Turing's Diffusion-Driven-Instability Revisited-from a view point of global structure of solution sets

重温图灵扩散驱动的不稳定性——从解集全局结构的角度

基本信息

  • 批准号:
    24654037
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.33万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
  • 财政年份:
    2012
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2012-04-01 至 2014-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

To explain how a spatial structure is autonomously formed in the embryogenesis, Turing proposed the notion of "Diffusion-Driven-Instability" (DDI, for short), which says that when two chemicals with different diffusion rates react each other, spatially homogeneous states may be destabilized and nontrivial spatial structure emerges as a result. Mathematically, this is considered as bifurcation of nonconstant steady-state solutions from a constant stationary solution. In this project we showed patterns can be formed without bifurcation from a constant stationary solution, and proposed a new interpretation of Turing's DDI.
为了解释空间结构是如何在胚胎发生过程中自主形成的,图灵提出了扩散驱动不稳定性的概念,即当两种扩散速度不同的化学物质相互反应时,空间均匀状态可能会不稳定,从而产生非平凡的空间结构。在数学上,这被认为是从恒定定常解到非常定定态解的分叉。在这个项目中,我们证明了一个恒定的定常解可以形成无分叉的图案,并对图灵的DDI提出了一种新的解释。

项目成果

期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
What Turing anticipated in 1952--Impacts on mathematics
图灵1952年的预见——对数学的影响
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    J.Matsukidaira;D.Takahashi;高木 泉,柳田 英二
  • 通讯作者:
    高木 泉,柳田 英二
On the movement of a boundary-spike solution of a semilinear parabolic equation
半线性抛物方程边界尖峰解的运动
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    松岡千博;平出耕一;Izumi Takagi
  • 通讯作者:
    Izumi Takagi
Movement of a solution having a single spike on the boundary of a semilinear parabolic equation
半线性抛物方程边界上具有单个尖峰的解的运动
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    J.Matsukidaira;D.Takahashi;高木 泉,柳田 英二;D. Furihata;新田真奈美,高橋大輔;高木 泉
  • 通讯作者:
    高木 泉
Dynamics of a boundary-spike solution on an invariant manifold to a semilinear parabolic equation
半线性抛物型方程不变流形上的边界尖峰解的动力学
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Sachi Tomokawa;Toshio Kobayashi;Tiengkham Pongvongsa;Bangon Nisaygnang;Eiko Kaneda;Sumihisa Honda;Kazuhiko Moji;Boungnong Boupha;H. Tsuji;高木泉
  • 通讯作者:
    高木泉
Point-condensation phenomenon in a reaction-diffusion system: geometry of domain vs heterogeneity of media
反应扩散系统中的点凝聚现象:域的几何形状与介质的异质性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Handa;T.;K. Shimada;I. Masuda and T. Horikoshi;川島秀一;原正一郎;T. Ohsawa;K. Fukase;田淵俊人・小林孝至・松本和浩;高木泉
  • 通讯作者:
    高木泉
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

TAKAGI Izumi其他文献

TAKAGI Izumi的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('TAKAGI Izumi', 18)}}的其他基金

Theory of Differential Equations Applied to Biological Pattern Formation--from Analysis to Synthesis
微分方程理论在生物模式形成中的应用--从分析到综合
  • 批准号:
    22244010
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 1.33万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
Mathematical analysis of dendritic crystal growth
枝晶生长的数学分析
  • 批准号:
    21654024
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 1.33万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
Qualitative Properties of Solutions of Differential Equations Modeling Biological Pattern Formation
模拟生物模式形成的微分方程解的定性性质
  • 批准号:
    18204010
  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
    $ 1.33万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
Autonomous Formation of Spatial Structures in Solutions of Parabolic Partial Differential Equations
抛物型偏微分方程解中空间结构的自主形成
  • 批准号:
    13440050
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 1.33万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Singularly perturbed solutions of reaction-diffusion systems and concentration phenomena
反应扩散系统和浓度现象的奇扰动解
  • 批准号:
    09440046
  • 财政年份:
    1997
  • 资助金额:
    $ 1.33万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)

相似海外基金

拡散誘導不安定化と非拡散過程が織り成す反応拡散系のダイナミクス探究
探索与扩散引起的不稳定和非扩散过程交织在一起的反应扩散系统的动力学
  • 批准号:
    18K03354
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 1.33万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了