Study of rigidity of foliations based on global geometry of leaves

基于叶片整体几何形状的叶面刚度研究

• 批准号: 20K03620
• 负责人: 野澤 啓
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03620/
• 关键词: 群作用; 葉層構造; 調和測度; 剛性理論; 情報幾何; 十分統計量; 微分幾何; フルネ標構; 剛性; タイル張り; トポロジー; 微分位相幾何; グラフ理論; 力学系; カントール集合; タイル貼り

足立真訓氏（静岡大学），松田能文氏（青山学院大学）と共同で， ポアンカレ円板の計量同型群の一般の格子について，その円周への群作用の剛性を懸垂束の調和測度を用いて調べた．格子が一様な場合には既に皆川による研究がある．一様でない場合には，バーガー・イオッツィ・ヴァインハルトによるオイラー数の有界コホモロジーを用いた定式化を用いる必要があることに注意する．この場合に，足立によって構成されていた調和測度から得られる懸垂円周束の主接続に対してガウス・ボネの定理を証明した．この結果を用いて，ミルナー・ウッドの不等式を示し，さらに，その等号成立の場合，つまり極大な群作用に対して，松元およびバーガー・イオッツィ・ヴァインハルトの剛性定理の別証明を与えた．また，極大な群作用の調和測度を具体的に記述し，ポワソン核と深く関係していることを示した．昨年度の捩れがない格子に関する研究を一般の格子に対して拡張することができた．山口夏穂里氏（立命館大学）と共同で，十分統計量を定量的に弱めた概十分統計量を導入した．ここで，ある統計モデルの統計量が概十分であるということを，それが引き起こす統計モデルのフィッシャー計量が元のモデルのフィッシャー計量と双リプシッツ同値であるとき，と定義した．アイ・レ・ヨスト・シュヴァッハヘフェルらによる十分統計量の特徴づけと平行な形で，概十分統計量の条件付き確率による特徴づけを得た．野本統一氏（立命館大学）と共同で，4次元ユークリッド空間内の正則曲線の標構について研究し，フルネ標構とビショップ標構を一般化することで一般化ビショップ標構を導入した．本質的に4種類の一般化ビショップ標構があり，それらの間に階層性が存在することを示した．

Seiji (Shizuki University), Nengwen Matsuda (Aoyama College University), Matsuda (Aoyama University), Nengwen Matsuda (Aoyama University), Matsuda (Aoyama University), Nengwen Matsuda (Aoyama University), Matsuda (Aoyama University You know, you know The equal sign of the inequality shows that there is a close relationship between the sign of the inequality, the equal sign of the equal sign. In the last year of the year, the general grid was studied in general. Yamaguchi Hari (Limei University) is in common. The quantitative weak data of Yamaguchi are estimated to be very large, and the statistics are very high. In terms of statistics, statistics In general, the overall conditional payment rate is very successful. Nomoji (Limei University) has jointly signed a study on the structure of the rule curve in the space of the fourth-order standard. The standard structure is classified into the standard structure of the standard structure, the general standard structure, the standard structure. There is an indication of the existence of sex.

项目成果

ウィーン大学(オーストリア)

维也纳大学（奥地利）

Rigidity for transverse foliations of Seifert 3-manifolds

Seifert 3 流形横向叶化的刚度

• 发表时间: 2022
• 作者: 高江洲俊光;高江洲俊光;足立 真訓，松田 能文，野澤 啓
• 通讯作者: 足立 真訓，松田 能文，野澤 啓

Coarse distinguishability of graphs with symmetric growth

对称增长图的粗略区分度

• DOI: 10.26493/1855-3974.2354.616
• 发表时间: 2021
• 期刊: Ars Mathematica Contemporanea
• 影响因子: 0.8
• 作者: Jesus Antonio Alvarez Lopez;Ramon Barral Lijo;Hiraku Nozawa
• 通讯作者: Hiraku Nozawa

重心写像とリー葉層構造

质心映射和李叶结构

• 发表时间: 2021
• 作者: Gael Meigniez;Hiraku Nozawa
• 通讯作者: Hiraku Nozawa

Chaotic Delone sets

混乱德龙套装

• DOI: 10.3934/dcds.2021016
• 发表时间: 2021
• 期刊: Discrete & Continuous Dynamical Systems Series A
• 作者: Jesus Antonio Alvarez Lopez;Ramon Barral Lijo;John Hunton;Hiraku Nozawa;John R. Parker
• 通讯作者: John R. Parker