有界対称領域及び単位球上の正則写像、多重調和写像、擬等角写像に関する研究

有界对称区域和单位球面上的全纯映射、多调和映射和伪共形映射研究

• 批准号: 19K03553
• 负责人: 濱田 英隆
• 金额: $ 1.58万
• 依托单位: Kyushu Sangyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03553/
• 关键词: レブナー鎖; 合成作用素; ブロック空間; ハーディ空間; 調和関数; Roper-Suffridge拡張作用素; Muir拡張作用素; Fekete-Szego不等式; 非線形レゾルベント; 境界剛性定理; Schwarz-Pickの補題; Bohr 現象; 有限次元有界対称領域; 有界対称領域; 境界シュワルツの補題; Bohr半径; ブロック関数; シュワルツの補題; 星形写像; 拡張作用素; 支持点; 強擬凸領域; 函数論; 解析学

(1) Roper-Suffridge拡張作用素とMuir拡張作用素の一般化についての結果を得ている。単位円盤上のg-レブナー鎖がRoper-Suffridge拡張作用素やMuir拡張作用素により、無限次元まで含めた高次元領域上のg-レブナー鎖に写されることを証明した。その系として、単位円盤上のg-星形関数がRoper-Suffridge拡張作用素やMuir拡張作用素により、無限次元まで含めた高次元領域上のg-星形写像に写されることが示される。また、単位円盤上のブロック関数がRoper-Suffridge拡張作用素とMuir拡張作用素により高次元の領域上のブロック写像に写されるための条件についても調べている。(2) 複素数値調和関数のハーディ型空間、ブロック型空間とそれらの間の合成作用素に関する研究を行った。まず、複素数値調和関数のブロック型関数に対する単位円盤上の双曲型距離に関する精密なリプシツ連続性を与え、未解決問題への解答を与えた。リプシツ連続性の応用として、複素数値調和関数のブロック空間の間の合成作用素が下から有界となるための十分条件を与え、正則関数の場合の十分条件を改良した。また、正則関数の場合のブロック空間からハーディ空間への合成作用素が有界となるための必要十分条件を複素数値調和関数に拡張し、更に、合成作用素の有界性とコンパクト性が同値であることも示した。更に、正則関数の場合のハーディ空間からブロック空間への合成作用素が有界やコンパクトになるための必要十分条件を複素数値調和関数に拡張した。

(1) Roper-Suffridge拡 tensor とMuir拡 tensor <s:1> generalization に て て て て the result を is て る る る る る る る る る る る る る る る る. 単 who has drifted back towards &yen; plate の g - レ ブ ナ ー lock が Roper - Suffridge company, zhang role element や Muir company, zhang role element に よ り, infinite dimensional ま で containing め た の on high dimensional domain g - レ ブ ナ ー に write lock さ れ る こ と を prove し た. そ の is と し て, 単 has drifted back towards &yen; tray - star の g number of masato が Roper - Suffridge company, zhang role element や Muir company, zhang role element に よ り, infinite dimensional ま で containing め た high dimensional field - star の g write like に さ れ る こ と が shown さ れ る. ま た, 単 has drifted back towards &yen; plate の ブ ロ ッ ク masato number が Roper - Suffridge company, zhang role element と Muir company, zhang role element に よ り high dimensional の field の ブ ロ ッ ク write like に さ れ る た め の conditions に つ い て も adjustable べ て い る. (2) after prime numerical number of harmonic masato の ハ ー デ ィ type space, ブ ロ ッ ク type space と そ れ ら の synthesis effect between の element に masato す る を line っ た. ま ず, after prime numerical harmonic masato の ブ ロ ッ ク masato number に す seaborne る 単 who has drifted back towards &yen; plate の hyperbolic distance に masato す る precision な リ プ シ ツ even 続 を and え, unresolved issues へ の answer を and え た. リ プ シ ツ even 続 sex の 応 with と し て, after prime numerical harmonic masato の ブ ロ ッ ク の synthesis effect between space の element under が か ら bounded と な る た め を and え の very conditions, regular masato を の occasions の is very conditions improved し た. ま た, number of regular masato の の ブ ロ ッ ク space か ら ハ ー デ ィ space へ の synthesis effect element が bounded と な る た め の is very necessary to を after prime numerical number of harmonic masato に company, zhang し, more に, synthetic effect element の boundedness と コ ン パ ク ト sex が with numerical で あ る こ と も shown し た. More に, number of regular masato の の ハ ー デ ィ space か ら ブ ロ ッ ク space へ の synthesis effect element が bounded や コ ン パ ク ト に な る た め の is very necessary to を after prime numerical number of harmonic masato に company, zhang し た.

项目成果

α-Bloch mappings on bounded symmetric domains in C^n

C^n 中有界对称域上的 α-Bloch 映射

• 发表时间: 2019
• 作者: 濱田 英隆;Gabriela Kohr
• 通讯作者: Gabriela Kohr

Composition operators on Bloch and Hardy type spaces

• DOI: 10.1007/s00209-022-03046-z
• 发表时间: 2022-05
• 期刊: Mathematische Zeitschrift
• 影响因子: 0.8
• 作者: Shaolin Chen;H. Hamada;Jian-Feng Zhu

Bohr's phenomenon on a complex Banach space

复杂巴拿赫空间上的玻尔现象

• 发表时间: 2020
• 作者: 本田竜広;濱田英隆;溝田裕介
• 通讯作者: 溝田裕介

Bloch-type spaces and extended Cesàro operators in the unit ball of a complex Banach space

• DOI: 10.1007/s11425-017-9183-5
• 发表时间: 2018-04
• 期刊: Science China Mathematics
• 作者: H. Hamada

Toronto大学(カナダ)

多伦多大学（加拿大）