6次元シンプレクティック多様体とその部分多様体の研究

6维辛流形及其子流形的研究

基本信息

  • 批准号:
    22K13913
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.91万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
  • 财政年份:
    2022
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2022-04-01 至 2026-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

本研究の目的は,高次元の中で最も低い6次元の場合に焦点を当て,シンプレクティック多様体の分類,構成的研究の手法を開拓することである.より具体的には,以下の3つである:(目的1) 4次元部分多様体を含む6次元シンプレクティック多様体の分類;(目的2) ホモロガスな4次元シンプレクティック部分多様体の研究;(目的3) 6次元シンプレクティック多様体の改変操作とファイバー構造の関係解明.今年度は(目的1)の研究に重点をおき,(目的2)の研究も並行して進めることを計画していた.しかし,(目的2)の研究で予想以上の進展があったことから,こちらの研究に重点を置くことにした.(目的1)の研究については,現在Myeonggi Kwon氏(Sunchon University)と研究を進めている.当初の計画からは少し変更し,接触多様体のStein充填の視点から研究を進めている.(目的2)の研究では,6次元シンプレクティック多様体の中の,ホモロガスなシンプレクティック4次元部分多様体のトポロジーについての研究を計画していた.4次元シンプレクティック多様体のファイバー構造を用いて,ホモロガスであるがホモトピー型が相異なる4次元部分多様体の無限族を構成した.計画段階では,ホモロガスであれば,ホモトピー型が同じものになるであろうと予想していた.しかしそれよりも部分多様体のトポロジーの制約はかなり緩いことが明らかになった.一方,3次元複素射影空間の中の4次元シンプレクティック多様体については,次数が低い場合は,互いに微分同相になることも示した.なお,この研究結果は論文にまとめ,プレプリントを公開した.また,この結果に関する講演も行なった.
は の purpose, this study in the high dimensional の で most low も い 6 yuan に focus を の occasions when て シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク の classification, many others in body, the study of composition の gimmick を す る こ と で あ る. よ り specific に は, the following 3 つ の で あ る purpose: (1) part 4 yuan more than others in body contains を む 6 yuan シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク others body の classification; (Objective 2) ホモロガスな 4-dimensional シ ティッ プレ ティッ ティッ partial polymorphic mass study; (Objective 3) Explanation of the relationship to the construction <e:1> of the 6-dimensional シ <e:1> プレ <s:1> ティッ ティッ ティッ ティッ ティッ polymorphism <s:1> transformation operation. This year, める (objective 1) <s:1> research に focus をお に, (objective 2) <s:1> research て parallel <s:1> て into める て とを plan て て た た. し か し, (2) research progress で to think above の の が あ っ た こ と か ら, こ ち ら に の research focus を buy く こ と に し た. (Objective 1) に studies に て て て, and now Myeonggi Kwon (Sunchon University) と studies を into めて めて る る. The original plan of the <s:1> project was to have less fluctuation and more <s:1>, to contact the polymorphic <s:1> Stein filling <s:1> viewpoint ら research を into めて る る る. (2) の research で は, six yuan シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク の の, many others in body ホ モ ロ ガ ス な シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク 4 yuan more others body の ト ポ ロ ジ ー に つ い て を の research project し て い た. Four yuan シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク many others body の フ ァ イ バ を ー structure with い て, ホ モ ロ ガ ス で あ る が ホ モ ト ピ ー type が dissimilar な る 4 yuan more others body の infinite family を constitute し た. The planning stages are で で, ホモロガスであれば, ホモトピ ホモトピ が types が and じ じ になるであろうと になるであろうと になるであろうと are designed for て て た た た た. <s:1> それよ それよ <s:1> <s:1> <s:1> some polymorphs of the <s:1> トポロジ <s:1> the <s:1> constraint the な the な the retardation <s:1> the とが the bright ら the になった になった. Side, three dimensional complex projective space の の 4 dimensional シ ン プ レ ク テ ィ ッ ク more than others in body に つ い て は, low frequency が は い situations, mutual い に differential phase に な る こ と も shown し た. The research results of なお, プレプリ, <s:1> are published in にまとめ papers, プレプリ, トを are made public in た. Youdaoplaceholder0, また また result に related to する presentation なった line なった.

项目成果

期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Sunchon University(韓国)
顺天大学(韩国)
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
ファイバー構造とシンプレクティック多様体のトポロジー
辛流形的纤维结构和拓扑
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takahiro Oba;大場貴裕
  • 通讯作者:
    大場貴裕
Symplectic submanifolds in dimension 6 from Lefschetz fibrations
Lefschetz 纤维的 6 维辛子流形
  • DOI:
  • 发表时间:
    2023
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takahiro Oba
  • 通讯作者:
    Takahiro Oba
余次元2のシンプレクティック部分多様体のトポロジー
余维 2 辛子流形的拓扑
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takahiro Oba;大場貴裕;大場貴裕;大場貴裕
  • 通讯作者:
    大場貴裕
4次元Dehnツイストの間の関係式
4维Dehn扭曲之间的关系式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takahiro Oba;大場貴裕;大場貴裕;大場貴裕;大場貴裕
  • 通讯作者:
    大場貴裕
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    $ 2.91万
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