異常通信の発生要因特定能力を備えた次世代ネットワークトモグラフィの開発

ネットワークトモグラフィでは、ネットワーク状態を、行列やテンソルで表現し、正常成分と異常成分に近似分解し、異常検知に活用することが中心戦略となるため、スパース情報を活用のための斬新な表現モデルと最適化モデルの実現研究と応用に取り組んだ。超複素テンソル補完問題では[Mizoguchi,Yamada2019](IEEE Trans Signal Processing;令和2年度丹羽保次郎記念論文賞)の成果を得た。テンソル標準分解[CP分解(Canonical Polyadic Decomposition)]では従来の古典的解法(Alternating Least Squares法)と全く異なるアプローチで雑音耐性機能を備えたCP分解法の実現に成功した「近似同時対角化の新解法[Akema-Yamagishi-Yamada,2021a](IEICE Trans Fundam 2021; 2021年度電子情報通信学会論文賞))」とCP分解への応用(IEICE Trans Fundam, 2022)。さらに、ロバスト主成分分析の超複素テンソル拡張にも成功した[Mizoguchi-Yamada 2021](APSIPA2021)。従来、ロバスト主成分分析やテンソル補完問題は、スパース性促進のために凸正則化項を加えた最小２乗推定問題に帰着されてきたが、凸正則化項は推定結果に深刻なバイアスを招くため、研究代表者等は特別な非凸正則化関数(LiGME関数)を提唱している。LiGME関数をネットワークトモグラフィに応用するには、モロー強化行列(GME行列)の効率的な設計が必要となる。2022年度は1回のLDU分解と直交射影計算で完結する代数的GME行列設計法の実現に成功した[Chen-Yamagishi-Yamada, 2023b](IEICE Trans Fundam, 2023)。

ネットワークトモグラフィでは、ネットワーク状態を、行列やテンソルで表現し、正常成分と異常成分に近似分解し、異常検知に活用することが中心戦略となるため、スパース情報を活用のための斬新な表現モデルと最適化モデルの実現研究と応用に取り組んだ。超複素テンソル補完問題では[Mizoguchi,Yamada2019](IEEE Trans Signal Processing;令和2年度丹羽保次郎記念論文賞)の成果を得た。テンソル標準分解[CP分解(Canonical Polyadic Decomposition)]では従来の古典的解法(Alternating Least Squares法)と全く異なるアプローチで雑音耐性機能を備えたCP分解法の実現に成功した「近似同時対角化の新解法[Akema-Yamagishi-Yamada,2021a](IEICE Trans Fundam 2021; 2021年度電子情報通信学会論文賞))」とCP分解への応用(IEICE Trans Fundam, 2022)。さらに、ロバスト主成分分析の超複素テンソル拡張にも成功した[Mizoguchi-Yamada 2021](APSIPA2021)。従来、ロバスト主成分分析やテンソル補完問題は、スパース性促進のために凸正則化項を加えた最小２乗推定問題に帰着されてきたが、凸正則化項は推定結果に深刻なバイアスを招くため、研究代表者等は特別な非凸正則化関数(LiGME関数)を提唱している。LiGME関数をネットワークトモグラフィに応用するには、モロー強化行列(GME行列)の効率的な設計が必要となる。2022年度は1回のLDU分解と直交射影計算で完結する代数的GME行列設計法の実現に成功した[Chen-Yamagishi-Yamada, 2023b](IEICE Trans Fundam, 2023)。