Topologie des Raumes aller Riemannschen Flächen, des Modulraums

所有黎曼曲面的空间拓扑，模空间

• 批准号: 36146783
• 负责人: Professor Dr. Johannes Ebert
• 金额: --
• 依托单位: Mathematical Institute
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 无数据
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/36146783?language=en
• 关键词: Topologie; des; Raumes; aller; Riemannschen

Mein Forschungsprojekt besteht aus mehreren Teilen, denen jedoch das bergreifende Thema gemeinsam ist: es geht um die Topologie des Raumes aller Riemannschen Flächen, des Modulraums.Im ersten Teil soll eine neue Zellenzerlegung des Modulraumes, welche von Carl-Friedrich Bödigheimer entwickelt worden ist, dazu benutzt werden, topologische Eigenschaften dieses Modulraumes zu erforschen.Im zweiten Teil geht es um einen eng verwandten Raum, den Modulraum abelscher Differentiale und eine Vermutung des Mathematikers Kontsevich, welche besagt, dass jede Komponente dieses Raumes asphrisch ist.Im dritten Teil geht es um eine Kompaktifizierung des Modulraumes, insbesondere um das Verständnis der rationalen Kohomologiegruppen dieser Kompaktifizierung. Die Berechnung dieser Kohomologiegruppen soll auf den Resultaten von Madsen und Weiss über die Kohomologie des nichtkompaktifizierten Modulraumes basieren und Methoden der Homotopietheorie benutzen.

我的研究项目最好来自于许多人，因为它的主题是：这是Riemannschen Flächen模阿勒的拓扑学。第一部分是一个新的模空间理论，由Carl-Friedrich Bödigheimer编写沃登，然后用韦尔登，对模空间进行拓扑特征分析。第二部分是一个新的模空间，在数学家Kontsevich的一个关于模的微分和修正中，我们可以看到，这是一个非线性的模。我写了一篇关于模的修正的文章，其中包含了一个关于模的修正的理论。这个同调群的推导是基于Madsen和韦斯的结果，它是基于同伦拓扑理论的非完全模的同调和方法。