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空間的に非一様な反応拡散方程式系に現れる進行波解の伝播制御に関する研究

空间非均匀反应扩散方程组行波解的传播控制研究

基本信息

批准号：
10740049
负责人：
中村健一
金额：
$ 1.47万
依托单位：
The University of Electro-Communications
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

前年度に引き続き、環境の非一様性が生物や物質の伝播・拡散に与える影響を明らかにするという目的の下に、空間的に非一様な反応拡散方程式の進行波解のさまざまな性質を漸近解析的手法および数値シミュレーションを併用して調べた。1.非有界領域上の反応拡散方程式における、非一様性と進行波解の伝播速度との関係の研究前年度に行った、拡散係数が空間周期的に変化する空間1次元の反応拡散方程式の進行フロント波解に関する研究を発展させて、拡散係数が空間概周期的な場合の研究を行った。これは、現実に生物や物質の伝播速度を制御する際にも、真に周期的な環境を作り出すことは不可能であるため、概周期的な場合の研究が必要と考えられているからである。具体的には、時間概周期的な形状および速度をもつ進行フロント波解が存在することを数値的に見出し、漸近解析的手法を用いてその伝播速度を精密に評価することにより、方程式が一様なときよりも真に伝播速度が遅くなることを示した。また、2種類の競合する生物の個体数密度の時間変化を記述するモデルであるロトカーヴォルテラ型2種競争系に対して、拡散係数がともに周期的であるがその周期の比が無理数である場合を考察し、同様の結果を得た。2.2次元円環領域上の空間非一様な反応拡散方程式に現れるらせん進行波解の研究結晶表面に現れるらせん転位の成長を記述する曲率流方程式およびそれを近似する2次元円環領域上の空間非一様な反応拡散方程式の解析および数値計算を行い、一定速度で回転しながら上昇していく「らせん進行波解」の一意存在および安定性に関する結果を得た。

In the previous year, the spread of biological materials in the previous year, the environment and the environment have been used to understand the purpose of the system, and the anti-dispersion equation in the space has been used to solve the problem. The method of near-resolution is used to analyze the data. 1. In the non-bounded domain, the inverse dispersion equation is used to solve the inverse dispersion equation in the non-bounded domain. In the previous year, the inverse dispersion equation in the first dimension of the space cycle was used in the study of the inverse dispersion equation in the previous year. In order to control the spread speed of biological materials, it is necessary to make a comprehensive study on the environment of the international and real cycle. In the analysis of the shape and speed of a specific cycle, there is a close analysis of the number of data, and the precision of the broadcast speed is measured by the method of near analysis. the equation is used to show that the real broadcast speed is accurate. Records of the two types of biological data density cycles in the second half of the century, the results of the two types of competition are better than those of the irrational number of cycles. 2.2 dimensional space non-one-dimensional inverse dispersion equation numerical wave analysis results Crystal surface numerical simulation wave growth description of curvature flow equation numerical approximation two-dimensional numerical analysis of spatial non-linear inverse dispersion equation analytical calculation At a certain speed, it is necessary to determine the stability of the results.