高次元標準特異点の代数的構造とその対称性

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5月にペンシルバニア大学で開催された幾何学と理論物理学の研究集会に出席し、これまでのマッカイ対応に関する研究成果と理論物理(特に超弦理論)との関わりについて講演者として発表した。その研究集会には、代数幾何学者だけでなく、微分幾何学者もおり、数学的にも充実していたが、物理学者と局所的なミラー対称性についての情報交換ができた。10月に出席した代数幾何学シンポジュームでは、トロピカル幾何学やミラー対称性についての新しい情報を得、本研究課題に関連した新しい手法を得た。12月にはかつてマッカイ対応に関する共同研究をしたマイルス・リード氏が来日したので、名古屋に招聘し、代数多様体の分類に関する研究成果を講演してもらい、高次元のマッカイ対応に関する最近の研究に関する情報交換も行った。2月に、本研究費による勉強会を開催した。内容は本研究課題に深くかかわっているもので、東北大学の梶原健氏によるトロピカル幾何学、京都大学の前野俊昭氏による量子コホモロジー環、広島大学の石井亮氏によるモジュライ空間によるクレパントな特異点解消、東京大学の小木曽啓示氏によるK3曲面の研究、京都大学の高橋篤史氏と加藤文元氏によるミラー対称性に関する研究についての最新の研究情報であった。またこの勉強会には、これらの研究内容に関わっている研究者が国内から多く参加したため、彼らから更なる情報が得られ、非常に有意義であった。この勉強会の講演に関する資料はすでに私のホームページ上にあるが、講演の記録も公開する予定である。これ以外にも、京都大学や名古屋大学の代数幾何セミナーに出席し、商特異点やミラー対称性に関する研究について国内外の研究者と情報交換を行うことができた。