流体方程式における特異摂動と安定性の数学解析
流体方程奇异扰动和稳定性的数学分析
基本信息
- 批准号:20K03698
- 负责人:
- 金额:$ 2.83万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2020
- 资助国家:日本
- 起止时间:2020-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
昨年度に引き続き、Navier-Stokes方程式の粘性消滅極限問題および境界層に関連した数学的研究を行った。流体と固体壁との相対速度が零となる粘着境界条件が満たされる場合には、境界付近において高いReynolds数を反映したPrandtl境界層が典型的に現れ、境界層に潜在する強い微分損失構造により、境界層近傍において解の定量的評価を確立することが難しくなる。境界層構造を記述するPrandtl方程式の改良版としてTriple deckモデルが知られている。このモデルの線形化問題の時間局所可解性について研究を行い、凸shear型の境界層の周りにおいては、Gevreyの3/2クラスでの可解性が成り立つことを証明できた。証明においては、非局所的な境界条件に起因する方程式と領域内部での方程式がweakly coupleの形に分解できることに着目するとともに、これまでの境界層解析で用いた重み付きエネルギー法とiterationを組み合わせる論法を確立することが鍵となっている。また、Gevreyの3/2クラスはNavier-Stokes方程式の粘性消滅極限における境界層の不安定性の観点から最適な結果であることが示唆される。この成果は国際共著論文として査読付き国際誌に投稿中である。このほか、2次元全空間Navier-Stokes方程式の定常問題の可解性や異常拡散を記述する勾配流の漸近挙動の解析についても研究成果があった。勾配流の解析手法は汎用性が高く、Navier-Stokes方程式の解の時間減衰に関する研究にも示唆を与えると思われる。研究成果は共著論文として,査読付国際誌への投稿を準備している。
Last year, に cited に 続 続 に, Navier-Stokes equations, <s:1> viscosity elimination limit problem および boundary layer に, related <s:1> た mathematical research を field った. Fluid と solid wall と の phase velocity seaborne が zero と な る adhesion boundary conditions が against た さ れ る occasions に は stage, paying nearly に お い て い high Reynolds number を reflect し た が typical に now れ Prandtl boundary layer, boundary layer に potential す る い differential loss structure に よ り, boundary layer near alongside に お い の て solution of quantitative evaluation of 価 を establish す る こ と が Hard to say くなる. The structure of the boundary layer を describes the するPrandtl equation <s:1> improved version と てTriple deckモデ が know られて る る る こ の モ デ ル の with linear problem の time bureau solvability に つ い て を line い, convex type shear の boundary layer の weeks り に お い て は, Gevrey の 3/2 ク ラ ス で の solvability が made into り つ こ と を prove で き た. To prove that にお にお て て て, the な boundary conditions of non-bureau に cause する equation と within the field で the equation がweakly Picking の form に decomposition で き る こ と に with mesh す る と と も に, こ れ ま で analytical で の boundary layer with い た heavy み pay き エ ネ ル ギ ー method と iteration を group み close わ せ る を theory method to establish す る こ と が key と な っ て い る. ま た, Gevrey の 3/2 ク ラ ス は Navier - Stokes equations の viscous destroy limit に お け る boundary layer の labile の 観 point か ら optimum な results で あ る こ と が in stopping さ れ る. <s:1> the results of と international co-authored papers と て can be found in 読 for submission to the に journal of international studies である. こ の ほ か, 2 dimensional Navier - Stokes equations in full space is の stationary problem の solvability や scattered を abnormal company account す る hook with flow の asymptotic 挙 dynamic analytical に の つ い て も research が あ っ た. Hook analytical technique with flow の は domestic high が く, の の Navier - Stokes equations solution time damping に masato す る research に も in stopping を and え る と think わ れ る. Research results: と co-authored papers: と て, available for search: 読 Fu International journal: へ へ submission: を preparation: て て る る.
