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高次元標準特異点の代数的構造とその対称性

高维标准奇点的代数结构及其对称性

基本信息

批准号：
15740019
负责人：
伊藤由佳理
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

5月にペンシルバニア大学で開催された幾何学と理論物理学の研究集会に出席し、これまでのマッカイ対応に関する研究成果と理論物理(特に超弦理論)との関わりについて講演者として発表した。その研究集会には、代数幾何学者だけでなく、微分幾何学者もおり、数学的にも充実していたが、物理学者と局所的なミラー対称性についての情報交換ができた。10月に出席した代数幾何学シンポジュームでは、トロピカル幾何学やミラー対称性についての新しい情報を得、本研究課題に関連した新しい手法を得た。12月にはかつてマッカイ対応に関する共同研究をしたマイルス・リード氏が来日したので、名古屋に招聘し、代数多様体の分類に関する研究成果を講演してもらい、高次元のマッカイ対応に関する最近の研究に関する情報交換も行った。2月に、本研究費による勉強会を開催した。内容は本研究課題に深くかかわっているもので、東北大学の梶原健氏によるトロピカル幾何学、京都大学の前野俊昭氏による量子コホモロジー環、広島大学の石井亮氏によるモジュライ空間によるクレパントな特異点解消、東京大学の小木曽啓示氏によるK3曲面の研究、京都大学の高橋篤史氏と加藤文元氏によるミラー対称性に関する研究についての最新の研究情報であった。またこの勉強会には、これらの研究内容に関わっている研究者が国内から多く参加したため、彼らから更なる情報が得られ、非常に有意義であった。この勉強会の講演に関する資料はすでに私のホームページ上にあるが、講演の記録も公開する予定である。これ以外にも、京都大学や名古屋大学の代数幾何セミナーに出席し、商特異点やミラー対称性に関する研究について国内外の研究者と情報交換を行うことができた。

In May, the university opened a research conference on geometry and theoretical physics, and the results of research on theoretical physics (especially superstring theory) were presented. Research meetings, algebraic geometers, differential geometers, mathematicians, physicists, and bureaus October 2010 - 2011 New information on algebraic geometry and new methods related to this research topic were obtained. December: Joint research, future recruitment, algebraic diversity classification, research results, high-dimensional research, information exchange. February, this research fee will be reluctantly opened. Contents This research topic includes: Deep Space Theory, Tohoku University's Kajiwara Kenji Theory, Tohoku University's Kajiwara Kenji Theory, Kyoto University's Maeno Shunaki Theory, Kyoto University's Ishii Ryo Theory, Hiroshima University's Ishii Ryo Theory, Hiroshima University's Ogi Kenji Theory, K3 Surface Research, Kyoto University Takahashi Atsushi and Kato Fumimoto's research on symmetry and relevance The content of the study is relevant to the researcher's participation in the study, and the information is very meaningful. The data on the presentation of the meeting is private, and the record of the presentation is public. Algebraic geometry research at Kyoto University and Nagoya University is conducted by researchers at home and abroad.