開リーマン面のモジュライを用いた多変数関数論の新展開

使用开黎曼曲面模的多元函数理论的新进展

• 批准号: 19K03522
• 负责人: 濱野 佐知子
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Kyoto Sangyo University (2022)Osaka City University (2019-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03522/
• 关键词: 解析学; 複素解析; 多変数関数論; 擬凸領域; リーマン面; モジュライ

本研究では領域の擬凸性の影響による剛性定理を定式化し、その応用として種数正の開リーマン面の擬凸変動に対する同時一意化定理を改良・拡張することに挑む。本年度得られた研究成果は次の通りである。１．主関数の変分公式と応用についてまとめた査読付論文が掲載された。S.Hamano: Variational formulas for principal functions and applications, Advanced Lectures in Mathematics 49: Teichmuller Theory and Grothendieck-Teichmuller Theory (Ed. L.Ji, A.Papadopoulos, W.Su), p.29-50, Higher Education Press, Beijing, 2022.本論文はサーベイである。山口博史氏は「西野の剛性定理」をファイバーがグリーン関数の存在しない族O_Gに属する開リーマン面の変形族へ拡張できることを証明された。研究代表者はグリーン関数の代わりに、垂直・水平截線領域への等角写像と密接な関係にあるリーマン面上に与えられた特異点・特徴的な境界挙動を持つ調和関（Sarioの主関数）を考察することで、Schifferスパンや調和スパンに対する新たな変分公式を確立し“理想境界が小さいリーマン面の族”の中で一番大きい族O_{AD}に属する単葉型リーマン面の同時一意化を成功した。２．種数２以上の有限種数標識付き開リーマン面が、ジーゲル上半空間上の点を一意に定めることを明らかにした。また、種数２以上の有限種数標識付き開リーマン面から、同じ種数の閉リーマン面への等角埋め込み全体を考え、その全体がジーゲル上半空間上でどのような集合になっているかを特徴付けた。得られた成果を国内外の研究集会で発表した。

In this paper, the rigidity theorem is formulated for the influence of quasi-convexity of domains, and the application of the rigidity theorem is improved. This year's research results are in full swing. 1. The formula of the main correlation number is used to analyze the paper. S.Hamano: Variational formulas for principal functions and applications, Advanced Lectures in Mathematics 49: Teichmuller Theory and Grothendieck-Teichmuller Theory (Ed. L.Ji, A.Papadopoulos, W.Su), p.29-50, Higher Education Press, Beijing, 2022. Hiroyuki Yamaguchi's "Nishino's Rigidity Theorem" proves the existence of a family of variables. Research representatives are interested in the number of generations, vertical and horizontal transects, equiangular images, close connections, plane and special points, characteristic boundaries, and movement.(Sario's main relationship number) to investigate the new sub-formula to establish the "ideal state" in the small family, a large family O_{AD} belongs to the single leaf type, and at the same time a successful transformation 2. More than 2 kinds of finite number of marks to open the plane, A limited number of symbols with more than 2 numbers is divided into two groups: open and closed. The same number of symbols is divided into three groups: open and closed. The same number of symbols is divided into three groups. The same number of symbols are divided into three groups. The results of the research are presented at home and abroad.

项目成果

大阪市立大学研究者総覧

大阪市立大学研究员名单

開リーマン面のモジュライの多変数的性質について

开黎曼曲面模的多元性质

• 发表时间: 2019
• 作者: 佐久間紀佳;Atsushi Nakayashiki;濱野佐知子
• 通讯作者: 濱野佐知子

Pseudoconvex domains fibered by open Riemann surfaces of the same topological type

由相同拓扑类型的开放黎曼曲面纤维化的赝凸域

• 发表时间: 2018
• 作者: M. Cho;E. Ko and J.E. Lee;Hideki Tanemura;濱野佐知子
• 通讯作者: 濱野佐知子

On variational formula for hydrodynamic differentials and its application

水动力微分的变分公式及其应用

• 发表时间: 2019
• 作者: Noriyoshi Sakuma;Sachiko Hamano
• 通讯作者: Sachiko Hamano

The period matrices of an open Riemann surface and its closings in the Siegel upper half-space

开黎曼曲面的周期矩阵及其在西格尔上半空间中的闭集

• 发表时间: 2023
• 作者: 濱野佐知子