Existence of higher dimensional crepant resolutions and generlization of the McKay correspondence

高维绉纹分辨率的存在和麦凯对应的概括

• 批准号: 18K03209
• 负责人: 伊藤 由佳理
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Tokyo (2019-2022)Nagoya University (2018)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K03209/
• 关键词: クレパント特異点解消; exceptional collection; 有限次元代数; マッカイ対応; ねじれ自由類; 特異点解消; 非可換代数; 特異点; ダイマー模型; 団傾部分圏; 非可換クレパント解消

本研究課題の研究対象は、商特異点であり、研究目的は、１．クレパントな特異点解消に関する研究の高次元化、２．幾何学的なマッカイ対応の非可換群の場合への拡張、３．3次元マッカイ対応と物理学との関連であり、特に幾何学的なマッカイ対応を明らかにすることが本研究課題の目的である。2022年度は、特にその幾何学的なマッカイ対応として、3次元のSL(3,C）の有限部分群による商特異点の非可換群の場合への拡張を考えた。実際には、可換群の場合でもまだわかっていないことが見つかり、特異点解消の例外集合の記述をマッカイクイバーによって特徴づけることを試みた。さらにGL(3,C)の場合についても、拡張できる事象を見つけた。さらにイギリスのロンドンインペリアルカレッジで講演した際、数理物理学者とも交流し、上記の3次元マッカイ対応と物理学の関連についての議論をすることもできた。さらにその物理での現象を数学的に一般化したいと思っている。また2020年度に開催した研究集会「McKay correspondence, Mutation and related topics」の参加者による論文集を2022年度中に完成した。これは日本数学会が発行してるAdvanced Studies in Pure Mathematicsの88巻として、2023年4月に出版されることになっている。この論文集の中には、関連する分野のサーベイ論文もあり、当該分野の若手研究者の勉強にも役立つ1冊となるはずである。また本研究課題の実施計画は2022年度までであったが、コロナ禍で研究者との交流が予定通りできなかったため、2023年度まで延長したため、本研究課題の計画の最終年度の総まとめとなる研究集会は2023年度に開催する予定である。

The object of this research is to study the relationship between special points and high dimensional solutions. 2. The expansion of non-commutative groups in geometry. 3. The relationship between special points and high dimensional solutions in geometry. In 2022, the geometry of the special and special elements was studied. The finite partial group of SL(3,C) was studied. In fact, in the case of commutative groups, the description of exceptional sets of special point solutions is tried. In the case of GL(3,C), it is necessary to see the event. In addition, the paper discusses the relationship between physics and physics, and discusses the relationship between physics and physics. A generalization of physics and mathematics. Participants of the 2020 Annual Research Conference "McKay correspondence, Mutation and related topics" will complete their papers in the middle of 2022. Advanced Studies in Pure Mathematics, published in April 2023 In this collection, there is no correlation between the division and the paper. When the division is established, there is no correlation between the division and the paper. The implementation plan of this research project is scheduled for 2022, and the communication between researchers is scheduled for 2023. The final annual research meeting of this research project is scheduled for 2023.

项目成果

Glasgow/Norwich(英国)

格拉斯哥/诺维奇（英国）

Munster(ドイツ)

明斯特（德国）

Kanzas(米国)

坎萨斯(美国)

Wall-chamber structure in Grothendieck group and canonical decomposition

格洛腾迪克群的壁室结构和正则分解

• 发表时间: 2021
• 作者: Laurent Demonet;Osamu Iyama;Gustavo Jasso;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;伊藤 由佳理;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Akira Ishii;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama
• 通讯作者: Osamu Iyama

Tilting theory of contracted preprojective algebras and cDV singularities

契约原投影代数和 cDV 奇点的倾斜理论

• 发表时间: 2020
• 作者: Laurent Demonet;Osamu Iyama;Gustavo Jasso;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;伊藤 由佳理;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Akira Ishii;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Osamu Iyama;Yukari Ito;Yukari Ito;Yukari Ito;Osamu Iyama
• 通讯作者: Osamu Iyama