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6次元シンプレクティック多様体とその部分多様体の研究

6维辛流形及其子流形的研究

基本信息

批准号：
22K13913
负责人：
大場貴裕
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2022
资助国家：
日本
起止时间：
2022-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-22K13913/
关键词：
シンプレクティック多様体接触多様体部分多様体

项目摘要

本研究の目的は，高次元の中で最も低い6次元の場合に焦点を当て，シンプレクティック多様体の分類，構成的研究の手法を開拓することである．より具体的には，以下の3つである：(目的1) 4次元部分多様体を含む6次元シンプレクティック多様体の分類；(目的2) ホモロガスな4次元シンプレクティック部分多様体の研究；(目的3) 6次元シンプレクティック多様体の改変操作とファイバー構造の関係解明．今年度は(目的1)の研究に重点をおき，(目的2)の研究も並行して進めることを計画していた．しかし，(目的2)の研究で予想以上の進展があったことから，こちらの研究に重点を置くことにした．(目的1)の研究については，現在Myeonggi Kwon氏（Sunchon University）と研究を進めている．当初の計画からは少し変更し，接触多様体のStein充填の視点から研究を進めている．(目的2)の研究では，6次元シンプレクティック多様体の中の，ホモロガスなシンプレクティック4次元部分多様体のトポロジーについての研究を計画していた．4次元シンプレクティック多様体のファイバー構造を用いて，ホモロガスであるがホモトピー型が相異なる4次元部分多様体の無限族を構成した．計画段階では，ホモロガスであれば，ホモトピー型が同じものになるであろうと予想していた．しかしそれよりも部分多様体のトポロジーの制約はかなり緩いことが明らかになった．一方，3次元複素射影空間の中の4次元シンプレクティック多様体については，次数が低い場合は，互いに微分同相になることも示した．なお，この研究結果は論文にまとめ，プレプリントを公開した．また，この結果に関する講演も行なった．

The purpose of this study is to focus on the most advanced and low-dimensional multi-dimensional structures in high-dimensional and low-dimensional multi-dimensional systems, and to develop the research methods of multi-dimensional multi-dimensional groups. in this study, the purpose of this study is to focus on the focus of high-dimensional and low-dimensional multi-dimensional data in high-dimensional and low-dimensional multi-dimensional systems in high-dimensional and low-dimensional systems. (purpose 2) the study of partial polybodys in four dimensions. (purpose 3) six-dimensional multi-body modification operation. This year (purpose 1) to study the focus of the study, (purpose 2) to conduct a parallel study of the program, and to improve the performance of the project. (purpose 2) the study is intended to improve the performance of the project. The focus of the study is to improve the quality of the study. (purpose 1) the study is in progress. Now Myeonggi Kwon's (Sunchon University) study is in progress. At the beginning, the project was designed to improve the quality of Stein filling. (purpose 2) the study was completed in the first place. (purpose 2) the study was completed. The study of four-dimensional multi-dimensional multi-body structures is based on the study of the four-dimensional multi-dimensional multi-body system. The four-dimensional multi-dimensional multi-body system is used to make the system, and the four-dimensional partial multi-body infinite family is inseparable from each other. On the other hand, in the three-dimensional projective space, the four-dimensional complex projective space is the same as that in the three-dimensional projective space, the number of times is low, and the number of times is low. According to the results of the study, the results of the study were reviewed, and the results of the study were published in public.