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数種の遅延方程式の性質解明とそれに基づく数値計算

阐明几类延迟方程的性质以及基于它们的数值计算

基本信息

批准号：
18K03424
负责人：
石渡恵美子
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題は、時間遅れを持つ微分方程式や差分方程式の理論的な考察と数値計算法の考案を目指している。時間遅れは定数のみならず比例的遅れなどもある。離散可積分系の最近の研究発表で提案されていたq差分は比例的遅れの考え方に似ているため、関連性を調べている。また、今年度に掲載されたサーベイ論文に関連して、時間遅れを導入した場合の数値計算手順の拡張可能性なども考察を進める。なお、昨年から今年度にかけて、大学院生の数値実験結果をきっかけに、共同研究者らとともに、離散可積分系として知られた離散型Lotra-Volterra方程式(dLV)と離散戸田方程式(dToda)に時間遅れを導入した場合の関係を丁寧に調べた。もとのdLVとdTodaは、その超離散方程式や箱玉系まで含めた対応関係が知られており、時間遅れを含めても、方程式同士の対応関係まで拡張できることがようやくわかった。得られた成果は2022年8月下旬に開催された研究集会で発表しており、最終年度となる次年度には、学会発表や論文の投稿まで行う。

The purpose of this research topic is to examine the theory of differential equations and differential equations based on time and to examine the numerical value calculation method. The ratio of time to time is the same as the fixed number. The most recent research table of discrete integrable systems is the proposal of the difference ratio, the difference ratio, the square similarity, and the correlation degree.また、This year's に掲 contain the されたサーベイpaper にrelated して, the time れを introduction したoccasion のnumerical value calculation hand の拡张 possibility などもinvestigation を入める. Na, last year's からthis year's にかけて, graduate student のnumberっかけに, co-researcher らとともに, discrete integrable system として知られた discrete type The Lotra-Volterra equation (dLV) and the discrete Toda equation (dToda) are both time-dependent and time-dependent.もとのdLVとdTodaは、そのSuper Discrete EquationやHakodama Seriesまで containめた対応 Relationshipが知られておまで拡张できることがようやくわかった. The final results will be announced in late August 2022. The research meeting will be held in late August 2022, the final year will be held next year, and the academic paper will be submitted for submission.

项目成果

期刊论文数量（3）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Time-delay version of the integrable discrete Lotka-Volterra system in terms of the LR transformations

可积离散 Lotka-Volterra 系统在 LR 变换方面的时滞版本

DOI：
10.1088/2633-1357/ac1cd4
发表时间：
2021
期刊：
IOP SciNotes
影响因子：
0
作者：
Masaki Sekiguchi;Kurumi Oka;Masashi Iwasaki;Emiko Ishiwata
通讯作者：
Emiko Ishiwata

原点シフト付きロトカ・ボルテラ系に対する超離散化から得られる箱玉系の性質について

具有原点偏移的Lotka-Volterra系统超离散化得到的盒球系统的性质

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
岡来美;関口真基;岩﨑雅史;山本有作;石渡恵美子
通讯作者：
石渡恵美子

ボルバキアによる感染抑制を考慮した蚊媒介感染症モデル

考虑沃尔巴克氏体感染控制的蚊媒感染模型

DOI：
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
江夏洋一;金森匡俊;石渡恵美子
通讯作者：
石渡恵美子

Discrete hungry integrable systems - 40 years from the Physica D paper by W.W. Symes

离散饥饿可积系统 - 距 W.W. Physica D 论文 40 年

DOI：
10.1016/j.physd.2022.133422
发表时间：
2022
期刊：
Physica D-Nonlinear Phenomena
影响因子：
4
作者：
Masato Shinjo;Akiko Fukuda;Koichi Kondo;Yusaku Yamamoto;Emiko Ishiwata;Masashi Iwasaki;Yoshimasa Nakamura
通讯作者：
Yoshimasa Nakamura

dLVs系から導かれる“加速型”箱玉系

源自 dLVs 系统的“加速”盒球系统