Relationen in den Kohomologieringen irreduzibler holomorph symplektischer Mannigfaltigkeiten, welche sich durch die Anwendung der Rozansky-Witten-Theorie aus Relationen im Raum unitrivalenter Graphen ergeben

不可约全纯辛流形的上同调环中的关系，通过应用 Rozansky-Witten 理论从单价图空间中的关系产生

• 批准号: 40587464
• 负责人: Professor Dr. Marc Nieper-Wißkirchen
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl für Algebra und Zahlentheorie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/40587464?language=en
• 关键词: Relationen; den; Kohomologieringen; irreduzibler; holomorph

Holomorph symplektische Mannigfaltigkeiten sind spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten, also spezielle Objekte der komplexen Geometrie. Während die Vielfalt der komplexen Mannigfaltigkeiten ein Vorhaben ihrer vollständige Klassifikation als nicht sehr realistisch erscheinen lässt, ist im Gegensatz dazu die Klasse der holomorph symplektischen Mannigfaltigkeit so viel kleiner, so dass eine vollständige Klassifikation nicht utopisch ist. Dazu ist allerdings ein umfangreiches Wissen über die Geometrie dieser Mannigfaltigkeiten notwendig. Dieses Projekt soll zu diesem Wissen beitragen, und zwar sollen universelle Relationen, also Gleichungen, im Kohomologiering einer allgemeinen holomorph symplektischen Mannigfaltigkeiten gefunden werden. Die wesentliche Idee dieses Projektes ist, dass es eine Kontruktionsvorschrift für Elemente in der Kohomologie holomorph symplektischer Mannigfaltigkeiten aus gewissen dreiwertigen Graphen, also kombinatorischen Objekten, gibt. Dies ist der Inhalt der Rozansky-Witten-Theorie. Jetzt gibt es zwischen den dreiwertigen Graphen gewisse Gleichungen, welche via dieser Konstruktionsvorschrift dann auf die Kohomologie übertragen werden können. Im Rahmen dieses Projektes soll daher die Kombinatorik der dreiwertigen Graphen untersucht werden und die Ergebnisse auf die Kohomologie holomorph symplektischer Mannigfaltigkeiten übertragen werden. Schließlich sollen die gefunden Relationen in der Kohomologie geometrisch interpretiert werden, und auf ihre Anwendungen in der Geometrie untersucht werden.

全像对称的Mannigfaltigkeiten sind spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten，also spezielle Objekte der komplexen Geometrie.在复杂的Mannigfaltigkeiten Vährend der komplexen Mannigfaltigkeiten Vorhaben irrer vollständige Klassifikation als nicht sehr realistisch erscheinen lässt，ist im Gegenetsu dasse der holomorph symplektischen Mannigfaltigkeit so viel kleiner，so dass eine vollständige Klassifikation nicht utopisch ist.大足是一个非常重要的知识领域，它的几何学不是一个简单的数学模型。这一项目是为了使这一科学成为现实，也是为了使这一科学成为普遍的科学，也是为了使这一科学同调学成为一种普遍的全像，即发现了韦尔登的全像。我们的概念是这样的，即一个在自同系全息图中的元素的概念，它是由一个图形构成的，也是一个组合对象。这是罗赞斯基-威滕理论的内在本质。Jetzt es zwischen den dreiwertigen Graphen gewisse Gleichungen，welche via dieser Konstruktionsvorschrift dann auf die Kohomologie übertragen韦尔登könnnen.这些项目旨在使三维石墨烯的组合体能够被韦尔登所利用，并使其在自同系全像的对称性上获得韦尔登。Schließlich sollen die gefunden questions in der Kohomologie geometrisch interpretiert韦尔登，and auf ihre Anwendungen in der Geometrie untersucht韦尔登.