课题基金 / 基金详情

変分法による周期軌道の個数評価と分岐解析および複雑な軌道の存在証明

変分法による周期軌道の個数評価と分岐解析および複雑な軌道の存在証明
使用变分法评估周期轨道的数量、分岔分析以及复轨道存在性的证明
批准号：
18K03366
负责人：
柴山 允瑠
金额：
$2.91万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03366/
关键词：
n体問題周期解組みひも変分法ハミルトン系面積保存写像天体力学Arnold拡散Kirkwood gapsモース理論衛星形成分岐3体問題不変集合シンプレクティック写像サドル-センターポテンシャル系共鳴周期軌道変分問題安定性

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面積保存写像に対する変分法的なアプローチであるAubry-Mather理論をもとにした不変曲線の非存在証明について研究を行なった．特に，標準写像において，精度保証付き数値計算も援用して，不変曲線の非存在を証明した．さらに，長方形の1辺を与えられた曲線に変えたビリヤードの力学系にも同様の手法により不変曲線の非存在条件を与えた．Hill問題の周期解の存在証明をした結果は学術雑誌Japan Journal of Industrial and Applied Mathematicsに掲載された．また，非等方Kepler問題の周期解の存在証明をした結果は学術雑誌Celestial Mechanics and Dynamical Astronomyに掲載決定している．変分法により存在を示した2n体問題の周期解から生成される組みひもの拡大率が金属数を用いて表現できることを証明した結果は，論文を執筆し学術雑誌に投稿した．
期刊论文(41)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
Periodic and heteroclinic solutions in the restricted three-body problem
受限三体问题的周期解和异宿解
DOI： --
发表时间： 2023
期刊：
影响因子： --
作者： [Fumihiko Hirosawa, 齋藤智彦, Mitsuru Shibayama]
通讯作者： Mitsuru Shibayama
作用積分によるエネルギー固定問題の変分解析
使用作用积分对固定能量问题进行变分分析
DOI： --
发表时间： 2021
期刊：
影响因子： --
作者： [Shinji Adachi, 関　行宏, 柴山允瑠]
通讯作者： 柴山允瑠
トーラス上の面積保存写像の母関数の多価性と周期点の個数評価
环面保面积图生成函数的多价性及周期点数的评估
DOI： --
发表时间： 2020
期刊：
影响因子： --
作者： [Ramon Quintanilla, Yoshihiro Ueda, 廣澤史彦, Tetu Makino, 柴田 将敬, 若狭　徹, 柴山允瑠]
通讯作者： 柴山允瑠
Computer-assisted proof for non-existence of invariant closed curves for the standard maps,
计算机辅助证明标准图不存在不变的闭合曲线，
DOI： --
发表时间： 2023
期刊：
影响因子： --
作者： [Yousuke Ohyama, 柴山允瑠]
通讯作者： 柴山允瑠
共 35 条
    変分法と位相幾何学によるハミルトン系の新たな理論の構築と展開
    • 批准号：
      23K25778
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $5.32万
    • 财政年份：
      2024
    • 负责人：
      柴山 允瑠
    • 依托单位：
      Kyoto University
    変分法と位相幾何学によるハミルトン系の新たな理論の構築と展開
    • 批准号：
      23H01081
    • 项目类别：
      Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
    • 资助金额：
      $7.57万
    • 财政年份：
      2023
    • 负责人：
      柴山 允瑠
    • 依托单位：
      Kyoto University
    国内基金
    海外基金
    Hamilton系统的最小周期解以及相关问题研究
    • 批准号：
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2025
    • 负责人：
      旷菊红
    • 依托单位：
      五邑大学
    可积非线性偏微分方程的多孤立子解和 椭圆函数周期解的稳定性
    • 批准号：
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      10.0万元
    • 批准年份：
      2025
    • 负责人：
      凌黎明
    • 依托单位：
      华南理工大学
    反转系统的拟周期解
    • 批准号：
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      --
    • 批准年份：
      2025
    • 负责人：
    • 依托单位：
      南京审计大学
    三类时滞微分系统周期解的存在性和多重性
    • 批准号：
    • 项目类别：
      省市级项目
    • 资助金额：
      15.0万元
    • 批准年份：
      2024
    • 负责人：
      肖华峰
    • 依托单位：
      广州大学