3次元多様体の接触構造と葉層構造
3次元多様体の接触構造と葉層構造
3维流形的接触结构和叶状结构
批准号：
07J07029
负责人：
KALMAN Tamas (2008)
金额：
$0.7万
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2007
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2007 至 2008
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英文摘要
今年度、低次元の幾何学とトポロジーを研究した。この分野は大きく進歩しているが、それは特に最近において正則曲線の数え上げを使ったホモロジー理論による。こういった構成のひとつである接触ホモロジーは特に重要である。それは、接触多様体とそのルジャンドル部分多様体に関連するからであり、これが研究の主目標であった。3次元接触多様体においては、ルジャンドル部分多様体は1次元であり、それらはより古典的な意味での結び目理論と多くの興味深い関連を示している。特に2変数結び目多項式と、最近のその一般化であるいわゆるカテゴリー化をルジャンドル結び目理論を通して明らかにしようとした。接触幾何学はシンプレクティック幾何学の『奇数次元兄弟』であり、その点でルジャンドル部分多様体はラグランジュ部分多様体に対応する。本年度の研究では、ルジャンドル境界条件を満たすいろいろなラグランジュ部分多様体を見つけることに重点をおいた。
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会议论文
Legendrian knots bounding Lagrangian surfaces
限制拉格朗日曲面的勒让德结
限制拉格朗日曲面的勒让德结
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
[KALMAN, Tamas]
通讯作者：
Tamas
Rulings and the maximal Thurston-Bennequin number of knots
规则和最大 Thurston-Bennequin 节数
规则和最大 Thurston-Bennequin 节数
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
--
作者：
[KALMAN, Tamas]
通讯作者：
Tamas
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