high-order fluctuations of turbulent flows studied with a novel theoretical method of constructing solutions

用构造解的新颖理论方法研究湍流的高阶波动

基本信息

批准号：
19K03669
负责人：
松本剛
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

方程式の解析解(厳密解)は、ほとんどの場合に物理現象を極端に単純化したものになる。この一方で、解析解の利点はその性質を詳細に調べることができる点にある。このため、現象とは大きくかけ離れているように見えても、解析解の研究を通じて物理現象を理解するための様々なアイデアが得られる。これが解析解の価値である。本研究であつかう流体乱流のように時間、空間ともに激しく変化する現象でもそのような価値をもつ解析解があるだろうか？近年、ある数学者達は斬新な理論解法を開発し、そのような価値を持つであろう解析解が得られた。この解は周期境界条件下の3次元非圧縮Euler方程式の非定常、非線形な弱解であり、エネルギー散逸を許容するという意味で、特に発達した乱流に近い性質をもつ。この解の数値シミュレーションを通じて乱流現象を理解することが本研究の目的である。本研究で理解をめざす乱流現象の一側面は、乱流の多重スケーリング則である。今年度の実績は、昨年度に引き続いて数値シミュレーションのさらなる安定化をはかり、シミュレーションで得られた弱解の多重スケーリング性をより確実なものとしたことである。確かに、入力パラメータの一部の領域では、シミュレーション結果の多重スケーリング性が現実と類似のものとなるが、他の入力パラメータ領域では物理的に期待される性質が破れている結果が得られている。この結果がシミュレーションの数値的安定化による副作用であるのか否かの判定が今後の課題である。さらに、本研究で得られたいくつかの洞察をもとに、減衰乱流のスケーリング則には対数補正があり得ることを示す研究やランダム環境下での非線形シュレーディンガー方程式の乱流状態が持ち得る多重スケーリング性の研究も行った。

在大多数情况下，方程的分析解决方案（精确解决方案）是非常简化的物理现象。另一方面，分析解决方案的优点是可以详细检查其属性。因此，尽管它似乎与现象相去甚远，但可以通过研究分析解决方案来理解物理现象来获得各种思想。这是分析解决方案的值。是否有任何分析解决方案对于在时间和空间中都发生巨大变化的现象（例如本研究中使用的湍流流量）都具有巨大变化的现象？近年来，一些数学家开发了新颖的理论解决方案，并获得了具有这种价值的分析解决方案。该解决方案是在周期性边界条件下的三维未压缩欧拉方程的非态，非线性弱解，并且在允许能量耗散的意义上，它的湍流特别接近湍流。这项研究的目的是通过对该解决方案的数值模拟来理解湍流现象。我们旨在在这项研究中理解的动荡现象的一个方面是湍流的多重缩放定律。今年的成就是在去年之后进一步稳定数值模拟，并进一步确保通过模拟获得的弱解决方案的多个缩放特性。当然，在输入参数的某些领域，模拟结果的多重可扩展性类似于现实，但是在输入参数的其他领域，物理期望的属性被损坏了。未来的挑战将是确定该结果是否是模拟数值稳定的副作用。此外，根据这项研究中获得的一些见解，我们还进行了研究表明，对数校正是可用于缩放湍流定律，并研究在随机环境下在非线性Schrödinger方程中可能具有湍流状态的多重缩放特性。

项目成果

期刊论文数量（28）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Decay of small-scale localized turbulence

小规模局部湍流的衰变

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
郭凱華;中村真;松本匡貴;Takeshi Matsumoto
通讯作者：
Takeshi Matsumoto

Univ. Cote d'Azur(フランス)

蔚蓝海岸大学（法国）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Two-time velocity correlation function for two Lagrangian particles in two-dimensional inverse energy-cascade turbulence

二维逆能量级联湍流中两个拉格朗日粒子的二次速度相关函数

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
T. Kinoshita;T. Matsuda;T. Takahashi;M. Ichimiya;M. Ashida;Y. Furukawa;M. Nakayama;and H. Ishihara;Tatsuro Kishi
通讯作者：
Tatsuro Kishi

Physical Insights on Turbulence from Numerical Simulation of Dissipative Weak Solution to the Euler Equations

从欧拉方程耗散弱解的数值模拟中获得对湍流的物理见解