Turing's Diffusion-Driven-Instability Revisited-from a view point of global structure of solution sets
重温图灵扩散驱动的不稳定性——从解集全局结构的角度
基本信息
- 批准号:24654037
- 负责人:
- 金额:$ 1.33万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
- 财政年份:2012
- 资助国家:日本
- 起止时间:2012-04-01 至 2014-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
To explain how a spatial structure is autonomously formed in the embryogenesis, Turing proposed the notion of "Diffusion-Driven-Instability" (DDI, for short), which says that when two chemicals with different diffusion rates react each other, spatially homogeneous states may be destabilized and nontrivial spatial structure emerges as a result. Mathematically, this is considered as bifurcation of nonconstant steady-state solutions from a constant stationary solution. In this project we showed patterns can be formed without bifurcation from a constant stationary solution, and proposed a new interpretation of Turing's DDI.
为了解释空间结构是如何在胚胎发生过程中自主形成的,图灵提出了扩散驱动不稳定性的概念,即当两种扩散速度不同的化学物质相互反应时,空间均匀状态可能会不稳定,从而产生非平凡的空间结构。在数学上,这被认为是从恒定定常解到非常定定态解的分叉。在这个项目中,我们证明了一个恒定的定常解可以形成无分叉的图案,并对图灵的DDI提出了一种新的解释。
项目成果
期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
What Turing anticipated in 1952--Impacts on mathematics
图灵1952年的预见——对数学的影响
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:J.Matsukidaira;D.Takahashi;高木 泉,柳田 英二
- 通讯作者:高木 泉,柳田 英二
On the movement of a boundary-spike solution of a semilinear parabolic equation
半线性抛物方程边界尖峰解的运动
- DOI:
- 发表时间:2013
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:松岡千博;平出耕一;Izumi Takagi
- 通讯作者:Izumi Takagi
Movement of a solution having a single spike on the boundary of a semilinear parabolic equation
半线性抛物方程边界上具有单个尖峰的解的运动
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:J.Matsukidaira;D.Takahashi;高木 泉,柳田 英二;D. Furihata;新田真奈美,高橋大輔;高木 泉
- 通讯作者:高木 泉
Dynamics of a boundary-spike solution on an invariant manifold to a semilinear parabolic equation
半线性抛物型方程不变流形上的边界尖峰解的动力学
- DOI:
- 发表时间:2013
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Sachi Tomokawa;Toshio Kobayashi;Tiengkham Pongvongsa;Bangon Nisaygnang;Eiko Kaneda;Sumihisa Honda;Kazuhiko Moji;Boungnong Boupha;H. Tsuji;高木泉
- 通讯作者:高木泉
Point-condensation phenomenon in a reaction-diffusion system: geometry of domain vs heterogeneity of media
反应扩散系统中的点凝聚现象:域的几何形状与介质的异质性
- DOI:
- 发表时间:2013
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Handa;T.;K. Shimada;I. Masuda and T. Horikoshi;川島秀一;原正一郎;T. Ohsawa;K. Fukase;田淵俊人・小林孝至・松本和浩;高木泉
- 通讯作者:高木泉
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