Research on random real and complex dynamical systems, semigroups of holomorphic maps and fractal geometry

随机实复杂动力系统、全纯映射半群和分形几何研究

• 批准号: 19H01790
• 负责人: 角 大輝
• 金额: $ 11.15万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19H01790/
• 关键词: ランダム複素力学系; ランダム力学系; 正則写像半群; フラクタル; ランダム性誘起現象; 力学系; ジュリア集合; ランダム緩和ニュートン法

角は高次元ランダム複素力学系の研究を行い、一次元と同様に、一つの正則写像の反復合成による力学系では起こりえないような多くの新しい現象について考察することができた。特に複素２次元のレギュラー多項式写像のランダム力学系のほとんどのものは、「平均安定性」という著しい秩序性を持つことを示し、複素２次元における平均安定性の議論を開拓した。ここで、複素高次元特有の難しさが現れるのだが、それをうまく乗り越える技術を開発することに成功した。また、独立同分布とは限らないマルコフ的ランダム複素力学系の平均安定性に関する様々な研究を行って複数の結果を得た。さらに、非有界多項式列のジュリア集合の非一様完全性などの、通常の一つの多項式の反復では起こりえない新しい現象を詳しく研究して複数の結果を得た。これらの結果について複数の研究集会で発表するなどした。上原は有理曲面上の双有理写像に対して, その力学系の複雑さを表す力学系的次数全体のなす集合の構造について得ていた結果をさらに深化させることに成功した。中西はいくつかの曲面群のフックス群表現に具体的な行列表示を与えてそれをタイヒミュラー空間やクライン群論に応用し、特に円周上の曲面束の構造をもつ双曲多様体の具体例をいくつか見つけることに成功した。諸澤はinner composite functions の力学系の研究を行った。イエーリッシュは双曲的曲面の測地流に付随するBowen-Series写像の熱力学気的形式と大偏差原理などについて研究を行い多くの結果を得ることができた。また佐藤はランダム力学系と確率微分方程式で生じる確率カオスと関連する非線形確率現象を研究して結果を得て、さらに計算機援用証明のライブラリ開発も行った。

In the Department of Mechanics, the Department of Mechanics and the Department of Mechanics. The description of the Department of Mechanics, the Department of Mechanics, the department of mechanics, the department of mechanics, and the department of mechanics. The high-dimensional and complex elements are unique to the high-dimensional system, and the technology is very successful. The average stability of the Department of Mechanics, Department of Mechanics, Department of Mechanics, The collection of non-bounded multinomial columns is not a complete collection, and it is usually true that one-time multivariate data sets do not have a complete set of data. The results of the study show that the table of the research assembly on complex numbers is very important. The double rational writing on the original rational surface is like a double rational surface, and the Department of Mechanics makes a copy of the number of times in the Department of Mechanics. The total number of times in the Department of Mechanics is collected. It is shown that the specific ranks of the Chinese and Western languages show that the specific ranks of the two groups represent the use of the group discussion and the specific examples of the production of hyperbolic poly-bodies on special weeks. there are specific examples of the production of hyperbolic poly-bodies. The Department of Mechanics of the inner composite functions Department of Science and Technology is engaged in research and research. The measurement of hyperbolic surfaces is in the form of the mechanics of Bowen-Series description. The principle of large deviation is studied in the form of large deviation principle. In the Department of Mechanical Science, Sato, the accuracy differential equation, the differential equation, the differential equation.

项目成果

A gluing construction of projective K3 surfaces

K3投影面的胶合结构

• DOI: 10.46298/epiga.2022.volume6.8504
• 发表时间: 2022
• 期刊: Epijournal de Geometrie Algebrique
• 影响因子: 0.8
• 作者: Koike Takayuki;Uehara Takato
• 通讯作者: Uehara Takato

Teichmüller space and the mapping class group of the twice punctured torus

Teichmüller空间和两次穿孔环面的映射类群

• DOI: 10.2969/jmsj/84998499
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of the Mathematical Society of Japan
• 影响因子: 0.7
• 作者: Toshihiro NAKANISHI

Hereditarily non uniformly perfect non-autonomous Julia sets

• DOI: 10.3934/dcds.2020002
• 发表时间: 2018-10
• 期刊: Discrete & Continuous Dynamical Systems
• 影响因子: 1.1
• 作者: M. Comerford;Rich Stankewitz;Hiroki Sumi

Twisted Alexander 多項式の想い出

扭曲的亚历山大多项式记忆

• 发表时间: 2021
• 作者: Daisuke Kazukawa;Takumi Yokota;Ryunosuke Ozawa and Takumi Yokota;Masaaki Wada;横田巧;横田巧;和田昌昭;横田巧;和田昌昭
• 通讯作者: 和田昌昭

Stochastic bifurcation and intermittency in random dynamical systems

随机动力系统中的随机分岔和间歇性

• 发表时间: 2019
• 作者: Hiroshi Iyetomi;Yuzuru Sato
• 通讯作者: Yuzuru Sato