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Analysis of occupations near indifferent fixed points of interval maps by methods for stochastic processes

区间图无差异不动点附近的职业随机过程分析

基本信息

批准号：
19J11798
负责人：
世良透
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-25 至 2021-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

令和2年度の研究では，秋元琢磨氏(東京理科大学准教授)，山戸康祐氏(京都大学博士課程)，矢野孝次氏(京都大学准教授)との共同研究により，間欠力学系のエイジング効果に関する極限定理を得た．この結果は査読付き論文として学術雑誌「Physical Review E」に掲載された．より詳しく述べると，２つの中立不動点を持つ間欠力学系について，時刻nから時刻n+mまでに片側の中立不動点近傍に滞在していた時間の総数を考える．このときの比率n/m = rをエイジング比と呼ぶ．エイジング比rを固定したままn,mを十分大きくしていくと，上述の滞在時間の時間平均がとある確率分布に収束することを示した．また令和1年度に引き続きJonathan Aaronson氏(テルアビブ大学名誉教授)と共同でピン留め条件下での間欠力学系の極限定理を研究した．この研究は学術雑誌に投稿しており現在査読中である．詳しく述べると，間欠力学系に対し「時刻nにおいて不安定状態が生じている」という条件を課す．このとき時刻nまでの不安定挙動の生起回数S(n)について，適当な正規化のもとでMittag-Leffler分布に関連した分布に分布収束することを示した．この結果はベッセル拡散過程の研究の類推から得られたものである．さらに伊藤悠氏(京都産業大学准教授)，矢野孝次氏との共同研究により写像のランダム作用に関する情報分解問題を考察した．この研究は学術雑誌に投稿済みで現在査読中である．より詳しく述べると有限集合上の写像を都度ランダムに選択して反復作用させる．このときのランダム反復作用により動く多粒子の情報系について考察した．そしてこの情報系が「ランダム反復作用の部分的情報系」，「多粒子の無限過去の情報系」そして「一様性から生じる情報系」の三つからなることを示した．この結果を示すために半群理論におけるリース分解を利用した．

In 2002, Takuma Akimoto (Associate Professor, Tokyo University of Science), Yasuyuki Yamado (Doctoral Program, Kyoto University) and Takashi Yano (Associate Professor, Kyoto University) conducted joint research on the limit theorem of the system of space mechanics. The results of this study were published in the journal Physical Review E. 2. The neutral fixed point of the plate is near the neutral fixed point of the plate, and the total time of the neutral fixed point of the plate is near the neutral fixed point of the plate. The ratio n/m = r is the ratio n/m. The time delay is very large. Jonathan Aaronson (Honorary Professor of Science and Technology University) and the Study of Limit Theorems of Interdimensional Systems under Common Conditions This research was submitted for academic research and is now available for review. In detail, this paper describes the relationship between the time and the mechanical system, and the relationship between the time and the unstable state. The number of cycles S(n) of the unstable motion at the time n is appropriately normalized to the Mittag-Leffler distribution and the correlated distribution is shown. The result of this study is that the process of dispersion is studied by analogy. ITO Yuki (Associate Professor, Kyoto University of Technology) and YANO Takashi jointly investigated the information decomposition problem related to the role of image processing. This research is academic and academic. A finite set of images written on a finite set is described in detail below. The information system of multi-particles is investigated in this paper. The information system of multi-particle infinite past is described as "the information system of repeated action","the information system of infinite past" and "the information system of one-dimensional generation". This result is demonstrated by the use of rapid decomposition in semigroup theory.

项目成果

期刊论文数量（16）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Aging arcsine law in Brownian motion and its generalization

布朗运动中的老化反正弦定律及其推广

DOI：
10.1103/physreve.102.032103
发表时间：
2020
期刊：
Physical Review E
影响因子：
2.4
作者：
Akimoto Takuma;Sera Toru;Yamato Kosuke;Yano Kouji
通讯作者：
Yano Kouji

Pomeau-Manneville写像に対する条件付極限定理

Pomeau-Manneville 映射的条件极限定理

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Sera Toru;Yano Kouji;世良透;世良透
通讯作者：
世良透

Distributional limit theorems for intermittent maps

间歇映射的分布极限定理

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Zamami Yoshito;Niimura Takahiro;Okada Naoto;Koyama Toshihiro;Fukushima Keijo;Izawa-Ishizawa Yuki;Ishizawa Keisuke;Toru Sera
通讯作者：
Toru Sera

Multiray generalization of the arcsine laws for occupation times of infinite ergodic transformations

无限遍历变换占据时间反正弦定律的多射线推广