项目成果
期刊论文数量(21)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On stability of physically reasonable solutions to the two-dimensional Navier-Stokes equations
二维纳维-斯托克斯方程物理合理解的稳定性
- DOI:10.1017/s1474748019000240
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0.9
- 作者:Y. Maekawa
- 通讯作者:Y. Maekawa
Rate of the Enhanced Dissipation for the Two-jet Kolmogorov Type Flow on the Unit Sphere
单位球面上双射流柯尔莫哥洛夫型流的增强耗散率
- DOI:10.1007/s00021-022-00718-y
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.3
- 作者:Maekawa Yasunori;Miura Tatsu-Hiko
- 通讯作者:Miura Tatsu-Hiko
Stability of the Prandtl boundary layer in the inviscid limit
无粘极限下普朗特边界层的稳定性
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:K.Y. Lee;J.D. Lin;A. Miranowicz;F. Nori;H.Y. Ku;Y.N. Chen;Ryoichi Yamamoto;井手口拓郎;求 幸年;田中宏彦;Yoshinori Maekawa
- 通讯作者:Yoshinori Maekawa
Algebraic characterization on the dissipative structure of the first-order symmetric hyperbolic system with general relaxation
一般弛豫一阶对称双曲系统耗散结构的代数表征
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Souhei Ma;Ken-Ichi Yoshikawa;Yasunori Maekawa
- 通讯作者:Yasunori Maekawa
Recent progress on the Prandtl boundary layer expansion for viscous incompressible flows
粘性不可压缩流普朗特边界层展开的最新进展
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:T. Uchino;T. Hata;T. Akiho;K. Muraki;and T. Fujisawa;Y. Maekawa
- 通讯作者:Y. Maekawa
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前川 泰則其他文献
位相幾何学と結び目理論について
关于拓扑和纽结理论
- DOI:
- 发表时间:
2009 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Yutaka MATSUI;Kiyoshi TAKEUCHI;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y. MATSUI;前川泰則;Yutaka MATSUI;Takehiko Yasuda;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y.MATSUI;前川泰則;Takehiko Yasuda;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;Yasunori Maekawa;前川 泰則;前川 泰則;前川泰則;Fumikazu Nagasato;Yasunori Maekawa;Fumikazu Nagasato;Yasunori Maekawa;長郷文和;Yasunori Maekawa;長郷文和 - 通讯作者:
長郷文和
Stability of the Burgers vortex
伯格斯涡旋的稳定性
- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Yutaka MATSUI;Kiyoshi TAKEUCHI;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y. MATSUI;前川泰則;Yutaka MATSUI;Takehiko Yasuda;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y.MATSUI;前川泰則;Takehiko Yasuda;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;Yasunori Maekawa;前川 泰則;前川 泰則;前川泰則 - 通讯作者:
前川泰則
Asymmetric Burgers vortices at large circulation
大循环时的不对称汉堡涡流
- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Yutaka MATSUI;Kiyoshi TAKEUCHI;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y. MATSUI;前川泰則;Yutaka MATSUI;Takehiko Yasuda;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y.MATSUI;前川泰則;Takehiko Yasuda;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;Yasunori Maekawa;前川 泰則;前川 泰則;前川泰則;Fumikazu Nagasato;Yasunori Maekawa - 通讯作者:
Yasunori Maekawa
On a free boundary problem of the coupled Navier-Stokes / mean curvature equations
耦合纳维-斯托克斯/平均曲率方程的自由边界问题
- DOI:
- 发表时间:
2008 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Yutaka MATSUI;Kiyoshi TAKEUCHI;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y. MATSUI;前川泰則;Yutaka MATSUI;Takehiko Yasuda;Yasunori Maekawa;安田健彦;Y.MATSUI;前川泰則;Takehiko Yasuda;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;Yutaka MATSUI;前川泰則;安田健彦;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;前川泰則;Yasunori Maekawa;前川 泰則;前川 泰則;前川泰則;Fumikazu Nagasato;Yasunori Maekawa;Fumikazu Nagasato;Yasunori Maekawa;長郷文和;Yasunori Maekawa - 通讯作者:
Yasunori Maekawa
ON FUNDAMENTAL SOLUTIONS FOR FRACTIONAL DIFFUSION EQUATIONS WITH DIVERGENCE FREE DRIFT (異常拡散の数理 : RIMS共同研究報告集)
ON FUNDAMENTAL SOLUTIONS FOR Fractional Diffusion Equations with Divergence Free DRIFT (异常扩散数学:RIMS联合研究报告集)
- DOI:
10.1007/s00030-021-00744-1 - 发表时间:
2013 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
前川 泰則 - 通讯作者:
前川 泰則
前川 泰則的其他文献
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摩擦边界条件下纳维-斯托克斯方程的有限元近似
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Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Software development of advanced methods for the incompressible Navier-Stokes equation
不可压缩纳维-斯托克斯方程先进方法的软件开发
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398161-2010 - 财政年份:2010
- 资助金额:
$ 2.83万 - 项目类别:
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纳维-斯托克斯方程解的渐近行为研究
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$ 2.83万 - 项目类别:
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