Goldberg-Milnor予想の解決に向けたμ-等角摂動の研究

求解Goldberg-Milnor猜想的μ共形微扰研究

• 批准号: 19K03535
• 负责人: 川平 友規
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Hitotsubashi University (2021-2022)Tokyo Institute of Technology (2019-2020)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03535/
• 关键词: 複素力学系; 退化Beltrami方程式; 擬等角写像; 放物的分岐; トライコーン; 反正則写像; 退化ベルトラミ方程式; 正則力学系; マンデルブロー集合; 反正則力学系; Zalcmanの補題; Beltrami方程式; Julia集合

本研究課題は，複数の周期点が退化した状態である放物的周期点をもつような複素力学系を「おだやかに」摂動し，力学系のカオス部分を本質的に保ったまま放物的周期点を安定な「双曲的」周期点の組へと変化させることができるか，という問題（Goldberg-Milnor予想とよばれる）に対し，μ-等角写像とよばれるクラスの写像を用いたアプローチを行うものである．2022年度の主たる研究成果は以下のとおりであった:・Goldberg-Milnor予想へのアプローチとして，μ-等角写像に収束すると期待される擬等角写像の列に対する一般的な考察を行った.・数式処理ソフト Mathematica と Porter-Shimauchiのアルゴリズムを用いて，複素力学系および擬フックス群の擬等角変形の可視化と，それに関連する研究発表を行った.・Yi-Chiuan Chen氏と共同で，双曲的2次多項式による力学系が退化して放物的2次多項式による力学系が生成される現象について，正則運動の退化という形で定式化し，固有値があるストルツ角内にあるように退化する場合に，そのオプティマルな速度評価を与える共同研究を行った．とくに，力学系のカオス部分が片側ヘルダー連続に退化することを示し，その退化を記述する半共役の存在について新しい証明を与えた．また，それに関連する研究発表を行った. 現在，論文を執筆を終え，査読付き雑誌投稿中である．・Junghin Lee氏と共同で，非アルキメデス的力学系におけるJ-安定性の研究を行った．また，それに関連する研究発表を行った.

は this research subject, the plural の cycle point が degradation し た state で あ る put the cycle of content point を も つ よ う な complex element force department を "お だ や か に", move し, department of force の カ オ ス に confirmed the nature of partial を っ た ま ま put the cycle of content point を settle な "hyperbolic" cycle point の group へ と variations change さ せ る こ と が で き る か, と い う problem (Goldberg - Milnor to think と よ ば れ る) に し seaborne, mu - isometric write like と よ ば れ る ク ラ ス の write like を use い た ア プ ロ ー チ を line う も の で あ る. Below 2022 の main た る research は の と お り で あ っ た : · Goldberg - Milnor to think へ の ア プ ロ ー チ と し て, Mu - isometric write like に 収 beam す る と expect さ れ る quasi isometric write like の に す seaborne る general な line inspection を っ た. · number type 処 Richard ソ フ ト Mathematica と Porter - Shimauchi の ア ル ゴ リ ズ ム を with い て, department of compound element force お よ び quasi フ ッ ク ス group の quasi isometric の visualization と - form, そ れ に masato even す る research 発 table line を っ た. · Yi - Chiuan Chen's と で together, 2 times of hyperbolic polynomial に よ る force department が degradation し て put 2 times of polynomial に よ る force department が generated さ れ る phenomenon に つ い て, regular exercise の degradation と い う form で demean し, Inherent numerical が あ る ス ト ル in ツ に あ る よ う に degradation す に る situations, そ の オ プ テ ィ マ ル な speed rating 価 を and え る joint research line を っ た. と く に, department of force の カ オ ス が fragments side ヘ ル ダ ー even 続 に degradation す る こ と を し, そ の degradation を account す る の half a total service exists に つ い て new し い prove を and え た. ま た, そ れ に masato even す る research 発 table line を っ た. Now, the thesis を penned を え, check 読 pay き 雑 volunteers contribute in で あ る. · Junghin Lee と common で, non-ア キメデス キメデス, Department of mechanics におけるJ- Stability <s:1> research を った. Youdaoplaceholder0, それに is related to する research forms を rows った.

项目成果

台湾/中央研究院(その他の国・地域)

台湾/中央研究院（其他国家/地区）

Uppsala University(スウェーデン)

乌普萨拉大学（瑞典）

Derivatives of mildly degenerating holomorphic motions of the quadratic Julia sets

二次 Julia 集的轻度退化全纯运动的导数

• 发表时间: 2021
• 作者: 渕麻依子;金子敏哉;前田健;鈴木將文;小島立;勝久晴夫;吉田広志;井関涼子;愛知靖之;茶園成樹;吉田悦子;麻生典;青木大也;髙野慧太;谷川和幸;比良友佳理;宮脇正晴;山根崇邦;駒田泰土;IKEHATA Fukiko and KOSUGI Yasushi;Tomoki Kawahira
• 通讯作者: Tomoki Kawahira

Academia Sinica(その他の国・地域 台湾)

中央研究院（台湾其他国家/地区）

Academia Sinica(その他の国・地域)

中央研究院（其他国家/地区）