変分法による周期軌道の個数評価と分岐解析および複雑な軌道の存在証明

使用变分法评估周期轨道的数量、分岔分析以及复轨道存在性的证明

基本信息

  • 批准号:
    18K03366
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.91万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2018
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2018-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

面積保存写像に対する変分法的なアプローチであるAubry-Mather理論をもとにした不変曲線の非存在証明について研究を行なった.特に,標準写像において,精度保証付き数値計算も援用して,不変曲線の非存在を証明した.さらに,長方形の1辺を与えられた曲線に変えたビリヤードの力学系にも同様の手法により不変曲線の非存在条件を与えた.Hill問題の周期解の存在証明をした結果は学術雑誌Japan Journal of Industrial and Applied Mathematicsに掲載された.また,非等方Kepler問題の周期解の存在証明をした結果は学術雑誌Celestial Mechanics and Dynamical Astronomyに掲載決定している.変分法により存在を示した2n体問題の周期解から生成される組みひもの拡大率が金属数を用いて表現できることを証明した結果は,論文を執筆し学術雑誌に投稿した.
Area is saved to write like に す seaborne る for calculus of variations, な ア プ ロ ー チ で あ る ms Aubry - Mather theory を も と に し た の non - curve exists not prove に つ い て を line な っ た. Special に, standard image にお て て, precision guarantee for <s:1> numerical value calculation reference for <s:1> て, invariant curve <s:1> non-existence を proof for た た. さ ら に, rectangular の 1 辺 を and え ら れ た curve に - え た ビ リ ヤ ー ド の force department に も with others の gimmick に よ り の を existence conditions and no variations curve え た. Proof of the existence of the <s:1> periodic solution <e:1> to the Hill problem を た た results た academic 雑 Japan Journal of Industrial and Applied Mathematicsに published された. Youdaoplaceholder0, proof of the existence of <s:1> periodic solutions <e:1> for the non-isotropic Kepler problem を た た results academic 雑 Celestial Mechanics and Dynamical Astronomyに published determination て て る る. - points method に よ り exist を shown し た 2 n-body problem の periodic solution か ら generated さ れ る group み ひ も の company DaLv が metal number を with い て performance で き る こ と を prove し は た results, paper を penned し academic 雑 will contribute に し た.

项目成果

期刊论文数量(41)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Periodic and heteroclinic solutions in the restricted three-body problem
受限三体问题的周期解和异宿解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Fumihiko Hirosawa;齋藤智彦;Mitsuru Shibayama
  • 通讯作者:
    Mitsuru Shibayama
作用積分によるエネルギー固定問題の変分解析
使用作用积分对固定能量问题进行变分分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Shinji Adachi;関 行宏;柴山允瑠
  • 通讯作者:
    柴山允瑠
トーラス上の面積保存写像の母関数の多価性と周期点の個数評価
环面保面积图生成函数的多价性及周期点数的评估
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Ramon Quintanilla;Yoshihiro Ueda;廣澤史彦;Tetu Makino;柴田 将敬;若狭 徹;柴山允瑠
  • 通讯作者:
    柴山允瑠
作用積分によるエネルギー固定間題の変分解析
使用作用积分对固定能量问题进行变分分析
Variational proof of the existence of brake orbits in the planar 2-center problem
平面二中心问题中制动轨道存在性的变分证明
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Wataru Ichinose;Hiroyuki Inou;Yuika Kajihara and Mitsuru Shibayama
  • 通讯作者:
    Yuika Kajihara and Mitsuru Shibayama
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    $ 2.91万
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  • 批准号:
    22930012
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
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  • 批准号:
    19654019
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 2.91万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
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知道了