high-order fluctuations of turbulent flows studied with a novel theoretical method of constructing solutions

用构造解的新颖理论方法研究湍流的高阶波动

• 批准号: 19K03669
• 负责人: 松本 剛
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19K03669/
• 关键词: 乱流の統計法則; Euler方程式の散逸的弱解; Onsager予想; 乱流の統計法則 Euler方程式の散逸的弱解; 流体乱流の統計理論

方程式の解析解(厳密解)は、ほとんどの場合に物理現象を極端に単純化したものになる。この一方で、解析解の利点はその性質を詳細に調べることができる点にある。このため、現象とは大きくかけ離れているように見えても、解析解の研究を通じて物理現象を理解するための様々なアイデアが得られる。これが解析解の価値である。本研究であつかう流体乱流のように時間、空間ともに激しく変化する現象でもそのような価値をもつ解析解があるだろうか？ 近年、ある数学者達は斬新な理論解法を開発し、そのような価値を持つであろう解析解が得られた。この解は周期境界条件下の3次元非圧縮Euler方程式の非定常、非線形な弱解であり、エネルギー散逸を許容するという意味で、特に発達した乱流に近い性質をもつ。この解の数値シミュレーションを通じて乱流現象を理解することが本研究の目的である。本研究で理解をめざす乱流現象の一側面は、乱流の多重スケーリング則である。今年度の実績は、昨年度に引き続いて数値シミュレーションのさらなる安定化をはかり、シミュレーションで得られた弱解の多重スケーリング性をより確実なものとしたことである。確かに、入力パラメータの一部の領域では、シミュレーション結果の多重スケーリング性が現実と類似のものとなるが、他の入力パラメータ領域では物理的に期待される性質が破れている結果が得られている。この結果がシミュレーションの数値的安定化による副作用であるのか否かの判定が今後の課題である。さらに、本研究で得られたいくつかの洞察をもとに、減衰乱流のスケーリング則には対数補正があり得ることを示す研究やランダム環境下での非線形シュレーディンガー方程式の乱流状態が持ち得る多重スケーリング性の研究も行った。

The analytical solution (secret solution) of the equation is similar to that of physics. On the other hand, analyze the advantages and disadvantages of the solution. The general knowledge of physics is like "understanding", "physics", "understanding", "understanding" and "understanding". This is the analytical solution of the problem. The purpose of this study is to investigate the effects of fluid turbulence on the response of time and space excitation in order to analyze the analysis of fluid turbulence. In recent years, many mathematicians have developed a new theoretical solution, and the analytical solution has been successfully obtained. Under the condition of solving the periodic boundary condition, the cubic non-stationary Euler equation is unsteady, non-linear, weak solution, non-stationary, non-linear, non-stationary, non-stationary, non-linear, non-stationary, non-linear, non-stationary, non-stationary, The purpose of this study is to understand the number of people who understand the turbulence. In this study, we understand that "turbulence" is like "one face" and "multiple turbulence". This year, last year, we were told that there were several problems in this year, and last year, we did not know if we were going to make sure that we were safe. Make sure that you are in the field of physics, and that the results are similar to those in the field of physics, which are similar to those in physics. The results show that the stabilization of the number of drugs will affect the side effects and whether or not to determine the future problems. The results of this study show that there are significant differences in the number of data in this study. In this study, we have obtained the results of this study. In this study, we have obtained the results of this study. In this study, we have obtained the results of this study. In this study, we have obtained a lot of insights into the impact of turbulence in this study.

项目成果

Univ. Cote d'Azur(フランス)

蔚蓝海岸大学（法国）

Decay of small-scale localized turbulence

小规模局部湍流的衰变

• 发表时间: 2023
• 作者: 郭凱華;中村真;松本匡貴;Takeshi Matsumoto
• 通讯作者: Takeshi Matsumoto

Two-time velocity correlation function for two Lagrangian particles in two-dimensional inverse energy-cascade turbulence

二维逆能量级联湍流中两个拉格朗日粒子的二次速度相关函数

• 发表时间: 2021
• 作者: T. Kinoshita;T. Matsuda;T. Takahashi;M. Ichimiya;M. Ashida;Y. Furukawa;M. Nakayama;and H. Ishihara;Tatsuro Kishi
• 通讯作者: Tatsuro Kishi

Physical Insights on Turbulence from Numerical Simulation of Dissipative Weak Solution to the Euler Equations

从欧拉方程耗散弱解的数值模拟中获得对湍流的物理见解

• 发表时间: 2022
• 作者: Eunwoo Lee;Akira Furusaki;Bohm-Jung Yang;Takeshi Matsumoto
• 通讯作者: Takeshi Matsumoto

オイラー方程式散逸的弱解の数値シミュレーションによる的弱解の数値シミュレーションによる スケーリング則 3

欧拉方程 3 耗散弱解数值模拟的标度律

• 发表时间: 2022
• 作者: 梶穂高;森史;伊藤浩史;松本剛
• 通讯作者: 松本剛