い こ と が わ か る. Finally に, expressive に masato し て, first 読 み pay き context free grammar で gradually change between k type を imitate す る method を 発 し, polynomial p に し seaborne て p (n) long の さ か ら な る text columns all を table account を で す words き る と い う results を new た に た.

项目成果

Context-Free Grammars with Lookahead

具有前瞻功能的上下文无关语法

• DOI: 10.1007/978-3-030-68195-1_16
• 发表时间: 2021
• 期刊: International Conference on Language and Automata Theory and Applications
• 作者: 高橋和也;南出靖彦;Takayuki Miyazaki and Yasuhiko Minamide
• 通讯作者: Takayuki Miyazaki and Yasuhiko Minamide