Trudinger-Moser不等式に関連する変分問題とコンパクト性の研究
与 Trudinger-Moser 不等式相关的变分问题和紧性研究
基本信息
- 批准号:19K14571
- 负责人:
- 金额:$ 2.66万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
- 财政年份:2019
- 资助国家:日本
- 起止时间:2019-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
Trudinger-Moser不等式の性質をSobolev不等式の性質の連続極限としてみることができるか、という研究を行った。Sobolev不等式およびTrudinger-Moser不等式はそれぞれOrlicz 空間への埋め込みの意味で最良であるが、一方でSobolev不等式において可積分指数に関する極限操作を施してもTrudinger-Moser不等式は得られないことが知られている。今回の研究ではSobolev不等式に適当な定数倍と低階項を加えることにより、Trudinger-Moser不等式と関係の深い幾つかの性質を持つ臨界Sobolev型汎関数を構築した。この汎関数はAlvino不等式、またはradial lemmaと呼ばれる不等式をもとに構築した汎関数である。可積分指数に関する極限操作に関して、汎関数自身の極限はTrudinger-Moser汎関数になり、その上汎関数の集中レベルにおいてもTrudinger-Moser汎関数の集中レベルに収束するような臨界Sobolev型の汎関数を構成した。加えてこの構成した汎関数の最大化問題における最良定数に関して、下半連続性が成り立つことも示した。今回得られた研究結果に関して、国内、国外での研究集会にて発表を行った。
The Trudinger-Moser inequality, the Sobolev inequality, the link, the limit, the limit. The Sobolev inequality, the Trudinger-Moser inequality, the Orlicz space filter, the Sobolev inequality, the Sobolev inequality, the Trudinger-Moser inequality, the Trudinger-Moser inequality, the best inequality. This time, we will study the Sobolev inequality when the fixed number of times is low, and the Trudinger-Moser inequality will increase the number of times lower, and the Trudinger-Moser inequality will hold the boundary of Sobolev. Alvino inequality, radial lemma inequality, inequality. Can be actively divided into the index to limit the number of users, the number of their own limit to the number of Trudinger-Moser, the number of the number of people in the collection, the number of Trudinger-Moser, the number of bundles, the number of the Sobolev type, the number of the Sobolev, the number of the Sobolev type. Add a number of parameters to maximize the number of problems, the best number of parameters, the lower half of the number of parameters, the number of parameters to maximize the number of problems. This time, we have obtained the results of this study, and the results of the research meetings held at home and abroad have been reviewed.
项目成果
期刊论文数量(28)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Trudinger-Moser不等式に関する最大化問題におけるコンパクト項の影響
Trudinger-Moser 不等式最大化问题中紧项的影响
- DOI:
- 发表时间:2019
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:橋詰雅斗;猪奥倫左;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗
- 通讯作者:橋詰雅斗
Effect of lower order perturbation on maximization problem associated with Trudinger-Moser inequality
低阶扰动对与 Trudinger-Moser 不等式相关的最大化问题的影响
- DOI:10.1007/s00030-022-00835-7
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Hashizume Masato
- 通讯作者:Hashizume Masato
Hardy項及びHardy-Sobolev項を持つ楕円型方程式の正値解について
关于具有 Hardy 项和 Hardy-Sobolev 项的椭圆方程的正解
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Chern Jann-Long;Hashizume Masato;Hwang Gyeongha;Hashizume Masato;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗
- 通讯作者:橋詰雅斗
劣臨界Trudinger-Moser型汎関数におけるH^1臨界点の漸近挙動について
亚临界 Trudinger-Moser 型泛函中 H^1 临界点的渐近行为
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:橋詰雅斗;猪奥倫左;橋詰雅斗
- 通讯作者:橋詰雅斗
Effect of compact term on maximization problem associated with Trudinger-Moser inequality
紧项对与 Trudinger-Moser 不等式相关的最大化问题的影响
- DOI:
- 发表时间:2020
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:橋詰雅斗;猪奥倫左;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗;橋詰雅斗
- 通讯作者:橋詰雅斗
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Analysis of noncompactness of the Trudinger-Moser inequalities and related properties
Trudinger-Moser 不等式的非紧性分析及相关性质
- 批准号:
23K13002 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
関数不等式に関連する変分問題及び楕円型方程式の研究
与泛函不等式相关的变分问题和椭圆方程研究
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18J01019 - 财政年份:2018
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
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Hardy-Sobolev不等式に関連する最小化問題
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- 批准号:
16J08945 - 财政年份:2016
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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- 批准号:11561012
- 批准年份:2015
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- 项目类别:地区科学基金项目
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- 批准号:11571268
- 批准年份:2015
- 资助金额:50.0 万元
- 项目类别:面上项目
相似海外基金
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- 批准号:
23K03239 - 财政年份:2023
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Deepening and application of Sobolev inequality studies using reproducing kernel theory
再生核理论索博列夫不等式研究的深化及应用
- 批准号:
17K05374 - 财政年份:2017
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Deepening and application of a theory for the logarithmic Sobolev inequality
对数Sobolev不等式理论的深化与应用
- 批准号:
15K04949 - 财政年份:2015
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Study for Hamilton-Jacobi equations and logarithmic Sobolev inequality
Hamilton-Jacobi 方程和对数 Sobolev 不等式的研究
- 批准号:
24540165 - 财政年份:2012
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Best evaluation of Sobolev inequality based on the perspective of special function theory
基于特殊函数理论视角的索博列夫不等式的最佳评价
- 批准号:
21540148 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 2.66万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)