可積分系の数理を用いた量子ダイナミクスの厳密計算

使用可积系统数学严格计算量子动力学

• 批准号: 18K03448
• 负责人: 佐藤 純
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Tokyo Polytechnic University (2021-2022)Ochanomizu University (2019-2020)The University of Tokyo (2018)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03448/
• 关键词: 非平衡ダイナミクス; 非エルミート; 量子可積分系; ベーテ仮設; ベーテ仮説; 量子ソリトン; ASEP; ストリング解; 非平衡統計力学; 緩和ダイナミクス; 自己相関関数; XXZ模型; 解放端; 境界束縛状態; 相関関数; ダイナミクス

今年度は、開放端ハイゼンベルクXXZ鎖の量子ダイナミクスについて研究を行った。引き続き、境界1ストリングに対応する複素ベーテ根の解法を調べた。有限系におけるストリングからのずれを数値的に追跡することは非常に困難であり、特に異方性のあるXXZ鎖の場合には先行研究がない。これに対して、有限のズレを含んだ特異的なストリング解の系統的な構成法を構築し、いくつかの励起状態に対して解を得ることができた。この部分的な励起状態に対して形状因子展開を行なって、端スピンの量子ダイナミクスを計算し、その漸近的振る舞いを議論した。この研究成果に関しては、今夏の国際会議で講演予定である。また、結合定数が虚部を持つようなLieb-Liniger模型のエネルギースペクトル、熱力学について研究を行った。Lieb-Liniber模型とは、コンタクト型相互作用をする一次元ボース気体の系である。その相互作用が正の場合と負の場合はそれぞれ斥力と引力に対応し、その基底状態の性質および対応するベーテ根の複素平面における分布は、決定的に異なるものとなる。斥力と引力を複素平面を迂回して追跡することにより、エネルギースペクトルおよび励起状態がどのように移り変わっていくかについて詳しく調べた。

This year, the open-end research on quantum technology is underway. The solution to the problem of complex factors is to adjust the parameters of the system. The finite system is very difficult to trace, especially in the case of anisotropy. The structure method of the system is to construct the excitation state and obtain the solution. This part of the excitation state of the shape factor expansion, the end of the quantum model calculation, and the asymptotic vibration of the dance The results of this research will be presented at an international conference this summer. A study of Lieb-Liniger model and thermodynamics was carried out. Lieb-Liniber model is a first-order model of interaction. The interaction is positive and negative, and the repulsion and attraction are opposite, and the properties of the base state are opposite, and the distribution and determination of the complex element plane are opposite. Repulsion and attraction are complex elements, and the trace is complex and complex.

项目成果

非対称単純排他過程におけるベーテ方程式のストリング解

非对称简单排除过程中 Bethe 方程的弦解

• 发表时间: 2021
• 作者: 石黒裕樹;佐藤純;西成活裕
• 通讯作者: 西成活裕

非一様な非対称単純排他過程の厳密解

非均匀不对称简单排除过程的精确解

• 发表时间: 2019
• 作者: 佐藤純;西成活裕
• 通讯作者: 西成活裕

微分型非線形 Schrodinger 方程式のソリトン解と排他的確率過程の対応

微分非线性薛定谔方程的孤子解与排他随机过程的对应关系

• 发表时间: 2022
• 作者: 佐藤純;石黒裕樹;西成活裕
• 通讯作者: 西成活裕

1次元ボーズ粒子系における量子ダークソリトンのダイナミクス

一维玻色子系统中量子暗孤子的动力学

• 发表时间: 2022
• 作者: 金城佳世;佐藤純;出口哲生
• 通讯作者: 出口哲生

Exact regimes of collapsed and extra two-string solutions in the two down-spin sector of the spin-1/2 massive XXZ spin chain

自旋 1/2 大规模 XXZ 自旋链的两个下自旋扇区中折叠和额外两串解的精确机制

• DOI: 10.1088/1751-8121/aaf29f
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical
• 作者: Takashi Imoto;Jun Sato;Tetsuo Deguchi
• 通讯作者: Tetsuo Deguchi