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A refinement of quantum information theory by algorithmic randomness

通过算法随机性改进量子信息论

基本信息

批准号：
18K03405
负责人：
只木孝太郎
金额：
$ 2.08万
依托单位：
Chubu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

量子力学では確率概念が本質的な役割を果たす。この確率概念はボルン則として量子力学に導入される。しかしながら、量子力学を記述する今日の数学において確率論とは測度論のことであり、ボルン則が基づく“確率概念”に関して、操作的な特徴付けは見当たらない。さて、これまでの研究で私は、アルゴリズム的ランダムネスの概念装置に基づいて、“典型性原理”と呼ぶボルン則を操作主義的に明確化した代替規則を導入した。本研究は、典型性原理に基づく我々の枠組が、量子力学の実際の問題の取扱いとその解析において適切に機能することの実証を目的として、典型性原理を、量子暗号をはじめとする量子情報理論の主要な技術に適用し、典型性原理に基づいてそれら技術の精密化を行い、量子情報理論の再構成を行うものである。本研究では、2018年4月の開始以来、「交付申請書」に記載した「研究実施計画」の通りに研究を進め、当初計画の最終年度である2021年度までに、量子テレポーテーション、スーパーデンスコーディング、量子操作、量子誤り訂正の一般論、主要な量子誤り訂正符号のクラスであるCSS符号及びその一般化であるスタビライザー符号、量子情報源符号化、量子通信路上での古典情報の通信路符号化、量子通信路上での量子情報の通信路符号化などに対し、次々と典型性原理を適用し、それらの精密化と再構成を行った。量子暗号BB84の安全性証明は量子情報理論の全般にわたる種々の結果を総動員して行われるが、2021年度の研究の最後では、上述の成果に立脚し、典型性原理に基づいて、この安全性証明を再構成し、その精密化を行った。以上のように、本研究では、量子情報理論を題材にして典型性原理によってその精密化・再構成を行うことにより、典型性原理の有効性と妥当性を追認し実証した。2022年度は、本研究で得られた膨大な研究成果を論文にまとめるための作業等を行った。

Quantum mechanics is the essence of the concept of accuracy. The concept of accuracy is introduced into quantum mechanics. The mathematical description of quantum mechanics is based on the concept of accuracy and the characteristics of operation. In addition, the research on this topic is based on the concept of "typicality principle" and "operation principle", and the introduction of substitution rules. This study focuses on the fundamental principles of quantum mechanics, the selection and analysis of practical problems, the application of quantum information theory, the refinement of quantum information theory, and the reconstruction of quantum information theory. Since the beginning of this study in April 2018, the "Application for Delivery" has been recorded in the "Research Implementation Plan" for the study progress, the final year of the original plan for the year 2021, quantum error correction, quantum operation, quantum error correction general theory, main quantum error correction symbols CSS symbols and generalizations, Symbolization of quantum information source, symbolization of classical information communication path on quantum communication path, symbolization of quantum information communication path on quantum communication path The security proof of quantum code BB84 is based on the general theory of quantum information and the final research of 2021. The results are based on the typical principle, and the security proof is reconstructed and refined. In this study, the classical principle of quantum information theory is proved to be effective and appropriate. In 2022, this research will be carried out with expanded research results, papers, homework, etc.

项目成果

期刊论文数量（24）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

アルゴリズム的ランダムネスによるベルの不等式対量子力学論争の精密化

使用算法随机性细化贝尔不等式与量子力学辩论

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
0
作者：
Matsubara Yo;Sakai Hiroshi;Usuba Toshimichi;Ken-Ichi Nakamura;只木孝太郎
通讯作者：
只木孝太郎

アルゴリズム的ランダムネスによる量子情報理論の精密化V

通过算法随机性完善量子信息理论 V

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
K. Higuchi;Y. Fujie;H. Shimizu and M. Higuchi;只木孝太郎
通讯作者：
只木孝太郎

科研費電子申請システムの入力文字数制限により、タイトルはここに記載できず。タイトルは下記に記載した。

由于科研资助金电子申请系统输入字符数限制，此处无法输入标题。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

An operational refinement of Shannon's noisy-channel coding theorem by algorithmic randomness

通过算法随机性对香农噪声信道编码定理进行操作改进

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
K. Higuchi;Y. Fujie;H. Shimizu and M. Higuchi;只木孝太郎;Toshimichi Usuba;Toshimichi Usuba;Hiromi Seno;Sakai Akira;Kenta Ozeki;只木孝太郎
通讯作者：
只木孝太郎

アルゴリズム的ランダムネスによる量子情報理論の精密化I

使用算法随机性改进量子信息理论 I