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グラフ複体と種々のモジュライ空間のコホモロジー環の構造の解明

阐明图复形和各种模空间的上同调环的结构

基本信息

批准号：
19H01785
负责人：
逆井卓也
金额：
$ 8.82万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

森田、鈴木、逆井の共同研究により、曲面の写像類群の第８Johnson 準同型の像の決定を進めていたが、我々の計算結果と Kupers, Randal-Williams の最新の結果を合わせることで決着をつけることができた。とくに第６Johnson 準同型から現れている Enomoto-Satoh 障害では捕まらない余核が、次数を増やすとともに次第に大きくなっていることが確認された。現在の方法ではそれらの新たな余核成分を統一的に与えるものとなっておらず、適切な準同型写像を構成する必要があることが認識された。Kim-Manturov によって定義された, 曲面の三角形分割の空間から作られる群 Γn に注目し、田所勇樹氏、田中心氏と共同で、その群の最小生成系やアーベル化の決定を行った。その中で、元の群の Artin 群的対応物である群を定義し、並行して調べていくという手法が非常に有益であった。群 Γn については未知の部分が多かったが、今回の研究により、n が６以上の場合にこの群が非自明群であること、さらに n が５のときには property (T) を持たない無限群であることが確認され、今後の発展を期待させるものとなっている。一方，当初より予定していたグラフホモロジーに関する国際研究集会への参加や開催について、新型コロナ禍の影響が続いてしまったため、本年度の研究費を用いての実施を断念せざるをえなかったのは残念なことであった。翌年度に開催をすべく様子をうかがっているところである。

Morita, Takagi, and Ikei work together to study the computer, the surface image group 8 Johnson standard determines how to improve the performance, our calculation results show that Kupers, and the latest results of Randal-Williams show that the performance of the system is different. The 6th Johnson is scheduled to have the same type of information. This is the Enomoto-Satoh malfunction. It is necessary to check the number of times and the number of times. At present, it is necessary to improve the integrity of the remaining nuclear components in the same type of writing as possible. The concept of Kim-Manturov is defined, and the surface is divided into triangles to make the data group Γ n, Tian Suo Yong Yong, Tian Zhong, Tian Zhong, and the minimum generation system of the cluster determines the behavior of the cluster. It is very useful to define the definition of the Artin group in the middle and the Yuan group, and to use the method of parallelism. In the unknown part of the group, there are many problems, this time, more than 6, more than 6, the group is not self-evident, the group is not self-aware, the group is property (T), and the future exhibition is looking forward to the future. On the other hand, it was expected that the international research conference would participate in the opening of the international research conference, and that the new type of international research conference would not be able to participate in this year's research. Every year, we will urge the children to make sure that there is a lot of work to be done.

项目成果

期刊论文数量（19）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Minimal generating sets of groups of Kim-Manturov

Kim-Manturov 群的最小生成集

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru;Yasuyuki Nagatomo;宇田川誠一;河井　公大朗;Seiichi Udagawa;Koga Isami and Nagatomo Yasuyuki;宇田川誠一;Kotaro Kawai;Yasuyuki Nagatomo;Kotaro Kawai;古賀勇　長友康行;Kotaro Kawai;Nagatomo Yasuyuki;Kotaro Kawai;河井　公大朗;河井　公大朗;Kotaro Kawai;田所勇樹
通讯作者：
田所勇樹

Morita's trace maps on the group of homology cobordisms

森田在同调配边群上的迹图

DOI：
10.1142/s179352531950064x
发表时间：
2019
期刊：
Journal of Topology and Analysis
影响因子：
0.8
作者：
Gwenael Massuyeau;Takuya Sakasai
通讯作者：
Takuya Sakasai

On a structure of the symplectic derivation Lie algebra of the free Lie algebra

自由李代数的辛导李代数的一个结构

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Marti‐Pete David;Shishikura Mitsuhiro;逆井卓也;Masaaki Suzuki;Yutaro Himeki and Yutaka Ishii;鈴木正明;Mitsuhiro Shishikura;Masaaki Suzuki
通讯作者：
Masaaki Suzuki

(1) Outer space and tropical curves, (2) Applications of the moduli space of tropical curves

(1) 外层空间与热带曲线，(2) 热带曲线模空间的应用

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Marti‐Pete David;Shishikura Mitsuhiro;逆井卓也;Masaaki Suzuki;Yutaro Himeki and Yutaka Ishii;鈴木正明;Mitsuhiro Shishikura;Masaaki Suzuki;逆井卓也
通讯作者：
逆井卓也

Higher dimensional extensions of Johnson homomorphisms via bordism groups

通过边群群的约翰逊同态的高维扩展